7. Стоимость валовой продукции в расчете на 1 га или голову скота, руб.: зерновые продовольственные - (260+7№), картофель - (830+11№), коровы - (910+13№), телки и нетели - (320+5№).
Вариант 10 (для шифров, оканчивающихся на 0). Вопрос по варианту указан в табл. 1.
Задача 2. Решите задачу методом потенциалов. Определите оптимальный план перевозки кормов к фермам при минимуме материально-денежных затрат на выполнение работы.
Исходная информация:
1. В пунктах хранения (складах) имеются корма: I - (370+12№), II - (580+17№), III - (1030-20№), IV - (720-18№).
2. Потребность ферм хозяйства в кормах составляет, т: А - (610+14№), В - (930-11№), С - (410+23), Д - (750-26№). Издержки на транспортировку кормов (табл. 24).
Таблица 24.
Материально-денежные затраты на перевозку кормов потребителям руб. за 1 т
| Потребители (фермы) | Стоимость перевозки к складам, руб. за т | |||
| I | II | III | IV | |
| А | 2,16-0,03№ | 3,14-0,06№ | 2,25+0,02№ | 3,02-0,07№ |
| В | 1,73+0,05№ | 1,14+0,05№ | 3,06-0,04№ | 2,01+0,02№ |
| С | 1,24+0,07№ | 1,82+0,04№ | 2,16+0,03№ | 1,96+0,03№ |
| Д | 2,10-0,01№ | 1,52+0,06№* | 1,39+0,06№ | 2,94-0,02№ |
Задача 3. Решите задачу симплексным методом. Определите состав рациона на среднегодовую голову молодняка крупного рогатого скота по минимальной стоимости.
Исходная информация:
1. Компоненты рациона: концентраты, сено, силос, зеленый корм.
2. Требуется на 1 голову: к. ед. - 24+0,10№, переваримого протеина - 2,5+0,02№.
3. Технологические ограничения по скармливанию кормов, ц: концентраты - не более (6-0,1№), зеленый корм - не более Питательность и себестоимость кормов (табл. 25).- (35+0,5№).
Таблица 25.
| Корма | Содержится в 1 ц корма, ц | Себестоимость 1ц корма, руб. | |
| кормовых единиц | переваримого протеина | ||
| Концентраты | 1,2+0,01№ | 0,13 | 9,2+0,3№ |
| Сено | 0,5 | 0,50 | 4,4-0,07№ |
| Сенаж | 0,25 | 0,03 | 2,0+0,03№ |
| Зеленый корм | 0,2 | 0,022 | 0,5+0,04№ |
Задача 4. Составьте ограничения задачи по оптимизации использования кормов в стойловый период при критерии оптимальности - максимум стоимости валовой продукции и сведите данные ограничений в матрицу.
Исходная информация:
1. В сельскохозяйственном предприятии на начало стойлового периода имелось поголовья животных, гол.: молодняк крупного рогатого скота на откорме - (850+20№), основные свиноматки для производства поросят - (150+10№), коровы - (710+24№).
2. В течение стойлового периода среднее поголовье животных может возрасти, гол.: коров - (25+6№), молодняка крупного рогатого скота на откорме - (26+5№).
3. Ресурсы кормов сельскохозяйственного предприятия, ц: концентраты - (12600+30№), сено, (11300+60№), солома (3600+37№), силос (11900+100№), сенаж (33800+70№), травяная мука - (600+24№), корнеплоды -(8500+40№), кормовая морковь - (240+14№).
4. Предельные нормы скармливания кормов, расход кормовых единиц на 1 голову приведены в табл. 5. При этом информацию следует взять по тем видам животных и кормов, которые указаны в вашем задании. Питательность кормов указана в п. 7 задания 4 варианта 1.
5. Стоимость валовой продукции в расчете на единицу измерения отрасли, 1 голову, руб.: коровы - (830+7№), молодняк крупного рогатого скота на откорме - (270+7№), основная свиноматка - (370+6№).
Задача 5. Составьте ограничения задачи для оптимизации специализации и сочетания отраслей сельскохозяйственного предприятия при критерии оптимальности - максимум стоимости валовой продукции - и полученные данные сведите в матрицу.
Исходная информация:
1. В сельскохозяйственном предприятии можно возделывать зерновые фуражные, картофель, многолетние травы на сено, сенаж и травяную муку, корнеплоды; выращивать овец, коров, основных свиноматок с целью реализации полученного от них приплода (поросят).
2. Производственные ресурсы предприятия: пашня - (3100+35№) га, труд годовой (51200+140№) чел.-дн., труд в напряженный период - (12600+40№) чел.-дн., сенокосы - (490+5№) га, пастбище - (270+20№). Возможно приобретение концентратов в количестве до (500+20№) ц по цене (11+0,3№) руб. за 1 ц.
3. Урожайность сельскохозяйственных культур, распределение продукции, полученной с 1 га, затраты труда на единицу измерения отрасли приведены в табл. 6. При этом информацию необходимо брать по культурам и отраслям, которые перечислены в п. 1 данной задачи.
4. Продуктивность животных, перечисленных в п. 1 задачи, а также другие показатели развития животноводства принимаем согласно табл. 7, 8.
5. Технологические ограничения на размеры отраслей: зерновые - не менее (1200+20№) га и не более (1700+30№) га, картофель не более (400-10№) га, основные свиноматки - не более (110+5№) гол., овец - не менее (700+20№,) коров - не менее (560+20№) гол.
6. План реализации продукции: поросята - (900+9№) гол., картофель - (17000+30№), овцы - (23+0,3№) ц шерсти, молоко- (14000+30№).
7. Стоимость валовой продукции в расчете на 1 га, голову скота, руб.: картофель - (806+9№), основная свиноматка - (370+6№), овцы - (26+1,5№), коровы - (870+7№).
5. МЕТОДИЧЕСКИЕ РУКОВОДСТВА ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ВТОРОГО ЗАДАНИЯ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ МЕТОДОМ ПОТЕНЦИАЛОВ
Допустим, что шифр зачетной книжки студента Б оканчивается на 4. Тогда задача, которую необходимо решить методом потенциалов, имеет вид: определите оптимальную программу закрепления поставщиков за потребителями при минимуме материально-денежных затрат на перевозку грузов.
Исходная информация:
1. Возможности поставщиков, т: А - 320+5№, В - 570+ 11№, С - 670+20№, Д – 1300-30№.
2. Заказы потребителей, т: I - 530+7№, II – 720-5№, III - 770+11№, IV – 840-20№.
3. Материально-денежные затраты на перевозку грузов от поставщиков к потребителям, руб. за 1 т (табл. 26).
Таблица 26.
Издержки на транспортировку грузов
| Поставщики | Материально-денежные затраты на перевозку 1т груза потребителю, руб. | ||||||||
| I | II | III | IV | ||||||
| А | 3,16 - 0,03№ | 3,43 - 0,03№ | 2,37+0,03№ | 3,79+0,04№ | |||||
| В | 2,83+0,01№ | 2,46+0,04№ | 4,16 - 0,10№ | 4,15 - 0,09№ | |||||
| С | 4,2 - 0,05№ | 3,02+0,02№ | 3,11+0,05№ | 3,63 - 0,06№ | |||||
| Д | 2,36+0,03№ | 4,17-0,06№ | 3,13+0,04№ | 2,57+0,06№ | |||||
Чтобы получить информацию о задаче, соответствующей шифру и букве фамилии студента, обратимся к табл. 2. Тогда исходная информация задачи имеет вид:
1. Возможности поставщиков, т: А=320+5∙2 = 330, В = 570+11∙2 = 592, С = 670+20∙2 = 710, Д= 1300-30∙2=1240. Итого наличие ресурсов, т. е. возможности поставщиков равны 2872 т.
2. Заказы потребителей, т: 1 - 530+7∙2=542, II - 820-5∙2=810, III - 770+11∙2=792, IV – 840-20∙2 = 800. Итого потребность в ресурсах, т. с. заказы потребителей 2944 т.
Поскольку наличие ресурсов (Vн), т. е. возможности поставщиков не равны потребностям в ресурсах, т. е. заказам потребителей (Vn), задача является открытой. Приведем задачу к закрытой. Для этого вводим положительное значение, увеличивающее меньшее значение, т.е. наличие ресурсов (Vн = 2872), до большего, т.е. потребностей (Vn = 2944). Поскольку недостает ресурсов, вводим пятый, недостающий или фактический ресурс, или поставщик Еф с объемом 72 т, Еф = (2944-2872). При этом материально-денежные (cij) затраты, т. е. по перевозке недостающего груза от поставщика к потребителю j, будут нулевые. Всего поставщиков будет пять i = 1 ... 5, а потребителей j = 1 ... 4 - четыре.
Аналогично, подставив значения N, определим величину материально-денежных затрат на перевозку 1 т груза (табл. 27).
Таблица 27.
| Поставщики | Затраты средств на 1 т груза, руб. | |||
| I | II | III | IV | |
| А | 3,10 | 3,37 | 2,43 | 2,87 |
| В | 2,75 | 2,54 | 2,96 | 3,97 |
| С | 4,3 | 3,06 | 3,21 | 3,51 |
| Д | 2,42 | 4,05 | 3,21 | 2,69 |
| Фиктивный (Е) | 0 | 0 | 0 | 0 |
Решение предусматривает нахождение xij , т.е. объема перевозки груза от поставщика i к потребителю j. Как отмечалось выше, цель решения - минимум затрат на перевозку