Методические указания к контрольной работе для студентов всех форм обучения Казань (стр. 4 из 7)

12

Рис. 1.12

13

14

15

16

ЗАДАНИЕ №2

Для электрической цепи, схема которой изображена на рис.2.1-2.17 по заданным в табл.2 параметрам, определить фазные и линейные токи, ток в нейтральном проводе (для четырехпроводной схемы), активную мощность всей цепи и каждой фазы отдельно. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Прежде чем приступить к расчету задания №2, необходимо изучить теорию трехфазных цепей при соединении потребителей электрической энергии по схеме звезда и треугольник. При этом надо особо обратить внимание на соотношение фазных и линейных напряжений при соединении потребителей звездой и соотношение фазных и линейных токов при соединении треугольником.

Для соединения звездой:

U_АВ = U_А – U_В ; U_ВС = U_В – U_С ; U_СА = U_С – U_А ;

U_Л =

· U_Ф , I_Л = I_Ф .

Для соединения потребителей треугольником:

I_А = I_АВ – I_СА ; I_В = I_ВС – I_АВ ; I_С = I_СА – I_ВС ;

I_Л =

I_Ф , U_Л = U_{Ф .}

Рассмотрим примеры расчета трехфазной цепи при соединении потребителей звездой и треугольником.

Пример 1

ВНИМАНИЕ: РАСЧЕТ В ПРИМЕРЕ ДАЕТСЯ ТОЛЬКО ДЛЯ ЦЕПИ РИС.5

Электрическая цепь при соединении звездой.

Рис.5

18

Алгоритм расчета

1. Находим полное сопротивление фаз:

Z_а =

, Z_в =

,

Z_с = R_с , ( Ом ).

2. Находим фазные (линейные) токи:

I_Л = U_Ф / Z_а ; I₀ = U_Ф / Z_в ; I_С = U_Ф / Z_С , ( А )

где U_Ф = U_Л /

.

3. Находим углы сдвига по фазе из выражений:

cosφ_а = R_а / Z_а , cosφ_в = R_в / Z_в , cosφ_с = R_с / Z_{с .}

4. Находим активные мощности фаз:

Р_а = U_Ф · I_А · cosφ_а , Р_в = U_Ф · I_В · cosφ_в , Р_С = U_Ф · I_С · cosφ_с , Вт.

5. Находим полную активную мощность цепи:

Р_А = Р_а + Р_в + Р_с , Вт.

Строим с учетом масштаба векторную диаграмму токов и напряжений (рис.6) и находим графический ток в нейтральном проводе:

I_N = I_A + I_B + I_C

Рис.6

19

Диаграмму строим посредством отметок циркулем, предварительно задавшись масштабом, начав построение с линейных напряжений, например, из точки А, затем из точки В. Вычислив фазные токи, задавшись масштабом для

токов, откладываем фазные токи под соответствующим углом сдвига по

фазе относительно одноименного фазного напряжения.

Проводим сложение векторов токов по правилам силового многоугольника и находим ток в нейтральном проводе I_N , измерив длину вектора в выбранном масштабе.

Пример 2. Электрическая цепь при соединении треугольником.

ВНИМАНИЕ: РАСЧЕТ В ПРИМЕРЕ ДАЕТСЯ ТОЛЬКО ДЛЯ ЦЕПИ РИС.7

Рис.7