Методические указания к курсовой работе «разработка математических моделей электронных схем в различных режимах их работы» (стр. 15 из 18)
Емкость коллектор-подложка равна
ì CJS*(1-Vbc/VJS)-MJS при Vjs£ 0;
Cjbc = í
îCJS*(1+MJS*Vjs/VJS] при Vbx > 0;
Режим квазинасыщения.
Этот режим характеризуется прямым смещением перехода внутренняя база-коллектор, в то время как переход наружная база-коллектор остается смещенным в обратном направлении. В расширенной модели Гуммеля-Пуна этот эффект моделируется с помощью дополнительного управляемого источника тока Iepi, и двух нелинейных емкостей, заряды которых на рис. 4, а обозначены Qo и Qw.
Iepi=A1/A2
Где A1=VO*{Vt*[K(Vbc)-K(Vbn)-ln((1+K(Vbc))/(1+K(Vbn)))]+Vbc-Vbn}
A2=RCO*(|Vbc-Vbn|+VO)
Эти изменения вносятся в модель, если задан параметр RCO :
где K(V) = (1 + GAMMA*exp(V /Vt))0.5
Температурная зависимость. Эта зависимость параметров элементов эквивалентной схемы биполярного транзистора устанавливается с помощью следующих выражений:
IS(T) = IS*exp[EG(T)/Vt(T)*(T/Tnom-1)]*(T/Tnom)XTI;
ISE(T) = (ISE/bf)*exp[EG(T)/(NE*Vt(T))*(T/Tnom -1)]*(T/Tnom)XTI/NE
ISC(T) = (ISC/bf)*exp[EG(T)/(NC-Vt(T))*(T/Tnom-1)]*(T/Tnom)XTI/NC
ISS(T) = (ISS/bf)*exp[EG(T)/(NS-Vt(T))*(T/Tnom-1)]*(T/Tnom)XTI/NS
BF(T) =BF*bf,
BR(T)=BR*bf,
bf=(T/Tnom)XTB;
RE(T) =RE*[1+TRE1*(T-Tnom)+TRE2*(T-Tnom)2]
RB(T)= RB*[1+TRB1*(T-Tnom)+TRB2*(T-Tnom)2]
RBM(T) = RBM*[1+TRM1*(T-Tnom)+TRM2*(T-Tnom)2]
RC(T) = RC*[1+TRC1*(T-Tnom)+TRC2*(T-Tnom)2]
VJE(T) = VJE*T/Tnom-3*Vt*ln(T/Tnom)-EG(Tnom)*T/Tnom+EG(T);
VJC(J) = VJC*T/Tnom-3*Vt*ln(T/Tnom) -EG(Tnom)*T/Tnom+EG(T);
VJS(J) = VJS*T/Tnom-3*Vt*ln(T/Tnom) -EG(Tnom)*T/Tnom+EG(T);
CJE(J) = CJE*{1+MJE*[0,0004*(T-Tnom)+1-VJE(T)/VJE]};
CJC(T) = CJC*{1+MJC*[0,0004*(T-Tnom)+1-VJC(T)/VJC]}
CJS(7) = CJS*{1+MJS*[0,0004*(T-Tnom)+1-VJS(T)/VJS]}
KF(T) = KF*VJC(T)/VJC,
AF(T) =AF*VJC(7)/VJC.
EG(T)=E*Go-a*T2/(b+T)
Линейная схема замещения биполярного транзистора.
Схема приведена на рис.П5. В нее дополнительно включены источники флюктуационных токов. Тепловые шумы IшRB IшRС и IшRЕ, создаваемые резисторами RB, RC и RE, имеют спектральные плотности
SRB= 4*k*T/RB, SRC= 4*k*T/RC, SRE= 4*k*T/RE,
Источники тока Iшb, Iшс, характеризующие дробовой и фликкер-шумы в цепях базы и коллектора, имеют соответственно спектральные плотности
 |
Sb= 2*q*Ib+KF*IbAF*If, SC=2*q*Ic
Рис.П5. Линейная схема замещения биполярного транзистора с включением источников шума
Скалярный коэффициент Area. Он позволяет учесть параллельное соединение однотипных транзисторов, для чего в приведенной выше модели изменяются следующие параметры:
IS=IS*Area, ISE=ISE*Area, ISC=ICS*Area, ISS=ISS*Area, IKF=IKF*Aiva, IKR=IKR*Area, IRB=IRB*Area, ITF=ITF*Area, CJC=CJC*Area, CJE=CJE*Area, CJS=CJS*Area, RBB=RBB/Area, RE=RE/Area, RC=RC/Area, QCO=QCO*Area.
Значение Aгеа указывается в задании на моделирование при включении транзистора в схему, по умолчанию Area=1. В качестве примера приведем список параметров модели Гуммеля-Пуна биполярного транзистора КТ316Д
.model KT316D NPN(IS=2.75f XTI=3 EG=1.11 VAF=96 BF=136.5 NE=2.496
+ ISE=12.8pA IKF=97.23m XTB=1.5 VAR=55 BR=0.66 NC=2 ISC=15.5p
+ IKR=0.12 RB=70.6 RC=8.4 CJC=4.1pF VJC=0.65 MJC=0.33 FC=0.5 VJE=69
+ CJE=1.16pF MJE=0.33 TR=27.8n TF=79.0p ITF=0.151 VTF=25 TF=2)
Параметры полной математической модели биполярного транзистора приведены в табл. 2.
Таблица 2.
| Имя параметра | Параметр | Значение по умолчанию | Единица измерения |
| IS | Ток насыщения при температуре 27°С | 10-16 | А |
| BF | Максимальный коэффициент усиления тока в нормальном режиме в схеме с ОЭ (без учета токов утечки) | 100 | |
| BR | Максимальный коэффициент усиления тока в инверсном режиме в схеме с ОЭ | 1 | |
| NF | Коэффициент неидеальности в нормальном режиме | 1 | |
| NR | Коэффициент неидеальности в инверсном режиме | 1 | |
| ISE (C2)* | Ток насыщения утечки перехода база-эмиттер | 0 | А |
| ISC (C4)* | Ток насыщения утечки перехода база-коллектор | 0 | А |
| IKF (IK)* | Ток начала спада зависимости SF от тока коллектора в нормальном режиме | ¥ | А |
| IKR* | Ток начала спада зависимости BR от тока эмиттера в инверсном режиме | ¥ | А |
| NE* | Коэффициент неидеальности перехода база-эмиттер | 1.5 | |
| NC* | Коэффициент неидеальности коллекторного перехода | 1,5 | |
| NK | Коэффициент, определяющий множитель Qb | 0.5 | |
| ISS | Обратный ток р-п-перехода подложки | 0 | А |
| NS | Коэффициент неидеальности перехода подложки | 1 | |
| VAF (VA)* | Напряжение Эрли в нормальном режиме | ¥ | В |
| VAR (VB)* | Напряжение Эрли в инверсном режиме | ¥ | В |
| RC | Объемное сопротивление коллектора | 0 | Ом |
| RE | Объемное сопротивление эмиттера | 0 | Ом |
| RB | Объемное сопротивление базы (максимальное) при нулевом смещении перехода база-эмиттер | 0 | Ом |
| RBM* | Минимальное сопротивление базы при больших токах | RB | Ом |
| IRB* | Ток базы, при котором сопротивление базы уменьшается на 50% полного перепада между RB и RBM | ¥ | А |
| TF | Время переноса заряда через базу в нормальном режиме | 0 | c |
| TR | Время переноса заряда через базу в инверсном режиме | 0 | с |
| QCO | Множитель, определяющий заряд в эпитаксиальной области | 0 | Кл |
| RCO | Сопротивление эпитаксиальной области | 0 | Ом |
| VO | Напряжение, определяющее перегиб зависимости тока эпитаксиальной области | 10 | B |
| GAMMA | Коэффициент легирования эпитаксиальной области | 10-11 | |
| XTF | Коэффициент, определяющий зависимость TF от смещения база- коллектор | 0 | |
| VTF | Напряжение, характеризующее зависимость TF от смещения база- коллектор | 00 | В |
| ITF | Ток, характеризующий зависимость TF от тока коллектора при больших токах | 0 | А |
| PTF | Дополнительный фазовый сдвиг на граничной частоте транзистора fгр=1/(2pTF) | 0 | град. |
| CJE | Емкость эмиттерного перехода при нулевом смещении | 0 | пФ |
| VJE (PE) | Контактная разность потенциалов перехода база-эмиттер | 0,75 | В |
| MJE (ME) | Коэффициент, учитывающий плавность эмиттерного перехода | 0,33 | |
| CJC | Емкость коллекторного перехода при нулевом смещении | 0 | Ф |
| VJC (PC) | Контактная разность потенциалов перехода база-коллектор | 0,75 | B |
| MJC(MC) | Коэффициент, учитывающий плавность коллекторного перехода | 0,33 | |
| CJS (CCS) | Емкость коллектор-подложка при нулевом смещении | 0 | Ф |
| VJS (PS) | Контактная разность потенциалов перехода коллектор-подложка | 0,75 | B |
| MJS (MS) | Коэффициент, учитывающий плавность перехода коллектор-подложка | 0 | |
| XCJC | Коэффициент расщепления емкости база-коллектор | 1 | |
| FC | Коэффициент нелинейности барьерных емкостей прямосмещенных переходов | 0.5 | |
| EG | Ширина запрещенной зоны | 1,11 | эВ |
| XTB | Температурный коэффициент BF и BR | 0 | |
| XTI(PT) | Температурный коэффициент IS | 3 | |
| TRE1 | Линейный температурный коэффициент RE | 0 | °C-1 |
| TRE2 | Квадратичный температурный коэффициент RE | 0 | °C-2 |
| TRB1 | Линейный температурный коэффициент RB | 0 | °C-1 |
| TRB2 | Квадратичный температурный коэффициент RB | 0 | °C-2 |
| TRM1 | Линейный температурный коэффициент RBM | 0 | °C-1 |
| TRM2 | Квадратичный температурный коэффициент RBM | 0 | °C-2 |
| TRC1 | Линейный температурный коэффициент RC | 0 | °C-1 |
| TRC2 | Квадратичный температурный коэффициент RC | 0 | °C-2 |
| KF | Коэффициент, определяющий спектральную плотность фликкер-шума | 0 | |
| AF | Показатель степени, определяющий зависимость спектральной | 1 | |
| плотности фликкер-шума от тока через переход | |||
| T_MEASURED | Температура измерений | °C | |
| T_ABS | Абсолютная температура | °C | |
| T_RELGLOBAL | Относительная температура | °C | |
| T_RELLOCAL | Разность между температурой транзистора и модели-прототипа | °C | |
| * Для модели Гуммеля-Пуна | |||
Полевой транзистор