Методические указания Пенза 2004 удк 621. 315. 416 (стр. 2 из 7)

Область III является областью высоких температур. Здесь энергия теплового хаотического движения электронов kT соизмерима с величиной запрещённой зоны

. Поэтому электроны переходят из валентной зоны в зону проводимости, при этом образуются парные носители заряда: электрон и дырка. Ширина запрещённой зоны может быть определена из графика (см. рис. 2) посредством следующего выражения:

. (9)

Величина

определяется из уравнения (8) применительно к области III.

Исследования эффекта Холла позволяют измерить не только концентрацию свободных носителей заряда, но и их подвижность. Подвижность носителей заряда m это скорость дрейфа носителей заряда в электрическом поле единичной напряженности. Она определяется по формуле:

, (10)

где s - электропроводность полупроводника. Зная величины Rx и s для нескольких температур, можно построить температурную зависимость подвижности носителей заряда, график которой строится в координатах

.

Рис. 3. Зависимость подвижности носителей заряда от температуры

На рис.3 приведен пример температурной зависимости подвижности носителей заряда в полупроводнике. Величина подвижности зависит от механизмов рассеяния носителей заряда. В области высоких температур, когда амплитуда колебаний узлов кристаллической решетки велика, происходит рассеяние носителей заряда на фононах. Подвижность носителей заряда пропорциональна и соответственно для полупроводников, содержащих невырожденный и вырожденный электронный газ. При низких температурах рассеяние носителей заряда происходит на ионизированных примесях. Этот механизм рассеяния носителей заряда заключается в следующем: движущиеся электроны либо притягиваются к атому примеси, либо отталкиваются от него благодаря кулоновским силам, действующим между заряженными частицами, в зависимости от знака заряда примеси. В результате, при рассеянии на ионизированных примесях изменяется по направлению скорость движения электронов. Для полупроводников, содержащих невырожденный электронный газ, подвижность носителей заряда пропорциональна . Подвижность носителей заряда для случая вырожденного электронного газа не зависит от температуры.

Если величина подвижности носителей заряда определяется несколькими механизмами рассеяния, то доминирующий механизм определяется из соотношения

,

где

, , – соответственно подвижность носителей заряда, обусловленная рассеянием на фононах, ионизированных и нейтральных примесях. Как следует из этого уравнения, преобладающим является тот механизм, который обуславливает минимальное значение величины подвижности носителей заряда.

Описание лабораторной установки

Работа реализована на стенде, который состоит из компьютера и измерительного блока. Измерительный блок (рис.4) состоит из магнитной системы с образцом и электронной части. Блок реализует классическую схему измерений для исследования эффекта Холла. Компьютер (совместно с программным обеспечением) является управляющим и индицирующим элементом стенда. Во время измерений стенд работает как в режиме цифрового осциллографа, так и в режиме измерений отдельных величин по приборам измерительной схемы.

Программное обеспечение управляет процессом измерений и позволяет рассчитывать параметры и характеристики исследуемого материала. Оно представлено двумя приложениями – Hall.exe и Server.exe.

Server.exe – это программа общения с измерительным блоком. Она работает самостоятельно и не зависит от приложения Hall.exe.

Рис. 4. Измерительный блок

Hall.exe – программа общения с пользователем. Она может работать как совместно с Server.exe, так и без нее. В первом случае возможно проводить как измерения, так и их обработку, во втором – только обработку ранее сделанных измерений.

Интерфейс пользователя

Рабочее место

Внешний вид программы общения с пользователем организован как работа за классическим измерительным стендом, оснащенным различными источниками воздействия и регистрирующими измерительными приборами. Можно сказать, что эти устройства реально реализованы в измерительном блоке, но не имеют отдельных корпусов и индицирующих устройств. Последние представлены только на экране компьютера.

Основное окно программы общения с пользователем показано на рис. 5.

Рис. 5. Основное окно приложения

Центральное место занимает упрощенная схема измерений, которая реализована в реальном измерительном блоке. Таких схем можно выбрать три – либо при помощи команд меню, либо при помощи панели инструментов окна.

На каждой схеме присутствует свой набор управляющих и регистрирующих инструментов. Внешний вид приборных панелей, естественно, отличается от реально существующих приборов (рис. 6 и 7). Более того, на них есть специальные кнопки, которых в принципе не бывает на реальных устройствах: кнопка «Справка», позволяющая получить справочную информацию о данном приборе, и кнопки «Добавить в таблицу» и «Удалить из таблицы», которые присутствуют на панелях регистрирующих инструментов и позволяют добавлять (удалять) показания приборов в таблицу результатов.

Рис. 6. Регистрирующий инструмент

Рис. 7. Управляющий инструмент

Непременным атрибутом при работе за классическим измерительным стендом является Рабочая тетрадь, в которую экспериментатор заносит показания приборов. В программе эта возможность также реализована. Переключиться между схемой измерений и рабочей тетрадью можно с помощью ярлычков, расположенных внизу основного окна приложения (рис. 8).

Рис. 8. Переключение между рабочей тетрадью и схемой измерений

Рабочая тетрадь

Этот элемент управления предназначен для ведения текущих записей результатов измерений, расчетов, построенных на полученных результатах, и построения графиков. Все данные рабочей тетради хранятся в базе данных.

В рабочей тетради имеются три области: область управления, заголовок и таблица (рис. 9).

Область управления предназначена для перемещения по результатам измерений и работы с ними. Под измерением понимается один эксперимент, в котором получены несколько строк с данными, позволяющими построить нужные Вам зависимости или семейство зависимостей.

Рис. 9. Рабочая тетрадь

В левой части области имеется таблица с названием измерения и датой его проведения. С помощью «мыши» или стрелок клавиатуры можно перемещаться по уже имеющимся результатам. При этом в Таблице рабочей тетради показываются измеренные и рассчитанные данные выбранного измерения.

Обратите внимание, кнопка «Записать» в этом режиме работы недоступна, т.е. Вы не можете добавить новые строки данных. Чтобы иметь возможность добавлять строки данных, Вы должны открыть новое измерение. Поэтому, прежде чем начинать записывать, следует хорошо продумать, что нужно записать в таблицу тетради.

Кнопка

позволяет редактировать название измерения. При нажатии на нее в области управления появляется строка ввода с названием и с кнопкой . После исправления названия необходимо нажать эту кнопку и результат перепишется в таблицу, а строка ввода пропадет.

Рис. 10. Область управления

Рис. 11. Редактирование названия измерения

В правой части области управления находится панель с кнопками (см. рис. 10). Эти кнопки реализуют следующие команды:

Новое – открывает новое измерение. В таблице появляется новая запись с названием по-умолчанию и датой проведения измерения и включается режим редактирования названия – появляется строка ввода с названием, а кнопка

переходит в нажатое состояние. Активизируются кнопки на регистрирующих инструментах, запрещаются кнопки Вычислить и График. Кнопка Записать станет доступной, если хотя бы на одном регистрирующем инструменте нажать кнопку . Обратите внимание, кнопка Новое доступна только при открытой рабочей тетради.