Методические указания к лабораторному практикуму по курсу «Экономико-математическое моделирование» для студентов очной формы обучения (стр. 4 из 20)

Задание

1. Решить графическим методом задачу линейного программирования согласно индивидуальному варианту (см. ниже).

2. Составить и решить симплексным методом задачу линейного программирования (с учётом изменений, предусмотренных индивидуальным вариантом задания), предназначенную для составления оптимальной производственной программы молокоперерабатывающего предприятия при следующих условиях.

¨ Ассортимент выпускаемой продукции включает пастеризованное молоко, кефир и сметану, а также дополнительную продукцию согласно индивидуальному варианту задания.

¨ Затраты сырого молока составляют:

¨ На пастеризованное молоко – 1,01 кг/кг;

¨ На кефир – 1,01 кг/кг;

¨ На сметану – 9,45 кг/кг.

¨ Поставщики в состоянии поставить не более 140 ц молока в сутки.

¨ Фасовка молока и кефира осуществляется на автоматизированной линии производительностью 5 ц молока или 6 ц кефира в час. В течение суток линия может эксплуатироваться не более 21 часа.

¨ Фасовка сметаны осуществляется на другой автоматизированной линии производительностью 30 кг сметаны в час. В течение суток линия может эксплуатироваться не более 16 часов.

¨ Цена реализации пастеризованного молока – 2,4, кефира – 2,7, сметаны – 13,8 тыс. руб./ц.

¨ План должен обеспечивать максимальную выручку от реализации молочной продукции (контракт на поставку молока уже оплачен).

3. Оформить отчёт.

Методические указания по выполнению задания

При выполнении задания 2 необходимо предусмотреть:

¨ переменные по выпуску продукции каждого вида;

¨ ограничения по использованию сырого молока и по времени загрузки автоматизированных фасовочных линий,

¨ другие ограничения и переменные согласно индивидуальным вариантам задания.

Задачу следует решать симплексным методом. Разрешается либо получить опорное решение методом искусственного базиса, либо использовать метод последовательного наложения ограничений, рассмотренный в лекции.

Рекомендуется по завершении расчётов выполнить проверку правильности численного решения с использованием программных средств линейной оптимизации.

Требования к отчёту

По заданию 1 в отчёте должны быть представлены чертежи, поясняющие решение задачи линейного программирования графическим методом.

По заданию 2 в отчёте следует привести:

¨ математическую запись задачи линейного программирования с указанием названий и единиц измерения переменных и ограничений;

¨ исходную симплексную таблицу;

¨ все промежуточные симплексные таблицы;

¨ заключительную симплексную таблицу;

¨ оптимальное решение, оптимальное значение целевой функции и экономическую интерпретацию оптимального плана.

Если иное не предписано преподавателем, отчёт сдаётся в электронном виде на дискете или с помощью средств электронных телекоммуникаций. Допускается рукописное приложение к отчёту, содержащее решение задания 1.

Литература

Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. — 2‑е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. — гл.2.

Вентцель Е.С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. М.: Высшая школа, 2001.

Светлов Н.М., Светлова Г.Н. Построение и решение оптимизационных моделей средствами программ MS Excel и XA / РГАУ – МСХА им. К.А. Тимирязева. М.: 2005.

Варианты заданий

К заданию 1

1.	2.	3.
4.	5.	6.
7.	8.	9.
10.	11.	12.
13.	14.	15.
16.	17.	18.
19.	20.

К заданию 2