Методические указания к курсовой работе «разработка математических моделей электронных схем в различных режимах их работы» (стр. 1 из 18)
Министерство образования Украины
Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический институт»
Институт телекоммуникационных систем
Теория электрических цепей и сигналов
Методические указания к курсовой работе
«РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ В РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ ИХ РАБОТЫ»
Б.Н.Шелковников, О.В.Колчанов
Рассмотрены и одобрены
на заседании института
телекоммуникационных сетей и систем
Протокол №________________________
от _________________________________
Киев - 2002г
УДК 621.395.001
Теория электрических цепей
Методические указания у курсовой работе
«РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
В РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ ИХ РАБОТЫ»
Б.Н.Шелковников, О.В.Колчанов
-НТУУ «КПИ», 2002г.
Методические указания включают три раздела:
Математические модели различных режимов работы электронных схем и
методы и алгоритмы расчета различных режимов работы электронных схем.
Методы и алгоритмы анализа чувствительности электронных схем.
Методы и алгоритмы оптимизации электронных схем.
Методические указания к курсовой работе предназначены для выполнения курсовой работы студентами института телекоммуникационных систем НТУУ «КПИ», по вышеупомянутой дисциплине, а также для самостоятельной работы при изучении курса.
Библиография назв.
Рецензенты:
ВВЕДЕНИЕ
Использование персональных электронных вычислительных машин (ПЭВМ) во всех областях человеческой деятельности - характерная черта научно-технической революции. ПЭВМ, особенно высокопроизводительные, способствуют ускорению прогресса в радиоэлектронной промышленности. Использование ПЭВМ предполагает разработку соответствующего специализированного математического (методы, алгоритмы) и программного обеспечения.
Цель курса изложенного в методических указаниях - помочь в изучение электронных схем как объектов исследования и проектирования, получение навыков формулирования задач исследования и проектирования, овладение методами и алгоритмами решения задач исследования в проектирования электронных схем, навыками реализации задач в виде программного обеспечения на ПЭВМ. Изложение курса базируется на знаниях студентами курсов математики, физики, теоретических основ электротехники, полупроводниковых приборов, электронных цепей непрерывного и импульсного действия.
В методические указания входит изучение структур, режимов работы, качественных показателей, характеристик электронных схем. Процесса проектирования электронных схем, математических моделей компонентов электронных схем, математических моделей электронных схем, методов и алгоритмов анализа математических моделей электронных схем, ознакомление с задачами автоматизации конструирования и изготовления электронных схем, с принципами построения программ моделирования электронных схем и системами автоматизация проектирования.
ЗАДАЧИ АНАЛИЗА ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
Транзисторный усилитель (ТРУ), представленный электрической принципиальной схемой (на рис. 1), в зависимости от характера входного сигнала может работать в различных режимах. При отсутствии входного сигнала (или постоянном сигнале) усилитель находится в статическом состоянии (режим постоянного тока). При малом быстроизменяющемся входном сигнале допустимо считать, что транзистор проявляет только линейные динамические свойства, и усилитель работает в режиме линейного усиления. При большом быстроизменяющемся входном сигнале транзистор проявляет нелинейные динамические свойства, усилитель функционирует в динамическом нелинейном режиме. В зависимости от формы входного сигнала (гармонический, импульсный) функционирование усилителя может рассматриваться во временной или частотной областях.
 |
Рис 1
Каждый режим работы усилителя можно представить соответствующей эквивалентной цепью (схемой) и математической моделью и оценить множеством качественных показателей (характеристик, схемных функций) и параметров. Качественные показатели определяются на основе математической модели и проверяются экспериментально. Все множество качественных показателей характеризует свойства и функциональные возможности усилителя в целом. К основным качественным показателем и параметрам усилителя относятся коэффициент передачи (коэффициент усиления) Кр, входное и выходное сопротивлениях Zвх, Zвых, динамический диапазон, коэффициент нелинейных искажений, коэффициент шума. Чтобы найти эти качественные показатели необходимо проанализировать усилитель в статическом режиме, в динамическом режиме во временной и частотной областях при большом и малом входных сигналах.
Эквивалентная схема ТРУ для каждого режима имеет свое множество элементов (компонентов) и свою структуру (т.е. специфичное для режима соединение элементов). Так, например, режим малого входного сигнала представляется линейной эквивалентной схемой - соединением линейных элементов, статический режим - нелинейной эквивалентной схемой на постоянном токе и т.д.
Следует отметить, что отмеченные режимы характеризуют работу большинства электронных схем приемно-усилительных устройств и поэтому решение задач расчета схем в этих режимах имеет общее значение.
Множество качественных показателей, определяемых в соответствующем режиме в представляющих задачи анализа, зависит от множества элементов и их параметров - dрэ, от структуры их соединения - Sp, типа входного сигнала (постоянный, частотный, временной):
Кр=F(Sp, dрэ, Up) (1)
где р - cоответствующий режим.
Динамические качественные показатели всегда зависят от исходного статического режима, что можно отразить зависимостью:
dрэ=¦( Кст)
Только в пассивных схемах статический режим может характеризоваться нулевыми значениями переменных. Соотношения вида (1) представляют основные задачи расчета, анализа качественных показателей ТРУ и электронных схем.
Большое значение при проектировании электронных схем имеет решение задач расчета чувствительности качественных показателей по параметрам элементов- Sрd, позволяющее определить допуска на параметры, и задач оптимизации, т.е. поиска множества оптимальных параметров dропт, обеспечивающих необходимое отклонение множества качественных показателей от заданных в техническом задании.
Из перечисленных режимов наиболее общим является динамический режим при воздействии большого сигнала, изменявшегося во времени. Остальные режимы - частные от этого режима.
Динамический нелинейный режим (временная и частотная область) - при большом входном сигнале.
Статический режим наблюдается, когда внешнее воздействие постоянно во времени.
Динамический линейный режим (временная и частотная область) - при малом входном сигнале.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОННОЙ СХЕМЫ В ДИНАМИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ ПРИ БОЛЬШОМ СИГНАЛЕ.
ВРЕМЕННАЯ ОБЛАСТЬ.
 |
При большом быстроизменяющемся входном сигнале в ТРУ транзистор проявляет нелинейные и динамические свойства (рис. 2 ), которые могут быть представлены эквивалентной схемой (на рис. 2 выделена штрихами) и математической моделью Эберса-Молла [1,2].
Рис.2
В модели Эберса-Молла свойства элементов выражаются следующими соотношениями:
Iк=Iко•(e(К1•Uкб)-1)=¦К(Uкб), К1=1/(mк•jТ), (2)
Iэ=Iэо•(e(К2•Uбэ)-1)=¦Э(Uбэ), К2=1/(mэ•jТ)
Jдк=aN•Iэ,
Jдэ=aI•Iк,
URб=iRб•Rб
Iск=Ск(Uкб)•dUкб/dt,
Ск(Uкб)=Cкб+Скд=Сокб/(1-Uкб/jК)0.5+Сокд•Iк
Сокд=К1/(2•p•Fai)
Iсэ=Сэ(Uбэ)•dUбэ/dt,
Сэ(Uбэ)=Cэб+Сэд=Сокб/(1-Uбэ/jК)0.5+Сокд•Iэ
Соэд=К2/(2•p•Fan)
где, Uкб, Uбэ -напряжение коллектор-база, база-эмиттер соответственно;
К1, К2 - температурный потенциал;
jт - контактная разность потенциалов;
Iко, Iэо - токи насыщения коллекторного и эмитерного переходов;
mк, mэ- коэффициенты отражающие технологию изготовления транзиторов;
aN, aI - коэффициенты усиления по току при нормальном и инверсном режимах;
iRб- ток через резистор базы;
Rб- сопротивление базы;
Сокб, Соэб - барьерные емкости при нулевом смещении;
Fan Fai - предельные частота транзистора при нормальном и инверсном включениях.