Изучение температурной зависимости сопротивления полупроводника Методические указания к лабораторной работе по физике для студентов строительных специальностей Минск 2007 удк 537. 311. 322 (076. 5) Бб (стр. 3 из 4)
Рассмотрим решетку четырехвалентного германия с примесью пятивалентных атомов фосфора (рис. 8, а). Четыре электрона фосфора образуют ковалентные связи с соседними атомами германия, а пятый валентный электрон оказывается как бы лишним и легко отщепляется от атома за счет энергии теплового движения, образуя странствующий свободный электрон. В результате отщепления электрона не происходит нарушения ковалентных связей, т.е. дырка не образуется. Следует отметить, что в окрестности атома примеси возникает избыточный положительный заряд, но он связан с атомом и перемещаться по решетке не может. Таким образом, в полупроводнике с пятивалентной примесью имеется только один вид носителей тока – электроны. Соответственно говорят, что такой полупроводник обладает электронной проводимостью или является полупроводником n-типа (от слова negativ – отрицательный). Атомы примеси, поставляющие электроны, называются донорами.
Донорные примеси искажают поле решетки, что приводит к возникновению на энергетической схеме локальных уровней, расположенных в запрещенной зоне кристалла, недалеко от дна зоны проводимости (рис. 8, б). В этом случае энергия теплового движения даже при обычных температурах оказывается достаточной для того, чтобы перевести электрон с донорного уровня в зону проводимости. Этому процессу соответствует отщепление пятого валентного элеткрона от атома примеси.
При наличии электрического поля отщепленные электроны будут двигаться направлено и против поля, образуя электрический ток.
Далее рассмотрим еще условно решетку четырехвалентного кремния с примесью трехвалентных атомов бора (рис. 9, а). Трех валентных электронов атома бора недостаточно для образования связей со всеми четырьмя соседями. Поэтому одна из связей окажется неукомплектованной и будет представлять собой место, способное захватить электрон. при переходе на это место электрона одной из соседних пар возникает дырка, которая будет кочевать по кристаллу. Заметим, что имеющийся вблизи атома примеси избыточный отрицательный заряд связан с данным атомом и не может стать носителем тока. таким образом, в полупроводнике с трехвалентной примесью возникают носители тока только одного знака – дырки. Проводимость в этом случае называется дырочной, а полупроводник принадлежит к р-типу (от слова positiv – положительный). Примеси, вызывающие возникновение дырок, называются акцепторными.
На схеме уровней (рис. 9, б) акцепторные уровни расположены недалеко от потолка валентной зоны в запрещенной зоне. Образованию дырки отвечает переход электрона из валентной зоны на акцепторный уровень (рис. 9, б).Итак, в отличие от собственной проводимости, осуществляющейся одновременно электронами и дырками, примесная проводимость полупроводников обусловлена в основном носителями одного знака: электронами – в случае донорной примеси, дырками – в случае акцепторной. Эти носители тока называются основными. Кроме основных носителей в полупроводнике имеются и неосновные носители: в полупроводнике n-типа – дырки, в полупроводнике р-типа – электроны.
Следует еще отметить, что с ростом температуры концентрация примесных носителей тока быстро достигает насыщения, т.е. практически освобождаются все донорные или заполняются электронами все акцепторные уровни. Но вместе с этим все больше начинает сказываться собственная проводимость полупроводника, обусловленная переходом электронов непосредственно из валентной зоны в зону проводимости.
При помещении полупроводника р-типа в электрическое поле дырки в нем будут перемещаться по полю, образуя электрический ток.
6. Об уровне Ферми в полупроводниках.
В квантовой теории при рассмотрении электропроводности твердого тела используются понятия энергия Ферми и уровень Ферми. В металле под энергией Ферми WF понимается максимальная кинетическая энергия, которую могут иметь электроны проводимости при 0 К.
Наивысший энергетический уровень, занятый электронами, называется уровнем Ферми. Уровню Ферми соответствует энергия Ферми WF, которую имеют электроны на этом уровне.
В собственном полупроводнике уровень Ферми находится на середине запрещенной зоны, т.е.
. (11)Действительно, для переброса электрона с верхнего уровня валентной зоны на нижний уровень зоны проводимости затрачивается энергия активации, равная ширине запрещенной зоны DW. При появлении же электрона в зоне проводимости в валентной зоне обязательно возникает дырка. Следовательно, энергия, затраченная на образование пары носителей тока, должна делиться на две равные части. Так как энергия, соответствующая половине ширины запрещенной зоны, идет на переброс электрона и такая же энергия затрачивается на образование дырки, то начало отсчета для каждого из этих процессов должно находиться в середине запрещенной зоны. Энергия Ферми в собственном полупроводнике представляет собой энергию, от которой происходит возбуждение электронов и дырок.
Наличие примесных уровней в полупроводниках существенно изменяет положение уровня Ферми WF. Расчеты показывают, что в случае полупроводника n-типа уровень Ферми WF0 при 0 К расположен посередине между зоной проводимости и донорными уровнями (рис. 10). С повышением температуры все большее число электронов переходит с донорных состояний в зону проводимости, но, помимо этого, возрастает и число тепловых флуктуаций, способных возбуждать электроны из валентной зоны и перебрасывать их через запрещенную зону энергий. Поэтому при высоких температурах уровень Ферми имеет тенденцию смещаться вниз (рис. 10 – сплошная кривая) к своему предельному положению в центре запрещенной зоны, характерному для собственного полупроводника.
Уровень Ферми в полупроводниках р-типа при 0 К WF0 располагается посередине между потолком валентной зоны и акцепторными уровнями (рис. 11). Сплошная кривая опять-таки показывает его смещение с повышением температуры. При температурах, при которых примесные атомы оказываются истощенными и увеличение концентрации носителей происходит за счет возбуждения собственных носителей, уровень Ферми располагается посередине запрещенной зоны, как и в собственном полупроводнике.
7. Описание и схема установки.
Установка состоит из электрического нагревателя и воздушной бани, а также измерительного прибора. Схема установки показана на рис. 12.
Рис. 12
Исследуемый образец R1 или R2 размещается внутри бани на штыревом держателе. Для измерения температуры в бане на уровне образца используется жидкостный термометр с ценой деления 2°С. Регулировка нагревателя осуществляется реостатом, встроенным в корпусе нагревателя. Для измерения сопротивления образца используется универсальный цифровой прибор – мультиметр ВР-11.
8. Подготовка установки к работе.
1. Закрыть печь, подключить нагреватель к сети переменного тока напряжением 220 В и дать ему прогреться в течение 3 минут.
2. Подготовить мультиметр к работе. Для этого переключатель рода работ поставить в положение кW, переключатель пределов измерения - в положение 2, вставить вилку шнура питания в розетку цепи, прогреть прибор в течение двух минут.
9. Порядок выполнения работы.
1. Измерить сопротивление полупроводника при температурах 30-130°С. Полученные данные занести в таблицу:
| t, °С | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 |
| R, Ом |
2. После измерений нагреватель отключить и открыть его дверцу, а также отключить мультиметр.
3. Построить график зависимости сопротивления полупроводника от температуры
.4. По формуле (7)
вычислить постоянную В и по формуле
определить температурный коэффициент сопротивления изучаемого полупроводника при 30°С и при 100°С. При вычислениях в указанные формулы подставлять термодинамическую температуру Кельвина (в К).
Вопросы к зачету.
1. Объяснить сущность зонной теории твердых тел.
2. Объяснить с точки зрения зонной теории деление твердых тел на металлы, диэлектрики и полупроводники.
3. В чем состоит механизм собственной электрической проводимости полупроводников?
4. Как зависят электропроводность и сопротивление полупроводника от температуры? Нарисовать график
.