Методические указания к лабораторной работе №10 практикума по радиоэлектронике (стр. 2 из 4)
Обратная связь, охватывающая усилительный тракт, изменяет все его характеристики: коэффициент усиления K(p), входной и выходной импедансы Ri(p) и Rout(p). Далее мы будем подразумевать всюду их частотную зависимость, опуская аргумент (p). То же относится к параметрам цепи ОС. Целенаправленное использование свойств обратной связи позволяет трансформировать нужным образом эти характеристики.
Для схемы последовательной ООС по напряжению (рис. 2а) очевидны равенства:
(Us + b×U2)×d1×K = U2 + I2×Rout = Uout, где Uout – выходное напряжение при Rl® ¥,
– коэффициент OОС, 
– затухание на делителе напряжения, образованного элементами Rs и Ri.Отсюда следует:
, (2)где b1 = b×d1 – коэффициент ОС с учетом влияния входной цепи.
Величина B1 = 1‑K×b1 = 1 ‑ Ck называется возвратной разностью или глубиной ОС. Второй член в формуле (2) – падение напряжения на эквивалентном выходном сопротивлении схемы с ОС. Как коэффициент усиления, KB, так и выходное сопротивление, RoutB, отличаются от исходных множителем (B1)-1; при ½B½>>1 KB»1/b, RoutB®0. Ничуть не сложнее определить изменение входного сопротивления, являющегося нагрузкой источника входного сигнала. Очевидно, что напряжение на входе усилителя U1 = b×U2 + I1×Ri, а на его выходе U2 = K×I1×Ri×d2 , где I1 – входной ток, а
– ослабление выходного сигнала падением напряжения на выходном сопротивлении Rout. Отсюда следует равенство:RiB = Ri×(1‑ K×b2), (2a)
где b2 = b×d2.
Таким образом, последовательная ООС по напряжению изменяет не только коэффициент усиления, но и входное и выходное сопротивления: RoutB = Rout× (B1)-1; RiB = Ri×B2, где B2 = 1 ‑ K×b×d2. Как правило, B1»B2»B.
Замечание: При выводе формул (2) и (2а) не учтены выходное сопротивление цепи ОС, входящее во входной контур, и нагрузка этой же цепью выхода КПП, то есть, в некоторой степени нарушены правила 1 и 2. Эта “небрежность” допущена из желания несколько разгрузить формулы, удалив несущественные детали. Как правило, этими величинами можно пренебречь, но при необходимости можно поступить следующим образом: отнести выходное сопротивление цепи ОС к внутреннему сопротивлению Rs источника сигнала Us (т.е. сложить эти величины). Входной ток цепи ОС можно учесть, заменив величины K и Rout в соответствии с теоремой об эквивалентном генераторе.
В рассмотренном примере входной и выходной сигналы однородные функции, напряжения, поэтому как функция прямой передачи FT = K, так и функция передачи цепи ОС FB = b, безразмерные величины. Вообще говоря, входной процесс X и выходной Y не обязательно однородные функции. Пусть КПП описывает модель Y = FT×X, а цепь ОС – Xb = FB×Y, где FT и FB – некоторые операторы передачи КПП и цепи ОС соответственно, тогда оператор Ck = FT×FB так же имеет смысл петлевого усиления, а оператор B = (1 ‑ Ck) определяет глубину ООС. Варианты схем на рисунках 2b и 2c иллюстрируют это обобщение определения параметров ООС. Исходные схемы полезно преобразовать в эквивалентные, удалив источники на входе и нагрузки на выходе, соблюдая правило: преобразование цепи эквивалентно, если сохраняются величины токов и напряжений, как на входе, так и на выходе цепи (правило 2)
Эквиваленты схем, не содержащие цепей ОС, 2a ¸ 2d приведены на рисунках 3a ¸ 3d соответственно. Так же, как и выше, в схеме 2b пренебрегаем входной проводимостью цепи ОС, а в схеме 2с – величиной ½Zb½во входном контуре. На схемах 2c и 2d полное входное сопротивление цепи ОС обозначено как Zb. На схемах Рис. 3 входные источники U1 или I1 – идеальные генераторы напряжения или тока соответственно, т.е. оператор цепи ОС FB не зависит от входной цепи. Оператор КПП FT определён для разгруженного канала. Разгрузка означает холостой ход (х.х.® I2 = 0) для усилителя напряжения, или короткое замыкание (к.з.®Rl = 0) для усилителя тока .
Рис. 3
Влияние величин Rs и Rl учитывается как коэффициенты делителей d1 и d2. Полагая, что расчёт всех этих величин известными методами теории линейных цепей достаточно прост, приведём результаты для схем рис. 2 и их эквивалентов (рис. 3). Пусть X –сигнал на входе 1, Y – эквивалентный генератор выхода с выходным сопротивлением Ro2 или проводимостью Yo2, а FT×FB = Ck и (1 ‑ Ck) = B, тогда:
Y = X× FT ¤ B ; (3a)
Ro2 = Ro ¤B для ОС по напряжению, или Yo2 = Yo ¤B для ОС по току (3b).
Ri1 = Rin×B для последовательной ОС, или Yi1 = Yin×B для параллельной ОС (3c).
Формула (3а) обобщает формулу (1). Все формулы (3) представляют параметры усилителя с ООС как четырёхполюсника и позволяют рассчитать параметры схемы с любыми источниками и нагрузками. Например, для нагруженного усилителя с идеальным источником на входе: Y = X×FT×d2 ¤ (1 ‑ Ck×d2) и т.д. Формулы для расчёта параметров схем представлены в таблице 1:
| № | X | Y | FT | FB | Rin = (Yin)-1 | Ro |
| a | U1 | Uout | K | ‑R11/(R11+R21) | Ri | Rout |
| b | I1 | Uout | - K ¤( Yi+Y21) | Y21 | Yi+Y21 | Rout |
| c | U1 | Iout | K ¤( Rout+Zb) | - Zb | Ri | Rout+Zb |
| d | I1 | Iout | - K ¤((Rout+Zb)× (Yi+Y21)) | Y21× Zb | Yi+Y21 | Rout+Zb |
Табл. 1. Формулы для расчёта параметров схем.
В двух последних столбцах таблицы указаны входные и выходные импедансы соответственно при разомкнутой петле ООС.
В примерах схем рис. 2 КПП содержит в качестве активного элемента усилитель напряжения, управляемый напряжением (ОУ), а цепь ООС пассивна. Возможны другие варианты схем с активными элементами иного типа, например, генератор тока, управляемый током (биполярный транзистор). Цепь ООС тоже может содержать активные элементы, более того, петля ОС может содержать различные преобразователи формы и спектра сигналов. Однако, в любом случае смысл оператора Ck = FT×FB сохраняется.
1.2. Основные характеристики усилителей с отрицательной обратной связью.
Исследуйте 4 модели цепей с ОС, функциональные прототипы которых приведены на рис. 2. Соответствие схемных файлов прототипам указано в таблице 2:
| Прототип | Рис. 2а | Рис. 2b | Рис. 2c | Рис. 2d |
| Файл | fb_sp.les | fb_pp.les | fb_ss.les | fb_ps.les |
Табл. 2. Соответствие схемных файлов прототипам.
Усилители всех схем одинаковы, сопротивления входа/выхода вынесены как внешние резисторы, а усиление задано звеном A1:
,где K0 – усиление на постоянном токе, Fcut – частота среза.
Очевидно, что мы собираемся изучать на этом шаге поведение петли ОС с частотной характеристикой всего-навсего 1-го порядка и это понятно, начало должно быть достаточно простым. Схемы fb_sp.les и fb_pp.les ничем не отличаются от прототипов. Схемы с токовым выходом в вариантах рис. 2c и рис. 2d имеют ограниченное применение из-за “незаземлённости” нагрузки, в схемных файлах генераторы тока дополнены полевыми транзисторами (ПТ), что позволяет включать нагрузку между выходом и некоторым “общим” проводом, как правило, + или - источника питания в зависимости от типа проводимости ПТ при двухполярном питании ОУ. (Программа LES оперирует со всеми объектами как линейными элементами и здесь не существует источников питания, для сигналов при расчёте модели схемы источник питания равносилен общему проводу, иначе заземлению.) Между стоком и истоком модели ПТ включен резистор, по смыслу равный сопротивлению стока Rd. Резистор Rs в цепи истока является как входом цепи ОС, так и истоковой нагрузкой дополнительного каскада. Поэтому этот каскад имеет местную ООС с параметрами FT = ‑g×Rd ¤(Rd+Rs) и FB = Rs. Это следует учесть при оценке отличающегося от прототипа выходного сопротивления общего усилителя КПП. Рекомендуемые параметры модели ОУ имеют следующие значения: K0 = 2×104, Fcut×K0 = 1 MHz, Ri = 100 kW, Rout = 100 W. Параметры остальных элементов содержатся в исходных файлах. Все параметры могут варьироваться в зависимости от решаемой задачи. Некоторые схемы дополняют пассивные элементы, которые могут понадобиться при редактировании в соответствии с практическим заданием.
Включите компьютер. После его загрузки проверьте наличие файлов на диске E:. Если они отсутствуют, дайте команду COPYREL, при этом на диск E: скопируются все необходимые файлы.