Методические указания по лабораторным работам Факультет: электроэнергетический (стр. 4 из 6)

6. Смоделировать САУ с применением пакета SyAn и провести экспериментальные исследования для подтверждения расчетов по пунктам 1¸5.

Модель двигателя постоянного тока в зависимости от соотношения постоянных времени якорной цепи представляется или колебательным звеном, или апериодическим 2-го порядка, т.е.:

W_дпт(р)=w(р)/U_д (р)=К_д/(T_яT_мр² + Т_мр +1)=К_д/(Т₁р + 1)(Т₂р + 1) если 4Т_я <Т_м;

W_дпт(р)=w(р)/U_д (р)=К_д/(T_яT_мр² + Т_мр +1)=К_д/(Т²р² + 2xТр + 1) если 4Т_я >Т_м,

где: , - параметры колебательного звена.

Структурная схема ДПТ для исследования влияния нагрузки может быть представлена в виде (для случая 4Т_я >Т_м):

где форс. - R_я(T_яр +1) /(СеФ).

В отчете по лабораторной работе должны быть представлены л.ч.х. и графики переходных процессов по управлению и возмущению в скорректированной комбинированной системе.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Исследование САУ с наблюдающим устройством идентификации

Цель работы: получение практических навыков настройки адаптивного регулятора.

Задание на лабораторную работу: для системы управления скорости двигателя постоянного тока (ДПТ) с независимым возбуждением применено адаптивное наблюдающее устройство идентификации рис. 3.

Структурная схема

Рис.3.

Предполагается, что контур тока настроен на модульный оптимум с ПИ – регулятором, и передаточная функция замкнутого контура тока имеет вид

1/(2Т_m р + 1).

Принять величину нескомпенсированной малой постоянной времени Т_m=0.02 с. Для простоты считаем, что в замкнутой следящей системе обратной связью по ЭДС двигателя можно пренебречь и момент нагрузки отсутствует. Электропривод представляет из себя нестационарную систему, т.к. могут меняться или приведенный момент инерции J_д, или параметры якорной цепи - K_д, R_яц. В качестве управляющего воздействия на нестационарную часть объекта рассматривается ток двигателя I_я, а в качестве выходной координаты – скорость двигателя w. Предположим, линейная часть объекта неизвестна и имеет передаточную функцию

W(p) = w/I_я = b/p, где b =R_яцК_д/Т_м.

Требуется:

1. Применяя П-регулятор скорости, рассчитать его передаточный коэффициент К_рс при условии настройки на модульный оптимум. Разделить его на два сомножителя, представляющие постоянную и переменную величины.

2. Построить модель САУ скоростью электропривода без адаптивного наблюдающего устройства и получить основной переходный процесс по скорости, определить его параметры с рассчитанным в п.1 коэффициентом К_рс.

3. Исследовать влияние на параметры основного переходного процесса изменений момента инерции в САУ.

4. Построить модель адаптивного наблюдающего устройства и опытным путем найти коэффициенты l и b из условия протекания в системе процесса оценки быстрее основного переходного процесса.

5. Исследовать влияние на параметры основного переходного процесса изменений момента инерции в САУ с адаптивным наблюдающим устройством.

Порядок выполнения работы

Исходные данные объекта управления ( электропривода) взять из лабораторной работы «Исследование САУ с комбинированным управлением».

1. Для приведенной на рис.1 структурной схемы при настройке контура тока на МО (модульный оптимум) требуемый коэффициент регулятора скорости рассчитывается по формуле (для получения МО в контуре скорости):

Разделить К_рс на два сомножителя К_рс=К^’_рсК^’’_рс, где К^’_рс = 1/4Т_mК_дс – постоянная величина,

а К^’’_рс = Т_м /К_д R_яц – переменная величина.

2. Подавая на вход САУ скоростью электропривода единичное ступенчатое воздействие, убедиться, что на выходе (скорость) будет переходный процесс с перерегулированием не более 4,3 % и временем » 20 Т_m . Также вывести значение тока якоря двигателя.

3. Момент инерции J_д определяет значение постоянной времени Т_м , поэтому, изменяя в объекте управления Т_м в пределах (0.5¸2.0) Т_м, оценить (построить) зависимости перерегулирования (колебательности) и времени регулирования от момента инерции САУ.

4. При построении адаптивного наблюдающего устройства в общем случае объект управления характеризуется передаточной функцией любого порядка. Но степень числителя ее должен быть по крайней мере на единицу меньше степени знаменателя

Коэффициенты А_i и В_i могут быть неизвестны и подлежат восстановлению.

Разделив числитель и знаменатель передаточной функции объекта на полином (n-1) степени (р+l₂) (р+l₃) ¼(р+l_n), где l₂, l₃,¼l_n – действительные и отрицательные корни, и разложив числитель и знаменатель на простые дроби, а также учтя первый корень l₁, получим

где а^’₁=а₁+l₁, а₁=(l₂+¼+l_n) – А₁, b₁=B₀. Остальные коэффициенты b_i и a_i связаны сложными полиномами с параметрами A_i , B_i и l_I и здесь не приводятся. На основании полученного уравнения можно построить структурную схему наблюдающего устройства (рис.4).

Структурная схема наблюдающего устройства

Рис.4

где:

- оценочные значения параметров а_i и b_i; - промежуточные переменные; g_I, b_I – коэффициенты усиления цепей адаптации, предназначенные для настройки параметров и . Они выбираются из условия обеспечения минимального времени адаптации при одновременном обеспечении устойчивой работы наблюдателя.

Для объекта первого порядка, исследуемого в данной лабораторной работе, алгоритм работы наблюдающего устройства может быть описан уравнениями

где: е=w - v и n=( R_яцК_д/Т_м) - (R_яцК_д/Т_м).

Асимптотическую устойчивость наблюдающего устройства можно проверить с помощью функции Ляпунова в виде положительно-определенной квадратичной формы:

Набрать модель наблюдателя (рис.5) и, изменяя значения параметров l(1000¸10000) и b(500¸2000), добиться устойчивой его работы, при этом время адаптации должно быть намного меньше времени переходного процесса, полученного в п.2.

Модель наблюдающего устройства

Рис.5

Удостовериться, что в точке D значение оцениваемого параметра равно заданному в объекте.

Собрать полную модель системы регулирования совместно с наблюдающим устройством и для различных J_д получить переходные процессы по скорости и току двигателя. Переходные процессы по скорости должны быть одинаковыми.

На рис.6 приведена полная схема электропривода с адаптивным наблюдающим устройством. Следует при моделировании задаться начальными условиями интегратора с параметром b. При этом принять начальные условия, близким или < К_дR_яц/(T_мb).

Модель ЭП с наблюдателем