Квантовые приборы (стр. 2 из 3)

n_ФГ = В_ПN_mN_Ф , (3)

где В_П - коэффициент Эйнштейна для поглощения, равный произведению вероятности встречи фотона и квантовой системы за единицу времени в расчете на один фотон и одну квантовую систему и вероятности поглощения фотона при этом. N_m - населенность уровня W_m в единице объема, N_Ф - число фотонов в том же объеме [5].

в) Вынужденное (индуцированное) излучение. Если фотон частоты n при своем распространении в среде сталкивается с квантовой системой в состоянии W_n, то в результате вызванного этим столкновением возмущения квантовой системы она переходит в состояние W_m с излучением нового фотона. Число актов такого вынужденного излучения в единицу времени в единице объема будет равно

n_ФН = В_ИN_mN_Ф , (4)

где В_И - коэффициент Эйнштейна для вынужденного излучения. Теория и опыт показывают, что для невырожденных уровней W_n и W_m коэффициенты В_И и В_П одинаковы.

Фотоны, возникающие в результате вынужденного излучения, являются точной копией фотонов вызвавших излучение - имеют ту же частоту, то же направление движения, одинаковую начальную фазу и одинаковую поляризацию.

Как следует из (1) населенность уровней в квантовом ансамбле при термодинамическом равновесии убывает с ростом энергии уровней, что можно записать в виде следующей формулы [4]

, (5)

Но тогда из (2.5)следует, что всякое вещество в термодинамическом равновесии не может усиливать электромагнитные колебания, т.к. в каждом элементе объема среды будет поглощаться больше фотонов, чем их генерируется в этом объеме. Усиление будет иметь место, если N_n >N_m, т. е. населенность верхнего активного уровня больше населенности нижнего уровня.

Состояние квантового ансамбля с N_n >N_m называется инверсией (обращением) населенностей уровней. Используя формулу (2.5), можно показать, что инверсия населенностей соответствует отрицательной температуре. Действительно, прологарифмировав обе части равенства, находим, что поскольку ln (N_n /N_m) > 0 и (W_n-W_m) > 0, то Т < 0. Однако абсолютная отрицательная температура физического смысла не имеет. Это понятие применимо лишь для описания населенностей двух энергетических уровней. Физическая среда, в которой достигается инверсия населенностей уровней, называется активной средой.

Таким образом, квантовое усиление электромагнитных колебаний может быть получено при прохождении их через активную среду с отрицательной температурой [2].

В определенных условиях активная среда способна генерировать электромагнитное излучение, частота которого равна частоте перехода между уровнями, удовлетворяющих условию N_n >N_m. Для этого активное вещество необходимо поместить в полый резонатор, например, в виде «зеркальной» сферы с достаточно высоким коэффициентом отражения. В такой сфере почти каждый фотон будет отражен поверхностью сферы и вновь возвратится в объем активного вещества.

В веществе происходят акты спонтанного перехода квантовых систем из верхнего состояния в нижнее с излучением фотона. Этот фотон при своем движении либо поглотится веществом, либо «произведет» на свет другой, подобный себе, фотон. Если N_n >N_m, то вероятность поглощения меньше вероятности вынужденного излучения.

Значит, через некоторое время в объеме вещества будет уже 2 фотона, затем 4 и т.д. Плотность когерентного излучения внутри сферы будет нарастать до тех пор, пока число фотонов, уходящих за пределы сферы, не станет равным числу фотонов, рождающихся внутри сферы в единицу времени за счет вынужденных переходов квантовых систем из верхнего энергетического состояния в нижнее. Установится устойчивый режим генерации [3].

То, что на языке фотонов звучит как зеркало, на языке волновых представлений означает просто проводящую поверхность, а «зеркальная сфера» - это «полый резонатор», добротность которого Q эквивалентна коэффициенту отражения a.

Значит, для получения квантового генератора необходимо активное вещество поместить в полый резонатор с достаточно большой добротностью.

Глава 2. Квантовый парамагнитный усилитель

2.1. Квантовые парамагнитные усилители

Квантовые парамагнитные усилители (КПУ) - сверхвысокочастотные приборы, в которых усиление электромагнитных колебаний происходит за счет вынужденного излучения, обусловленного парамагнитным резонансом [4].

Парамагнетизм наблюдается у атомов переходной группы с неполностью заполненной электронной оболочкой. Вследствие этого результирующий магнитный момент атома (иона) отличен от нуля и имеет спиновую природу.

Рис. 2.1 - Концептуальная диаграмма КПУ

В КПУ используются диэлектрические ионные кристаллы рубина (Аl₂O₃), рутила (ТiO₂), вольфраматa (MgWO₄) с примесью ионов парамагнитных атомов Сr³⁺ или Fе³⁺ и другие вещества. Ансамбль этих парамагнитных ионов и составляет, собственно, активную среду усилителя.

Наиболее широкое применение получили КПУ на рубине. Рубин - это кристалл корунда (Аl₂О₃), в котором небольшая часть (менее 0,1%) диамагнитных ионов алюминия замещена парамагнитными ионами хрома.

В сложных атомах орбитальные моменты количества движения электронов незаполненной оболочки совместно образуют общий орбитальный момент количества движения атома с квантовым числом L [8]. Квантовое число L в зависимости от взаимной ориентации орбитальных моментов электронов принимает значения отличающиеся друг от друга на 1 и заключенных между максимальным и минимальным значениями модуля алгебраической суммы орбитальных квантовых чисел отдельных электронов. Аналогичным образом через модуль алгебраической суммы спиновых чисел электронов определяется квантовое число S.

Наряду с квантовыми числами L и S вводится квантовое число J, определяющее квадрат величины полного момента количества движения атома по формуле h²J(J+1). Квантовое число J при заданных L и S может принимать значения L + S, L+S-1, ... |L-S|, т.е. в случае S£ L, 2S+1 значений. Если L < S, то J может принимать 2L+1 различных значений. Так как каждому значению J соответствует определенная энергия взаимодействия, то спин - орбитальное взаимодействие приводит к тому, что каждый одиночный вырожденный энергетический уровень расщепляется на 2S+1 или 2L+1 подуровня. Расчеты показывают, что энергия атома в каждом его стационарном состоянии (задаваемом числами L,S,J) при наличии внешнего магнитного поля напряженностью Н изменится на величину

∆W=gP₀HM_J , (6)

где g - так называемый гиромагнитный фактор или фактор Ланде, определяемый числами L, S, J;

- магнетон Бора,

где е, m - соответственно заряд и масса электрона, с - скорость света. При L=0 магнитный момент атома имеет чисто спиновое происхождение и g=2.

Так как магнитное квантовое число М_J имеет 2J + 1 различных значений, то согласно (4) каждый стационарный энергетический уровень атома расщепляется в магнитном ионе на 2J + 1 уровней. Расстояние между соседними уровнями (∆M_J =1) равно

W=gP₀H (7)

Расщепление энергетических уровней атома в магнитном поле носит название эффекта Зеемана. Этот эффект широко используется в квантовых приборах СВЧ диапазона для получения системы с наперед заданным расстоянием между энергетическими уровнями [9].

2.2. Конструкция КПУ и их параметры

КПУ как и всякие усилители СВЧ диапазона, подразделяются на усилители резонансного типа и усилители типа бегущей волны [4]. В соответствии с принципом действия конструкция КПУ должна включать резонатор или замедляющую систему, электромагнит из сверхпроводников для создания поля необходимой величины, генератор накачки с перестраиваемой частотой, систему вентилей для обеспечения нужного направления потока электромагнитной энергии.

На рис. 2.2 показан проходной резонаторный КПУ.

Рис. 2.2 - Устройство проходного резонатора КПУ:

1. Резонатор; 2. Парамагнетик; 3. Генератор накачки; 4. Ферритовый вентиль; 5. Аттенюатор; 6. Вход мощности накачки; 7. Линия передачи входного сигнала; 8. Линия передачи выходного сигнала; 9. 10.Сосуды Дьюара; 11. Магнит.

Генератор накачки через развязывающий ферритовый вентиль и аттенюатор, регулирующий уровень мощности накачки, подключается к резонатору.

Для уменьшения коэффициента шума, увеличения коэффициента усиления и КПД КПУ резонатор и частично СВЧ линии охлаждаются до температуры жидкого гелия (4,2К). Для этого они помещаются в криостат, образованный двумя сосудами Дьюара, из которых внутренний заполнен жидким гелием, а внешний - жидким азотом [6].

Под действием постоянного магнитного поля в кристалле рубина (парамагнетик) происходит Зеемановское расщепление энергетических уровней ионов хрома. Изменяя ориентацию кристалла или величину магнитного поля выбирается диаграмма расщепленных уровней, рабочий переход и переход накачки. Под действием сигнала накачки в кристалле возникает инверсия населенностей уровней. Входной сигнал, проходя через активный кристалл, вызывает вынужденные переходы, благодаря чему и происходит его усиление.