Методические указания и задания для выполнения курсовой работы по дисциплине : " конструирование программ и языки программирования " (стр. 4 из 5)

[(a+b)/2;b] функция будет принимать значения разных знаков. Обозначим этот отрезок через

и заметим, что . Если , то любая точка из интервала может быть принята за приближенное значение корня. Если же , то положив и продолжая процесс деления отрезка пополам, на каком-то конечном шаге получим точное значение корня, либо через конечное число шагов длина [a;b] станет меньше . В последнем случае за приближенное значение корня можно принять любую точку отрезка [a;b], например середину.

Начальные данные:

Интервал нахождения корня [0;2].

Вычисления корня должны сопровождаться графическим отображение текущих значений корня и выбранных отрезков на каждой итерации на графике уравнения.

ЗАДАНИЕ №21

Тема «Программная реализация решения нелинейного уравнения методом касательных (метод Ньютона)»

Исходные данные:

Требуется найти корень уравнения

на интервале [a;b], используя метод Ньютона. Начальным приближением

задаться самостоятельно, процесс вычисления корня закончить при выполнении условия

Сущность метода половинного деления заключается в следующем:

Пусть

сохраняет знак на интервале [a;b]. Проведем касательную к графику функции в том конце отрезка [a;b], в котором знаки совпадают. Уравнение касательной имеет вид

Найдем точку пересечения касательной с осью абсцисс. Полагаем

.

Тогда

Полученное таким образом

примем за приближенное значение корня. Последующие приближения вычисляются по формуле

Вычисления повторяются до тех пор, пока не выполняется одно из неравенств в зависимости от того, какой из критериев принят за условие окончания счета.

Начальные данные:

Интервал нахождения корня [2;4].

Вычисления корня должны сопровождаться графическим отображение текущих значений корня и касательных на каждой итерации на графике уравнения.

ЗАДАНИЕ №22

Тема «Разработка программной реализации сглаживания эмпирических данных» [10].

Исходные данные:

Стр.140-142

ЗАДАНИЕ №23

Тема «Разработка программной реализации метода наименьших квадратов» [10].

Исходные данные:

Стр.142-144

ЗАДАНИЕ №24 [10].

Тема «Ортогональные полиномы Чебышева»

Исходные данные:

Стр.95-97

ЗАДАНИЕ №25

Тема «Ортогональные полиномы Эрмита» [10].

Исходные данные:

Стр.97-99

ЗАДАНИЕ №26

Тема «Ортогональные полиномы Лежандра» [10].

Исходные данные:

Стр.99-101

ЗАДАНИЕ №27

Тема «Разработка приложения Ортогональные полиномы Лагерра» [10].

Исходные данные:

Стр.103-104

ЗАДАНИЕ №28

Тема «Разработка приложения решения линейного интегрального уравнения Вольтера второго рода» [10].

Исходные данные:

Стр.76-77

ЗАДАНИЕ №29

Тема «Разработка приложения решения линейного интегрального уравнения Вольтера первого рода» [10].

Исходные данные:

Стр.78-80

ЗАДАНИЕ №30

Тема «Разработка приложения решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода» [10].

Исходные данные:

Стр.80-82

ЗАДАНИЕ №31

Тема «Разработка приложения решения ДУ модифицированным методом Эйлера» [10].

Исходные данные:

Стр.68-69

ЗАДАНИЕ №32

Тема «Разработка приложения решения ДУ метод Рунге-Кутта четвертого порядка » [10].

Исходные данные:

Стр.69-70

ЗАДАНИЕ №33

Тема «Разработка приложения решения обыкновенных дифференциальных уравнения высших порядков» [10].

Исходные данные:

Стр.70-72

ЗАДАНИЕ №34

Тема «Разработка приложения решения ДУ методом Рунге-Кутта с автоматическим выбором шага» [10].

Исходные данные:

Стр.72-74

ЗАДАНИЕ №35

Тема «Разработка процессора графиков»

Исходные данные:

Реализации графиков в текстовом файле. Требуется разработать программу чтения реализаций и отображения их в одном графическом пространстве.

ЗАДАНИЕ №36

Тема «Разработка приложения моделирования работы кривошипного механизма»

Исходные данные:

Стр.

ЗАДАНИЕ №37

Тема «Разработка приложения интерактивного графического редактора»

Исходные данные:

Набор простейших примитивов: отрезок, окружность, полигон, текст. Требуется в масштабе с помощью параметрического задания примитивов строить произвольное изображение геометрических фигур, Предусмотреть возможность их закрашивания.

ЗАДАНИЕ №38

Тема «Разработка приложения сплайн аппроксимация» [16]

Исходные данные:

Стр. 43-48.

ЗАДАНИЕ №39

Тема «Разработка приложения построения пространственных фигур» [16]

Исходные данные:

Стр. 188-193

Полусфера, тор

ЗАДАНИЕ №40

Тема «Разработка приложения удаления невидимых линий» [16]

Исходные данные:

Стр. 117-174

Объемная буква А, Объемная буква К

ЗАДАНИЕ №41

Тема «Разработка приложения отображения модели винтовой лестницы» [16]

Исходные данные:

Cтр. 184-188

ЗАДАНИЕ №42

Тема «Разработка приложения отображения геометрических фигур с использованием рекурсий»

Исходные данные:

ЗАДАНИЕ №43

Тема «Разработка приложения вычерчивания геометрических фигур в заданной области» [16]

Исходные данные:

Стр. 37-43

ЗАДАНИЕ №44

Тема «Разработка приложения преобразований геометрических фигур в трехмерном пространстве» [16]

Исходные данные:

Стр. 74-80

ЗАДАНИЕ №45

Тема «Разработка приложения отображения полого цилиндра» [16]

Исходные данные:

Стр. 179-182.

ЗАДАНИЕ №46

Тема «Разработка приложения отображения стержней по спирали» [16]

Исходные данные:

Стр. 182-184.

ЗАДАНИЕ №47

Тема «Разработка приложения отображения реалистичного дерева» [16]

Исходные данные:

Cтр. 49

ЗАДАНИЕ №48

Тема «Разработка приложения-отображения тора» [16]

Исходные данные:

Стр. 188-191

ЗАДАНИЕ №49

Тема «Разработка приложения отображения полусферы» [16]

Исходные данные:

Стр. 191-193

ЗАДАНИЕ №50

Тема «Разработка приложения отображения функции двух переменных» [16]

Исходные данные:

Стр. 193-197

ЗАДАНИЕ №51

Тема «Разработка приложения обращения матриц с помощью расширенной матрицы» [10]

Исходные данные:

Стр.16-18

ЗАДАНИЕ №52

Тема «Разработка приложения вычисления определителя методом триангуляции» [10]

Исходные данные:

Стр.18-20

ЗАДАНИЕ №53

Тема «Разработка приложения решения систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса» [10]

Исходные данные:

Стр.20-22

ЗАДАНИЕ №54

Тема «Разработка приложения обращения матриц методом Гаусса» [10]

Исходные данные:

Стр.22-24

ЗАДАНИЕ №55

Тема «Разработка приложения формирования характеристик нелинейных упругих элементов подвески машины» [14]

Исходные данные:

Стр.13-16

ЗАДАНИЕ №56

Тема «Разработка приложения формирования кусочно-линейных характеристик упругих элементов подвески машины» [14]

Исходные данные:

Стр.17-20

ЗАДАНИЕ №57

Тема «Разработка приложения формирования характеристик амортизаторов и сухого трения подвески машины» [14]

Исходные данные:

Стр.20-23

ЗАДАНИЕ №58

Тема «Разработка приложения формирования упругой и диссипативной характеристик шины» [14]