Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников образовательных учреждений среднего (стр. 3 из 7)

P = P₁ – P₂ = rqh, (6.10)

где r - плотность заполняющей трубки жидкости, кг/м³

q - ускорение силы тяжести, м/с².

2 Деформационные манометры действуют по принципу преобразования давления в перемещение упругого элемента. В зависимости от типа применяемых элементов различают мембранные, сильфонные, трубчато-пружинные манометры.

1 – мембрана; 2 - рычаг; 3 – стрелка; 4 – шкала

Рисунок 3 – Деформационный манометр (мембранный)

Максимальное перемещение центра мембраны под действием давления (рисунок 3) определяется по формуле:

PD⁴

d_max = 0,17 (6.11)

16 E_G h

где Е_G – модуль упругости, Па;

D - диаметр мембраны, м;

h - толщина мембраны, м;

Максимальное допустимое механическое напряжение на мембране d_max (Па):

PD²

d _max = 0,75 (6.12)

4h²

3 Электрические преобразователи давления действуют по принципу преобразования давления в электрический сигнал. К таким преобразователям относятся пьезоэлектрические, тензометрические, емкостные.

В пьезоэлектрических преобразователях используется явление возникновения напряжения U на гранях кристаллов при воздействии на них механического усилия или давления.

10¹² К Р S

U = (6.13 )

C_вх/ n + C_o

где К- пьезоэлектрическая постоянная, Кл/н

( для кварца К = 2,2 10^-12 Кл/н);

S – площадь поверхности кристалла, м²

С_вх – емкость измерительной цепи, пФ;

С_о – емкость кристалла, пФ;

n - число пластинок кристалла;

Р - давление (Па).

Емкость С_о (пФ) пьезокристалла определяется по формуле:

8,9 e S

С₀ = (6.14)

h

где e - относительная диэлектрическая проницаемость ( для кварца e= 4,5);

h - толщина кристалла, м;

S

- площадь пластины, м².

В тензометрических преобразователях давления используется явление изменения сопротивления металлических проволочных и полупроводниковых резисторов при их деформации.

Обычно тензометрические датчики наклеивают на упругие элементы (например, мембраны) преобразователей давления и включают в мостовые измерительные схемы.

Относительное изменение сопротивления

R линейно зависит от изменения длины l.

R К_q l К_q F

----- = ---------- = -------, (6.15)

R l S E_G

где К_q - коэффициент тензочувствительности (0,5 – 2,5);

F - сила, приложенная к площади S упругого элемента

Е_G – модуль упругости, Па.

В емкостных преобразователях давления использовано явление изменения емкости плоского конденсатора при изменении расстояния между его обкладками под действием давления [1].

6.3 Измерение расхода жидкости и газа (задача 2 для вариантов 15-30)

Расход вещества – это масса или объем вещества проходящего через известное сечение в единицу времени (м³/с, кг/с).

1 Измерение расхода методом переменного перепада давления.

Расходоизмерительная система состоит из сужающего устройства (диафрагма, сопло), устанавливаемого в трубопроводе, импульсных трубок и дифманометров.

Действие расходомеров этого типа основано на измерении перепада давления потока на сужающем устройстве. Объемный расход газов и жидкостей Q_V через сужающее устройство определяется по формуле:

Q_V = α_Q*e_C*m_Q²

(6.16)

где α_Q - коэффициент расхода (приложение );

e_C - коэффициент сжимаемости (для жидкости e_C = 1);

r_V - плотность жидкости или газа, кг/м³;

Р - перепад давления, Па;

m_Q - d/D – характеристический коэффициент (0,05

m_Q 0,6);

d - диаметр сужающего устройства;

D - диаметр трубопровода.

При измерении расхода с помощью сужающих устройств требуются нормированные условия среды (температура и атмосферное давление).

2 Турбинные расходомеры

В турбинных расходомерах основным элементом служит турбинка (крыльчатка), вращающаяся в потоке жидкости. Вращение передается через специальный механизм к счетному устройству. Частота вращения турбинки n пропорциональна средней скорости потока V_ср и расходу Q

K V_ср K Q_V

n = -------- = ---------, (6.17)

l S * l

где К – постоянный коэффициент для данного типа счетчика;

l - шаг лопастей турбинки, м;

S - площадь поперечного сечения, м².

3 Объемные расходомеры

В объемных расходомерах вращаются два подвижных элемента (шестерни, восьмиричные роторы), отмеривающие при своем движении определенные объемы жидкости (измерительный объем). Объемный расход определяется по формуле:

q n

Q_V = ---------, (6.18)

t₁ – t₂

где q - измерительный объем, м³

n – количество;

t₁ – t₂ – промежуток времени, с.

Контроль и учет расхода жидкости проводится по результатам подсчета числа оборотов шестерен.

4 Индукционные (электромагнитные) расходомеры

Индукционные расходомеры служат для непосредственного преобразования расхода в электрический сигнал. Они предназначены для измерения расхода проводящих жидкостей. Действие индукционных расходомеров основано на возникновении ЭДС в трубопроводе между полюсами электромагнита, которая снимается с помощью электродов.

B*D*Q

E = B* D* V_ср = (6.19)

S

где В - магнитная индукция между полюсами электромагнита, Тл;

D - внешний диаметр трубы, равный расстоянию между электродами, м;

S - площадь поперечного сечения трубы, м².

Для тонкостенных трубопроводов ЭДС определяется по формуле:

4 В Q

Е = ---------, (6.20)

D

6.4 Измерение уровня (Задача 3 для вариантов 1-16)

1 Поплавковые уровнемеры действуют по принципу перемещения поплавка на поверхности жидкости. Это перемещение затем с помощью механической или электрической передачи поступает на прибор. Уравнение равновесия систем имеет вид:

r_V V + m_пр = m_п

m_тр, (6.21)

где V - объем вытесняемой поплавком жидкости, м³;

r_V - плотность жидкости, кг/м³;

m_пр, m_п, m_тр, - соответственно масса противовеса, поплавка, неуравнове-шенной части троса.

2 Пьезометрические (гидростатические) уровнемеры основаны на принци-пе продувания воздуха через пневматическую трубку, опущенную в резервуар и измерения гидростатического давления.

Р =rqh, (6.22)

где r - плотность жидкости, кг/м³;

q - ускорение силы тяжести, м/с²;

h - высота столба жидкости.

Принцип работы уровнемеров–дифманометров основан на измерении разности давлений жидкости в резервуаре и уравнительном сосуде. Используются дифманометры-уровнемеры, но их следует градуировать при определенной плотности жидкости.

Р =rqh (6.23)

4 Электрические преобразователи уровня (емкостные) основаны на использовании емкостного метода, т.е. зависимости конденсаторного устройства от уровня заполняющей его жидкости. Устройство емкостного уровнемера представляет собой параллельно соединенные цилиндрические конденсаторы С₁ (образован частью электродов и жидкостью, уровень которой изменяется) и С₀ (образован частью электродов и воздухом). Емкость уровнемера определяется по формуле:

2

С = С₁ + С₀ = [le_а (l₀ – l) e₀] (6.24)

ln (D₁/D₂)

где l₀ и l - полная длина цилиндра (резервуара) и длина его, заполненная жидкостью, м;

e₀ и e_а - абсолютные диэлектрические проницаемость воздуха и жидкости, Ф/м;

D₁ и D₂ - диаметры внешнего цилиндра (резервуара) и внутреннего

цилиндра (электрода), м.

С_х

Рисунок 4 – Емкостной уровнемер

5 Волновые уровнемеры действуют по принципу отражения звуко-вых или электромагнитных волн от поверхности измеряемой жидкости. Обычно в волновых уровнемерах измеряется время запаздывания отраженного сигнала относительно излучаемого