1. Дополнительный вид продукции — творог. Цена — 5200 руб./ц. Затраты сырого молока — 17 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творога — 0,8 ц/ч. Оборудование может работать не более 16 ч./сут.
2. Дополнительный вид продукции — йогурт. Цена — 2200 руб./ц. Затраты сырого молока — 0,9 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки сметаны — 0,2 ц/ч. Максимальный выпуск — 20 ц/сут.
3. Дополнительный вид продукции — творожные сырки. Цена — 7200 руб./ц. Затраты сырого молока — 15 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творожных сырков — 0,2 ц/ч. Оборудование может работать не более 16 ч./сут.
4. Дополнительный вид продукции — кефир обезжиренный. Цена — 770 руб./ц. Затраты сырого молока — 0,3 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки молока и кефира — 6 ц/ч. Суммарный максимальный выпуск кефира обоих видов — 40 ц/сут. (минимальный выпуск кефира жирного не регламентируется).
5. Дополнительный вид продукции — творог. Цена — 5500 руб./ц. Затраты сырого молока — 18 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творога — 0,3 ц/ч. Оборудование может работать не более 16 ч./сут.
6. Дополнительный вид продукции — йогурт. Цена — 2000 руб./ц. Затраты сырого молока — 0,8 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки сметаны — 0,2 ц/ч. Максимальный выпуск — 12 ц/сут.
7. Дополнительный вид продукции — творожные сырки. Цена — 7800 руб./ц. Затраты сырого молока — 14 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творожных сырков — 0,25 ц/ч. Оборудование может работать не более 18 ч./сут.
8. Дополнительный вид продукции — кефир обезжиренный. Цена — 790 руб./ц. Затраты сырого молока — 0,31 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки молока и кефира — 6 ц/ч. Доля обезжиренного кефира в общем производстве кефира должна составлять не менее трети.
9. Дополнительный вид продукции — творог. Цена — 5300 руб./ц. Затраты сырого молока — 17 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творога — 0,4 ц/ч. Оборудование может работать не более 16 ч./сут.
10. Дополнительный вид продукции — йогурт. Цена — 2500 руб./ц. Затраты сырого молока — 0,85 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки сметаны — 0,15 ц/ч. Йогурта должно производиться не меньше, чем сметаны.
11. Дополнительный вид продукции — творожные сырки. Цена — 7500 руб./ц. Затраты сырого молока — 16 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творожных сырков — 0,25 ц/ч. Оборудование может работать не более 17 ч./сут.
12. Дополнительный вид продукции — кефир обезжиренный. Цена — 770 руб./ц. Затраты сырого молока — 0,27 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки молока и кефира — 5.5 ц/ч. Суммарный минимальный выпуск кефира обоих видов — не более 8 ц/сут.
13. Дополнительный вид продукции — творог. Цена — 5400 руб./ц. Затраты сырого молока — 13 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творога — 0,35 ц/ч. Оборудование может работать не более 17 ч./сут.
14. Дополнительный вид продукции — йогурт. Цена — 2750 руб./ц. Затраты сырого молока — 0,95 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки сметаны — 0,25 ц/ч. Максимальный выпуск — 15 ц/сут.
15. Дополнительный вид продукции — творожные сырки. Цена — 7700 руб./ц. Затраты сырого молока — 19 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творожных сырков — 0,2 ц/ч. Оборудование может работать не более 20 ч./сут.
16. Дополнительный вид продукции — кефир фруктовый. Цена — 1080 руб./ц. Затраты сырого молока — 0,57 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки молока и кефира — 5,5 ц/ч. Фруктового кефира должно выпускаться не меньше, чем обычного.
17. Дополнительный вид продукции — творог с изюмом. Цена — 6400 руб./ц. Затраты сырого молока — 13 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творога — 0,15 ц/ч. Оборудование может работать не более 18 ч./сут.
18. Дополнительный вид продукции — молочный коктейль. Цена — 2050 руб./ц. Затраты сырого молока — 0,95 ц/ц, сахара — 4 кг/ц. Суточный ресурс сахара составляет 60 кг. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки молока и кефира — 0,5 ц/ч.
19. Дополнительный вид продукции — творожные сырки. Цена — 7300 руб./ц. Затраты сырого молока — 17,5 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки творожных продуктов — 0,15 ц/ч. Оборудование может работать не более 18 ч./сут.
20. Дополнительный вид продукции — кефир фруктовый. Цена — 1180 руб./ц. Затраты сырого молока — 0,87 ц/ц. Производительность фасовки на оборудовании для фасовки молока и кефира — 6 ц/ч. В ассортименте кефира фруктовый кефир должен составлять не менее 60%.
Цель работы: овладеть практическими навыками решения задач линейного программирования симплексным методом.
Приборы и материалы: ПЭВМ, оснащённая табличным процессором; программа линейной оптимизации Sunset XA.
1. Составить и решить симплексным методом задачу, двойственную к задаче, соответствующей индивидуальному варианту задания 2 лабораторной работы №2.
2. При помощи полученного решения:
¨ определить максимальную цену, по которой выгодно покупать молочное сырьё;
¨ рассчитать максимально приемлемый уровень затрат на сокращение нерабочего периода каждого из фасовочных автоматов на 3%.
3. На основе полученного решения двойственной задачи определить, выгодным ли окажется производство нового продукта — обезжиренного молока, если затраты сырого молока на 1 ц обезжиренного составляют 0,1 ц, производительность его упаковки на оборудовании для фасовки молока и кефира — 7 ц/ч, цена — 300 руб./ц.
4. Оформить отчёт.
Рекомендуется по завершении расчётов выполнить проверку правильности численного решения с использованием программных средств линейной оптимизации.
По заданию 1 в отчёте должны быть представлены:
¨ математическая запись двойственной задачи линейного программирования с указанием названий и единиц измерения переменных и ограничений;
¨ исходная симплексная таблица;
¨ заключительная симплексная таблица;
¨ оптимальное решение и оптимальное значение целевой функции.
По заданию 2 в отчёте должны быть отражены расчёты и их результат.
По заданию 3 в отчёте требуется представить заключение о целесообразности производства обезжиренного молока, обоснованное расчётами.
Если иное не предписано преподавателем, отчёт сдаётся в электронном виде на дискете или с помощью средств электронных телекоммуникаций.
Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. — 2‑е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. — гл.3.1.
Вентцель Е.С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. М.: Высшая школа, 2001.
Светлов Н.М., Светлова Г.Н. Построение и решение оптимизационных моделей средствами программ MS Excel и XA / РГАУ – МСХА им. К.А. Тимирязева. М.: 2005.
Цель работы: овладеть практическими навыками формализации задач об оптимальном портфеле ценных бумаг и их решения с помощью соответствующих программных средств.
Приборы и материалы: ПЭВМ, оснащённая табличным процессором; программа линейной оптимизации Sunset XA.
Составить и решить симплексным методом задачу в соответствии с нижеследующими условиями и данными индивидуального варианта задания.
Перед консалтинговой фирмой ЗАО «Клиент-симплекс» стоит задача сформировать портфель ценных бумаг, обеспечивающий доход, достаточный для финансирования операционной деятельности хотя бы в минимальном объёме (не менее 20 млн. руб./год) при вероятных сочетаниях конъюнктурных факторов, определяющих доходность ценных бумаг каждого вида.
В настоящее время ЗАО «Клиент-симплекс» располагает акциями коммерческого банка «Фортуна» на сумму 500 млн. руб. и свободными денежными средствами в размере 1 млрд. руб. Аналитики организации сгруппировали вероятные сочетания конъюнктурных факторов в пять групп с примерно одинаковой доходностью каждой из наиболее ликвидных ценных бумаг, обращающихся на рынке. Данные о доходности приведены в табл. 1.
Требуется сформировать такой портфель ценных бумаг, который при любой возможной конъюнктуре обеспечивает доход не менее 20 млн. руб. и приносит максимальную величину среднего ожидаемого дохода с учётом вероятностей каждого варианта конъюнктуры, принимая во внимание, что акции КБ «Фортуна» на рынке отсутствуют (следовательно, их можно только продавать, если в этом есть необходимость), а другие акции доступны на бирже в количествах, определённых индивидуальными вариантами задания.