Методические указания для выполнения курсовой работы по информатике для студентов специальностей 220100 Вычислительные машины, комплексы, системы и сети (стр. 7 из 10)

n_i – число двоичных разрядов в коде i – го символа,

N – число символов в исходном алфавите А,

- для задания 7 (см. табл. 12):

l_ср = 0,2*2+0,15*3+0,1*3*2+0,05*4*3+0,05*5*6=3,55 бита , (26)

- для задания 8 (см. табл. 13 и 14):

l_ср = 0,2*2+0,15*3+0,1*3+0,1*4+0,05*4*5+0,05*5*4=3,55 бита, (27)

3) для определения общей эффективности кодов применим статистическую меру измерения информации, содержащейся в одном символе исходного алфавита А: это значение определит l_пр предельное количество двоичных разрядов, достаточное для кодирования символов исходного алфавита. Для расчета используем формулу:

. (28)

Тогда получим (см. частоты в табл. 11):

l_пр = -(2*(0,1* log₂0,1) + 0,2* log₂0,2 + 0,15*log₂0,15 + 9*(0,05*log₂0,05)) = 3,48418 бита.

(29)

Таким образом, все построенные коды являются избыточными. Однако минимальной избыточностью обладают эффективные коды: они минимально отличаются от предельного значения числа двоичных разрядов.

Часть 3. Формы представления чисел

Задание 11. Сложение в обратных кодах

Выполнить сложение в обратном коде двух отрицательных чисел, сформированных из пятиразрядного номера зачетной книжки по правилу:

· целая часть первого числа образуется из первых трех разрядов, дробная часть – из оставшихся разрядов;

· целая часть второго числа совпадает с дробной частью первого числа, а его дробная часть совпадает с целой частью первого числа.

Например:

а) номер зачетной книжки равен 01234;

б) первое число равно –12,34; (30)

в) второе число равно –34,12.

Разрядная сетка имеет структуру 6х10, где 6 – число разрядов порядка, 10 – число разрядов мантиссы. При переводе дробной части слагаемых ориентироваться на необходимость заполнения разрядной сетки мантиссы.

Результат сложения перевести в десятичную систему счисления и сравнить с тем, что должно было бы получиться.

Указания по выполнению задания 11

1) перевод слагаемых в двоичную систему счисления:

· перевод целой части выполним на примере числа 34 последовательным делением делимого на 2:

Таблица 21

Номер шага	Делимое	Целая часть частного	Остаток
1	34	17	0
2	17	8	1
3	8	4	0
4	4	2	0
5	2	1	0

Получаем:

34 = 100010₂. (31)

· перевод дробной части выполним на примере числа 0,12 последовательным умножением множимого на 2. При этом перевод заканчивается, когда сумма двоичных разрядов целой части и дробной будет равна 9 (т.е. количеству разрядов для мантиссы минус 1 разряд на знак), или число разрядов дробной части будет равно 3 (по тем же соображениям):

Таблица 22

Номер шага	Множимое	Целая часть произведения	Дробная часть произведения
1	0,12	0	24
2	0,24	0	48
3	0,48	0	96

Поскольку число двоичных разрядов (см. целые части произведения в табл. 22) равно 3, процедура перевода дробной части заканчивается. Таким образом:

0,12 = 0,000₂. (32)

Перевод второго слагаемого дает:

12,34 = 1100,01010₂ (33)

2) нормализация двоичных чисел и размещение их в разрядных сетках:

нормализация

-100010,000 Þ -0,100010000Е+110 (34)

-1100,01010 Þ -0,110001010Е+100 (35)

размещение в разрядных сетках

порядок мантисса

-34,12

0	0	0	1	1	0	1	1	0	0	0	1	0	0	0	0
-12,34	0	0	0	1	0	0	1	1	1	0	0	0	1	0	1	0

знаковые разряды

3) определение большего порядка путем вычитания из одного порядка другого и анализа разности: 110 – 100. Поскольку в решении задачи участвуют отрицательные числа, выполним перевод вычитаемого в обратный код и произведем сложение порядков по правилам сложения чисел в обратном коде:

Прямые коды слагаемых	0	0	0	1	1	0
	1	0	0	1	0	0