Методические указания к лабораторному практикуму по курсу «Экономико-математическое моделирование» для студентов очной формы обучения (стр. 12 из 20)

Это задание требует использования специализированных прикладных программ статистического анализа.

При выполнении второго задания все три параметра функции Торнквиста для товаров второй необходимости оцениваются методом наименьших квадратов с использованием нелинейных процедур отыскания минимума суммы квадратов отклонений воспроизведённых значений спроса от эмпирических.

При использовании программы Statistica 6.0 следует скопировать данные на её рабочий лист, дать команду Statistics ® Advanced Linear/Nonlinear Models ® Nonlinear Estimation ® Function to be estimated и в появившемся диалоговом окне ввести оцениваемую функцию:

var1=a*(var2-b)/(var2+c)

Нажав псевдокнопку OK, установить в следующем диалоговом окне предельное число итераций метода Левенберга-Марквардта равным 500. Снова нажать OK. В появившемся диалоговом окне Results (последняя строка текстового поля) отображаются значения коэффициента детерминации уравнения связи и коэффициента множественной корреляции. Значения оцениваемых параметров и результаты t-теста можно отобразить, нажав псевдокнопку Summary: Parameter estimates.

При использовании других программных средств необходимые методические указания по их использованию предоставляет преподаватель.

Качество оценивания параметров при данном подходе значительно выше по сравнению с подходом, применённым при выполнении задания 1.

К заданию 3

Заключение о существенности модели и о существенности отличия её параметров от нуля рекомендуется делать, предполагая уровень значимости равным 0,05.

Для модели это заключение делается по результатам F-теста путём сравнения критического (для уровня значимости 0,05) и эмпирического значений величины F отношения воспроизведённой дисперсии эндогенной (зависимой) переменной к остаточной дисперсии.

Для параметров заключение делается по результатам t-теста путём сравнения критического (для уровня значимости 0,05) и эмпирического значений величины t, представляющей собой значение параметра, делённое на его среднюю ошибку.

К заданию 4

Формула для расчёта эластичности спроса по доходу имеет следующий вид:

Требования к отчёту

В отчёте приводятся математические записи функции z = αy и функции Торнквиста в числовой форме с указанием оценённых числовых значений параметров; результаты статистических тестов существенности модели и её параметров для уровня значимости 0,05 с указанием порогового значения уровня значимости, при котором заключение относительно гипотез о существенности модели (параметров) меняется на противоположное; формулы для расчёта эластичностей спроса по доходу с подставленными в них числовыми значениями оценок параметров согласно заданиям 1 и 2, а также действительными значениями параметров; эластичности, рассчитанные по результатам задания 1, задания 2 и по действительным значениям параметров; заключение о достоверности эластичностей, определённых на основе полученных оценок.

Если преподавателем не предписано иначе, отчёт предоставляется в электронном виде на дискете или с использованием средств компьютерных телекоммуникаций.

Литература

Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.В. Федосеева. — 2-е изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. — Глава 4.

Эконометрика: начальный курс: Учебник. 8-е издание // Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. М.: Дело, 2007.

Варианты заданий

Исходные данные для оценивания параметров функции Торнквиста приведены в табл. 8. При этом для формирования задания вариантов 8…14 доход и действительные значения параметров b и c увеличиваются на 20% по сравнению с заданными, а действительные значения параметра a — уменьшаются на 20%. Для формирования вариантов 15…20 доход и действительные значения параметров b и c увеличиваются на 40% по сравнению с заданными, а действительные значения параметра a — уменьшаются на 40%.

Таблица 8

Данные о спросе и доходе

Варианты 1, 8, 15		Варианты 2, 9, 16		Варианты 3, 10, 17		Варианты 4, 11, 18		Варианты 5, 12, 19		Варианты 6, 13, 20		Варианты 7, 14
Спрос (кг)	Доход (тыс. руб.)	Спрос (кг)	Доход (тыс. руб.)	Спрос (кг)	Доход (тыс. руб.)	Спрос (кг)	Доход (тыс. руб.)	Спрос (кг)	Доход (тыс. руб.)	Спрос (кг)	Доход (тыс. руб.)	Спрос (кг)	Доход (тыс. руб.)
34,25	264,31	—	24,32	35,97	56,18	40,34	75,70	49,58	156,35	88,25	224,06	51,13	167,21
40,34	291,44	39,87	47,32	9,56	31,94	33,20	102,86	40,83	104,81	12,65	82,88	43,58	173,20
44,58	217,92	55,67	96,23	15,06	51,73	33,21	78,83	32,06	75,76	83,25	225,00	0,18	82,57
27,83	237,72	42,26	74,00	34,58	61,63	31,46	109,51	31,42	88,63	8,09	73,27	—	51,89
25,24	232,43	72,83	111,08	40,65	70,62	34,92	117,98	48,63	180,11	97,12	256,02	22,71	105,97
3,26	101,37	47,75	58,71	31,58	81,46	29,63	78,92	21,82	88,29	69,35	164,49	39,18	150,77
23,26	187,86	56,09	92,62	32,56	55,60	44,74	111,15	30,99	89,98	67,46	186,03	43,64	141,27
18,22	141,14	45,17	69,75	48,63	94,91	24,05	62,21	55,28	151,22	19,07	88,14	42,13	168,21
28,66	240,26	10,33	40,69	9,31	39,50	57,41	131,53	20,64	66,83	85,28	196,14	55,56	235,37
37,99	190,82	—	13,82	35,11	95,99	20,53	81,93	33,18	121,16	72,65	173,95	55,34	211,78
25,33	266,44	44,24	62,91	55,66	111,32	28,73	76,14	35,01	81,90	45,12	111,15	57,42	218,83
23,75	131,22	24,17	45,34	25,03	56,78	17,34	81,49	41,25	111,21	87,97	268,91	53,13	203,79
43,10	280,28	—	27,63	31,81	76,30	43,35	137,18	28,32	125,37	104,15	270,37	34,36	128,62
14,14	137,79	30,70	47,24	41,63	101,67	—	23,16	56,14	159,70	99,30	275,61	37,49	122,76
40,35	331,85	21,21	42,68	25,56	58,25	44,55	182,50	36,10	135,90	70,97	195,36	49,97	156,90
36,52	172,89	52,80	69,61	36,20	61,60	33,76	92,53	9,02	61,43	32,37	92,01	53,41	220,94
34,06	269,34	10,13	34,15	50,51	89,87	30,60	70,83	39,75	95,74	43,25	111,45	71,51	252,69
31,71	284,22	29,37	57,88	—	20,61	27,83	59,84	2,15	49,88	—	27,43	57,09	188,06
34,33	241,41	44,70	66,03	19,97	43,81	47,36	138,57	50,71	146,98	74,46	166,46	65,97	241,06
8,54	125,23	44,39	53,05	32,09	72,20	28,74	62,57	—	40,97	79,94	204,95	48,65	122,96
41,71	287,80	26,14	45,45	39,18	111,97	17,20	66,49	54,45	136,39	83,19	263,68	58,13	179,31
35,78	228,15	—	8,23	37,00	58,19	40,23	135,24	32,11	102,55	84,40	224,46	60,97	199,26
32,85	315,47	53,98	72,89	27,25	57,50	31,51	97,35	31,63	100,05	55,56	140,07	—	48,30
33,00	283,63	66,23	92,12	32,28	63,27	—	12,32	55,96	158,87	37,33	97,47	38,84	127,65
20,42	205,26	—	16,58	44,31	99,92	33,72	89,48	37,13	115,34	49,52	139,00	36,91	144,15
33,90	207,08	67,28	97,10	34,66	107,24	27,02	90,96	16,19	54,75	77,24	174,46	—	53,64
31,64	217,37	46,91	72,39	25,22	62,20	30,10	90,44	34,05	89,00	62,96	148,59	33,65	118,32
31,63	324,63	45,37	76,65	34,90	79,80	31,45	74,70	27,61	107,55	72,01	179,13	31,92	107,90
35,69	268,43	45,46	85,51	44,45	113,40	31,07	98,38	—	46,92	68,18	167,96	31,67	128,10
27,71	215,27	39,77	44,83	39,10	92,56	33,24	99,14	40,59	93,01	87,58	269,82	40,88	121,69
27,02	178,95	54,88	80,65	42,33	118,17	33,93	88,26	48,31	147,18	58,38	143,69	51,74	150,05
41,91	303,92	54,30	77,43	33,82	61,11	38,46	96,33	17,34	60,68	24,93	94,08	31,85	132,10
20,97	297,15	50,26	68,16	39,90	62,07	19,18	86,07	27,82	90,79	90,50	226,45	47,32	172,13
29,37	197,63	64,67	74,59	12,01	40,59	52,85	105,75	37,59	105,16	—	23,92	44,97	128,27
30,45	203,21	—	32,24	39,21	112,85	44,42	106,12	29,65	89,41	—	50,67	57,95	182,95
—	80,06	61,06	95,83	10,75	34,91	47,69	100,76	9,90	45,12	80,43	171,66	53,99	191,93
15,97	209,17	22,19	42,29	—	19,91	33,80	144,63	36,68	108,34	52,92	143,13	46,50	150,07
21,44	208,11	55,93	109,36	27,65	51,35	35,74	102,68	—	36,67	60,35	152,22	34,88	115,43
21,14	258,4	49,58	63,21	38,84	60,47	18,74	81,72	42,57	93,72	73,58	170,33	52,53	192,44
42,52	252,72	53,29	85,04	31,18	75,66	36,17	145,78	20,94	63,33	84,72	225,11	56,55	163,63
54,76	365,78	64,95	77,73	41,20	122,02	23,07	55,72	40,76	113,79	77,63	179,17	52,45	179,04
22,51	206,81	29,77	52,43	40,09	72,03	42,11	115,18	25,19	66,16	80,18	243,12	16,43	81,29
43,70	256,99	35,35	60,56	22,86	72,72	—	11,26	43,04	89,16	91,68	280,82	71,68	279,33
27,49	262,65	44,76	63,14	32,67	90,76	38,14	123,11	19,87	60,94	26,08	104,51	30,02	120,22
18,03	160,93	32,19	55,95	34,13	98,49	11,02	50,20	7,29	51,36	68,66	162,55	46,75	176,31
12,97	100,75	39,49	46,72	22,67	56,93	35,66	80,96	26,52	88,24	27,68	86,16	63,02	219,33
26,27	214,43	65,85	102,29	40,35	72,91	43,90	125,10	30,88	98,46	55,64	122,4	61,18	216,46
27,90	218,25	72,47	120,47	14,29	49,66	32,03	153,36	36,08	92,24	72,16	159,77	42,70	137,55
26,70	205,02	32,77	52,88	35,01	64,3	—	40,23	33,47	123,81	52,26	113,17	49,47	162,15
28,68	203,26	56,04	81,81	—	14,05	—	38,31	25,03	71,25	86,48	180,04	41,33	163,83
Действительные значения параметров функции Торнквиста
a=50		a=100		a=55		a=66		a=80		a=130		a=90
b=80		b=30		b=30		b=40		b=42		b=70		b=75
c=10		c=10		c= –5		c=15		c=30		c=15		c=0

Лабораторная работа №10.
Микроэкономический анализ технологической эффективности фирмы

Цель работы: приобрести навыки оценивания технологической эффективности фирм с помощью метода оболочки данных (DEA).