Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу: «информатика» (2 семестр) для групп 2040, 2240, 2440, 2Б41, 2Б42, 2Б43, 2540 (стр. 1 из 2)

Министерство образования Российской Федерации

Томский политехнический университет

__________________________________________________________

УТВЕРЖДАЮ

Директор ИГНД А.К.Мазуров

«___»___________ 2004г.

Методические указания к выполнению лабораторных работ по курсу:

«ИНФОРМАТИКА» (2 семестр)

для групп 2040, 2240, 2440, 2Б41, 2Б42, 2Б43, 2540

Томск - 2004

Составитель: к.т.н. , доцент каф. ИПС Хамухин Александр Анатольевич

Методические указания рассмотрены и обсуждены на заседании кафедры

Информатики и проектирования систем

«___»_____________2004г.

Заведующий кафедрой__________________ В.К.Погребной

УДК 665.001.57:518.61

АННОТАЦИЯ

Во втором семестре на базе знаний, полученных в первом семестре по основам программирования на современном объектно-ориентированном языке Visual Basic (реализация VBA for Excel’97) реализованы разделы дисциплины (по ГОСу): модели решения функциональных и вычислительных задач, базы данных. При их выполнении опосредовано ( без выделения в отдельные темы) задействованы разделы (по ГОСу): программное обеспечение и технология программирования, компьютерная графика. Основное внимание уделено интерполяции и аппроксимации, как основе обработки всей геологической информации, а также интегрированию, поиску нулей функций и построению функциональных зависимостей, часто применяемых в нефтегазовых расчетах.

Задания на лабораторные работы составлены, как инженерные задачи и ориентированы на получение практических результатов с расчетом их погрешности. Лабораторные работы по базам данных составлены на примере наиболее знакомой студентам предметной области – учебном процессе, поскольку ориентированы дать студентам навыки разработки БД с самого начала – модели предметной области. Из раздела технологии программирования основное внимание уделяется применению современного объектно-ориентированного программирования, прививаются навыки работы с событиями, свойствами и методами встроенных объектов VBA практически в каждой лабораторной работе. Компьютерная графика задействована путем развития навыков представления, как исходных данных, так и результатов в форме различных графиков в каждой лабораторной работе.

Лабораторная работа №1

Тема: «ИНТЕРПОЛЯЦИЯ»

Цель работы: научиться применять формулы полиномиальной и сплайн-интерполяции для восстановления отсутствующих значений в массивах экспериментальных данных.

Порядок работы

1. Подготовить исходный «массив экспериментальных данных» на листе Excel в виде 2-х столбцов (А3:В13) для X и Y. Где X – аргумент, изменяющийся с некоторым шагом, Y – некоторая функция от Х ,например, Y=SIN(X) и представить этот массив на графике, например, - один период синусоиды.
2. Скопировать исходный массив в соседние справа столбцы (C3:D13) и «потерять» при этом значение одной точки в соответствии с вариантом индивидуального задания. «Дефектный» массив также представить в виде графика (на отдельной диаграмме).
3. Набрать программу по формулам полиномиальной (формула Лагранжа для N узлов) и сплайн-интерполяции (в качестве сплайна использовать полином Лагранжа для соседних узлов) для восстановления значения «потерянной» точки. Исходные данные считывать из столбцов (C3:D13), результаты записывать соответственно в столбцы (E3:F13) и (G3:H13).
4. Под столбцами результатов разместить кнопки «Пуск» и «Очистка», а сами результаты представить в виде графиков на отдельных диаграммах.
5. Зная точно значение потерянной точки (А3:В13), вычислить относительную погрешность для каждой из формул и сделать вывод.
6. Изменять порядок сплайна в программе (1,3), повторить расчеты и по изменению погрешности сделать вывод.

Расчетные формулы

Формула Лагранжа для N узлов:

Пример работы программы

Индивидуальное задание

Номер дефектной точки (задается преподавателем)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Результаты и выводы(заполняется студентом)

Лабораторная работа №2

Тема: «ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ»

Цель работы: научиться применять формулы полиномиальной экстраполяции для прогнозирования значений за пределами массива экспериментальных данных.

Порядок работы

1. Подготовить исходный «массив экспериментальных данных» на листе Excel в виде 2-х столбцов (А3:В13) для X и Y. Где X – аргумент, изменяющийся с некоторым шагом, Y – некоторая функция от Х ,например, Y=SIN(X) и представить этот массив на графике, например, - один период синусоиды.
2. Скопировать исходный массив в соседние справа столбцы (C3:D13) без значения (Y) одной крайней точки (варианты для подгрупп: без двух и без трех крайних точек). «Усеченный» массив также представить в виде графика (на отдельной диаграмме).
3. Набрать программу по формулам полиномиальной интерполяции для прогнозирования значения «крайней» точки. Исходные данные считывать из столбцов (C3:D13), результаты записывать в столбцы (E3:F13).
4. Под столбцами результатов разместить кнопки «Пуск» и «Очистка», а сами результаты представить в виде графика на отдельной диаграмме.
5. Набрать программу по формуле Лагранжа для сплайн-интерполяции (порядок сплайна задавать на листе Excel) на базе предыдущей лабораторной работы.
6. Зная точно значение прогнозируемой точки (B3, В13), вычислить относительную погрешность для разных значений порядка сплайна и сделать вывод.

Расчетные формулы

Те же, что и в лабораторной работе «ИНТЕРПОЛЯЦИЯ»

Пример работы программы

Индивидуальное задание

Порядок сплайна (задается преподавателем)

1, 2, 9

1, 3, 5

1, 3, 9

1, 2, 8

1, 8, 9

1, 5, 6

1, 7, 8

1, 3, 7

1, 6, 7

1, 2, 5

Результаты и выводы(заполняется студентом)

Лабораторная работа №3

Тема: «АППРОКСИМАЦИЯ»

Цель работы: научиться применять формулы метода наименьших квадратов для функционального описания массива экспериментальных данных.

Порядок работы

1. Подготовить исходный «массив экспериментальных данных» на листе Excel в виде 2-х столбцов (А3:В13) для X и Y. Где X – аргумент, изменяющийся с некоторым шагом, Y – линейная функция от Х ( Y=Aточн*X+Bточн). Добавить в столбец Y случайные отклонения (с помощью программы – датчик случайных чисел), и записать этот «дефектный» массив в столбцы C3:D13. Представить массивы на графиках.
2. Набрать программу для расчета коэффициентов линейной зависимости Yрасч=Aрасч*Х+Bрасч по формулам метода наименьших квадратов.
3. Вычислить по этим коэффициентам расчетное значение Y и занести в столбцы (E3:D13). Под столбцом разместить кнопки «Пуск» и «Очистка». Результаты представить в виде графика на той же диаграмме.
4. Сделать визуальную проверку построенной расчетной линии от экспериментальных точек с помощью «линии тренда» (в меню Excel) и рассчитать погрешность вычисленных коэффициентов Aрасч, Bрасч (на листе Excel)
5. Увеличить степень отклонения дефектного массива от исходного и повторить п.4, по результатам сделать вывод.
6. Взять исходные данные из предыдущей лабораторной работы (Экстраполяция), поместить их на место «дефектного» массива и повторить расчет. Рассчитать погрешность восстановления «потерянной» точки и сделать выводы.

Расчетные формулы

Пример работы программы

Индивидуальное задание (задается преподавателем)

Aточн	-1	2	1	-2	3	-3	0.5	-0.5
Bточн	1	2	3	4	5	6	7	8

Результаты и выводы(заполняется студентом)

Лабораторная работа №4

Тема: «ИНТЕГРИРОВАНИЕ»

Цель работы: научиться применять формулы численного интегрирования для вычисления площадей под функционально или таблично заданными экспериментальными зависимостями.

Порядок работы

1. Подготовить исходный «массив экспериментальных данных» на листе Excel в виде 2-х столбцов (А3:В13) для X и Y. Где X – аргумент, изменяющийся с некоторым шагом, Y – некоторая функция от Х, описывающая уравнение границы заданной фигуры (рекомендуется четверть круга) и представить этот массив на графике.
2. Набрать программу вычисления площади заданной фигуры по формулам: 1)прямоугольников, 2)трапеций, 3)Симпсона. Результаты записать соответственно в ячейки: C1, D1, E1. Для запуска расчета по каждой формуле разместить на листе кнопки «Пуск» и одну кнопку общего сброса.
3. Для определения погрешностей вычислить площадь заданной фигуры аналитически и записать ее в ячейки C2, D2, E2. Набрать программу расчета погрешности и занести результаты в ячейки C3, D3, E3. Сделать вывод.
4. Для той же фигуры на листе 2 подготовить в 2 раза больший массив исходных данных с в 2 раза меньшим шагом (A3:B23).
5. Для новых данных повторить пп. 2) и 3) и сделать вывод.

Расчетные формулы