Методические указания по лабораторным работам Факультет: электроэнергетический (стр. 5 из 6)

Экстремальное управление применяют также в сложных системах комплексной автоматизации. При этом ставится задача определения оптимальных настроек локальных регуляторов автоматических систем из условия экстремума некоторого показателя качества в статических или установившихся режимах при различных возмущениях, нарушающих экстремальный режим. На рис.7 представлена система с запоминанием экстремума.

Управляющее воздействие на линейную часть объекта (ЛЧО) системы формируется в результате выявления разности между текущим значением показателя качества и его экстремальным значением. В качестве регулятора (Р) чаще всего используется сервопривод. Для определения экстремального значения показателя качества используют запоминающее устройство (ЗУ), включаемое параллельно каналу, через который проходит сигнал текущего значения показателя качества.

Функциональная схема одномерной релейной

экстремальной САУ

Рис.7

ЗУ реагирует только на увеличение сигнала Q (при максимуме). До тех пор, пока максимум не достигнут, сигналы, поступающие на элемент сравнения, равны и их разность равна нулю. После достижения экстремального значения Q_max показатель качества при дальнейшем увеличении сигнала X на входе экстремального звена будет уменьшаться. В результате этого появится сигнал на входе логического устройства (ЛУ), формирующий сигнал управления U = h₀ sign (Q — Q_max) и воздействующий на систему так, чтобы происходило уменьшение сигнала X и возрастание показателя качества Q. После срабатывания ЛУ сигнал поступает на стирание Q_max в ЗУ. Далее процесс поиска экстремума повторяется. Система с запоминанием экстремума является релейной, поэтому протекающие в ней процессы будут иметь колебательный характер. Амплитуда колебаний показателя качества определяется величиной зоны нечувствительности релейного элемента, формирующего сигнал управления в функции разности Q — Q_max.

Достоинством систем с запоминанием экстремума является сравнительно небольшая амплитуда колебаний параметров в процессе поиска. К недостаткам этих систем относится необходимость применения стабилизирующих устройств, входящих в ЛУ. Объясняется это тем, что при влиянии помех, например, смещающих экстремальную характеристику вверх, сигнал на входе ЛУ будет равен нулю, и изменения знака управляющего сигнала не произойдет. В результате этого принцип работы системы нарушается. Для обеспечения устойчивости работы системы используют специальные способы стабилизации. С целью улучшения процессов в экстремальных системах данного типа на вход ЗУ можно подавать кроме сигнала Q его производные и предусматривать соответствующие устройства связи выхода ЛУ с ЗУ. Системы с запоминанием экстремума наиболее целесообразны для малоинерционных объектов, имеющих высокочастотные помехи.

Задание на лабораторную работу:

1. Применяя пакет прикладных программ SyAn построить модель экстремальной системы, представленной на рис.7. ЛЧО принять в виде апериодического звена 1-го порядка с коэффициентом усиления 1и постоянной времени Т_о. Экстремальная статическая характеристика имеет вид: Q_* = - КX_*² . Регулятор представляет собой идеальный интегратор 1/(Т_и p). ЛУ взять в виде трехпозиционного реле с зоной нечувствительности (амплитуда 1, а скважность e изменяется от 0 до 1).

2. Исследовать влияние на показатели качества САУ величины Т_и , Т_о и e.

3. С целью улучшения качества работы экстремальной системы применить динамический преобразователь (ДП) в виде реального дифференцирующего звена.

4. Провести настройку и исследование качества с быстродействующим экстремальным регулятором.

Порядок выполнения работы

Параметры объекта и регулятора задаются преподавателем.

Основными показателями качества процессов поиска релейных одномерных экстремальных систем являются: время поиска экстремума, амплитуда и период колебаний, потери на поиск экстремума. Эти системы характеризуются наличием поисковых колебаний («рысканий») около экстремума. Из рис. 7,а устанавливаем, что при постоянной скорости изменения входной переменной в интервале 0.5Т_*i £ t£ Т_*i

X_* =±K₁t, где K₁= tg a.

Диаграмма «рыскания»

Рис. 7

Период Т_*i «рысканий» системы определяется моментом переключения реле рис. 2,б. Тогда отклонение экстремального параметра на одном участке периода:

Q_* = - K K₁² t².

Скорость изменения этого отклонения на участках между переключениями 0.5Т_*i £ t£ Т_*i определяется производной

dQ_*/dt = - 2K K₁² t.

Среднее за период поиска «рыскания» значение отклонения экстремального параметра называют потерей на поиск (см. рис.7,б):

D_* =-K(K₁T_*i)²/12.

Амплитуда колебаний экстремального параметра получается подстановкой (см. рис.7,б) t = 0,5 T_*i :

DQ_* = - 0.25 K (K₁ Т_*i )²,

т.е. амплитуда «рысканий» в три раза больше потерь на «рыскание»:

DQ_* = 3 D_*.

Амплитуда колебаний и потери на поиск зависят от формы экстремальной характеристики и нелинейно зависят от периода колебаний.

Чтобы улучшить качество работы экстремальных систем, необходимо повысить их быстродействие (уменьшить время выхода на экстремум после смещения характеристики объекта), уменьшить амплитуду автоколебаний и снизить потери на поиск. Для этого применяют известные методы коррекции автоматических систем. Специфика экстремальных систем, имеющих нелинейные звенья, обусловливает сложность задач синтеза корректирующих устройств.

В ряде случаев для улучшения качества работы экстремальных систем используют инженерные рекомендации [7]. Например, для уменьшения времени поиска в системах с запоминанием экстремума и с коммутатором (см. рис. 8) А. П. Юркевич предложил применять динамический преобразователь входного сигнала экстремального регулятора в виде реального дифференцирующего звена, который выполняет роль последовательного корректирующего устройства, включаемого между выходом одномерного объекта (О) и экстремальным регулятором (ЭР) — рис. 8, а.

Динамический преобразователь

Рис. 8

Структура динамического преобразователя (ДП) представлена в виде безынерционного звена, охваченного отрицательной обратной связью, содержащей идеальный интегратор [9]:

W_дп(р) = К_дп /(1+ К_дп /р T_дп),

где К_дп и Т_дп - коэффициент передачи и постоянная времени динамического преобразователя.

Рассмотрим процесс поиска экстремума системы с запоминанием экстремума и динамическим преобразователем ( рис. 8,6). Пусть начальная точка работы экстремальной системы после смещения характеристики Q(X_эр) соответствует точке А на кривой 1. В результате действия ЭР сигнал X_эр будет увеличиваться и при величине Х₂ значение Q₁ = Q (точка а). Затем, после того как Q₂ станет больше Q, сигнал Q₁ начнет уменьшаться. Это вызовет срабатывание ЭР при значении сигнала Х_эр = Х₃ (точка b), осуществляющего «ложный» реверс. Далее уменьшается сигнал Х_эр до величины Х₄, когда снова произойдет реверс ЭР (точка с). При значении Х₅ осуществляется последующий «ложный» реверс ЭР (точка d) и т. д. Введение ложных реверсов ускоряет движение к экстремуму (см. кривую 2 на рис. 8, б). Если характеристика Q (Х_эр) дрейфует, то в результате действия ДП и ЭР система следит за смещением экстремума. Чем меньше инерционность объекта О, тем эффективнее действие ДП.

Для улучшения процессов поиска экстремума инерционных объектов высокого порядка, а также нейтральных и неустойчивых объектов В. В. Казакевичем предложен быстродействующий экстремальный регулятор — ЭРБ [7], в котором осуществляется поиск экстремума по максимуму производной (dQ/dt)_max, реализуемый с помощью устройства формирования входного сигнала — УФС (рис. 9, а), представляющего собой автоматический компенсатор. Скорость компенсации при этом настраивается соответственно свойствам объекта.

В отличие от динамического преобразователя УФС имеет нелинейную обратную связь (реверсивный двигатель автоматического компенсатора). На линейных участках характеристики j (Q₁) структурная схема УФС эквивалентна структурной схеме ДП. В пределах зоны нечувствительности характеристики j (Q₁) сигнал производной dQ/dt = 0.

Устройство формирования сигнала

Рис.9

Это означает, что при медленном изменении сигнала Q (при медленном смещении Q (X) и при малом наклоне характеристики Q (X) вблизи экстремума) на вход экстремального регулятора будет поступать сигнал, пропорциональный параметру Q, без его производной. Следовательно, ЭРБ обеспечивает слежение за экстремумом при медленном изменении Q и форсированно выводит объект в область экстремума при быстром смещении характеристики Q (X).

Рассмотрим процесс поиска экстремума системы с ЭРБ и коммутатором. Пусть начальная точка работы экстремальной системы после смещения характеристики Q (Х_эр) соответствует точке А на кривой 1 (рис. 9, б). В результате действия коммутатора и УФС при значении X ₂ происходит ложный реверс (точка a), а при значении Хз - последующий реверс от действия УФС (точка b). При значении Х_эр = = Х_э производная dQ/dt достигает максимума. После того как Q₂ станет больше нуля, сигнал Q₁ уменьшится и при Х_эр = Х₄ ЭРБ произведет ложный реверс (точка c). Затем при Х₅ произойдет реверс от действия УФС (точка d) и т. д. Система форсированно выводит объект в область экстремума (кривая 2 на рис. 9, б). Вблизи экстремума при малой величине dQ/dt система перейдет на поиск экстремума по параметру Q.