Основы функционирования 5 (стр. 2 из 4)

Идеальный ОУ описывается формулой (1) и обладает следующими характеристиками:

1. Бесконечно большой коэффициент усиления с разомкнутой петлей обратной связи G_openloop.^[2]

2. Бесконечно большое входное сопротивление входов V_- и V₊. Другими словами, ток, протекающий через эти входы, равен нулю.

3. Нулевое выходное сопротивление выхода ОУ.

4. Способность выставить на выходе любое значение напряжения.

5. Бесконечно большая скорость нарастания напряжения на выходе ОУ.

6. Полоса пропускания: от постоянного тока до бесконечности.

Пункты 5 и 6 в действительности следуют из формулы (1), поскольку в неё не входят временны́е задержки и фазовые сдвиги. Из перечисленных условий следует важнейшее свойство идеального ОУ, упрощающее рассмотрение схем с его использованием:

Идеальный ОУ, охваченный отрицательной обратной связью, поддерживает одинаковое напряжение на своих входах: Путём изменения выходного напряжения и Если система (ОУ с ОС) устойчива

Другими словами, при указанных условиях всегда выполняется равенство:

(2)

(2)

Не следует думать, что ОУ выравнивает напряжения на своих входах, подавая напряжение на входы «изнутри». На самом деле ОУ выставляет на выходе такое напряжение, которое через обратную связь подействует на входы таким образом, что разность входных напряжений уменьшится до нуля.

Легко убедиться в справедливости равенства (2). Допустим, (2) нарушено — имеет место небольшая разность напряжений. Тогда входное дифференциальное напряжение, усиленное в ОУ, вызвало бы (вследствие бесконечного коэффициента усиления) бесконечно большое выходное напряжение, которое, в соответствии с определением ООС, ещё уменьшило бы разность входных напряжений. И так до тех пор, пока равенство (2) не будет выполнено. Заметим, что выходное напряжение может быть любым — оно определяется видом обратной связи и входным напряжением.

Простейший неинвертирующий усилитель на ОУ

Из рассмотрения принципа работы идеального ОУ следует очень простая методика проектирования схем:

Пусть необходимо построить цепь на ОУ с требуемыми свойствами. Требуемые свойства заключаются прежде всего в заданном состоянии выхода (выходное напряжение, выходной ток и т. д.), которое, возможно, зависит от какого-либо входного воздействия. Для создания схемы нужно подключить к ОУ такую обратную связь, чтобы при требуемом выходном состоянии достигалось равенство напряжений на входах ОУ (инвертирующем и неинвертирующем), а обратная связь была бы отрицательной.

Таким образом, требуемое состояние системы будет устойчивым состоянием равновесия, и система будет в нем находиться неограниченно долго. Пользуясь этим упрощённым подходом, несложно получить простейшую схему усилителя.

Обозначение операционного усилителя на схемах, неинвертирующая схема включения

От усилителя требуется наличие на выходе напряжения, превышающего входное в K раз. В соответствии с приведённой выше методикой подадим на неинвертирующий вход ОУ сам входной сигнал, а на инвертирующий — выходной сигнал, поделённый в K раз резистивным делителем напряжения.

Пусть, K — коэффициент деления напряжения резистивным делителем R₁R₂:

K = R₁ / (R₁ + R₂)

тогда для неидеального ОУ (с конечным коэффициентом усиления G_openloop) имеем:

V₊ = V_in

V₋ = K V_out

V_out = G_openloop(V_in − K V_out)

Решая данную систему относительно V_out / V_in, получаем:

V_out/V_in = G_openloop/(1 + G_openloop K)

то есть получен усилитель, коэффициент усиления которого зависит от усиления ОУ и номиналов резисторов. Если же ОУ имеет очень большой коэффициент усиления G_openloop (много больший, чем 1/K), то коэффициент G_openloop в выражении сокращается и получаем более простое выражение:

V_out/V_in = 1/K = 1 + (R₂/R₁)

Таким образом, коэффициент передачи усилителя, построенного на ОУ с достаточно большим усилением, практически зависит только от параметров обратной связи. Это полезное свойство позволяет проектировать системы с очень стабильным коэффициентом передачи, необходимые, например, при измерениях и обработке сигналов.

Отличия реальных ОУ от идеального

Параметры ОУ, характеризующие его неидеальность, можно разбить на группы:

Параметры по постоянному току:

- Ограниченное усиление: коэффициент G_openloop не бесконечен (типичное значение 10⁵ ÷ 10⁶ на постоянном токе). Этот эффект заметно проявляется только в случаях, когда коэффициент передачи каскада с ОУ отличается от параметра G_openloop в небольшое число раз (усиление каскада отличается от G_openloop на 1÷2 порядка или еще меньше).

- Ненулевой входной ток (или, что почти то же самое, ограниченное входное сопротивление): типичные значения входного тока составляют 10⁻⁹ ÷ 10⁻¹² А. Это накладывает ограничения на максимальное значение сопротивлений в цепи обратной связи, а также на возможности согласования по напряжению с источником сигнала. Некоторые ОУ имеют на входе дополнительные цепи для защиты входа от чрезмерного напряжения — эти цепи могут значительно ухудшить входное сопротивление. Поэтому некоторые ОУ выпускаются в защищенной и незащищенной версии.

- Ненулевое выходное сопротивление. Данное ограничение не имеет большого значения, так как наличие обратной связи эффективно уменьшает выходное сопротивление каскада на ОУ (практически до сколь угодно малых значений).

- Ненулевое напряжение смещения: требование о равенстве входных напряжений в активном состоянии для реальных ОУ выполняется не совсем точно — ОУ стремится поддерживать между своими входами не точно ноль вольт, а некоторое небольшое напряжение (напряжение смещения). Другими словами, реальный ОУ ведет себя как идеальный ОУ, у которого внутри последовательно с одним из входов включен генератор напряжения с ЭДС U_см. Напряжение смещения — очень важный параметр, он ограничивает точность ОУ, например, при сравнении двух напряжений. Типичные значения U_см составляют 10⁻³ ÷ 10⁻⁶ В.

- Ненулевое усиление синфазного сигнала. Идеальный ОУ усиливает только разницу входных напряжений, сами же напряжения значения не имеют. В реальных ОУ значение входного синфазного напряжения оказывает некоторое влияние на выходное напряжение. Данный эффект определяется параметром коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС, англ. common-mode rejection ratio, CMRR), который показывает, во сколько раз приращение напряжения на выходе меньше, чем вызвавшее его приращение синфазного напряжения на входе ОУ. Типичные значения: 10⁴ ÷ 10⁶.

Параметры по переменному току:

- Ограниченная полоса пропускания. Любой усилитель имеет конечную полосу пропускания, но фактор полосы не особенно значим для ОУ, поскольку они имеют внутреннюю частотную коррекцию для увеличения запаса по фазе.

- Ненулевая входная ёмкость. Образует паразитный фильтр нижних частот.

- Ненулевая задержка сигнала. Данный параметр, косвенно связанный с ограничением полосы пропускания, может ухудшить действие ООС при повышении рабочих частот.

- Ненулевое время восстановления после насыщения .

Нелинейные эффекты

- Насыщение — ограничение диапазона возможных значений выходного напряжения. Обычно выходное напряжение не может выйти за пределы напряжения питания. Насыщение имеет место в случае, когда выходное напряжение «должно быть» больше максимального или меньше минимального выходного напряжения. ОУ не может выйти за пределы, и выступающие части выходного сигнала «срезаются» (то есть ограничиваются).

В моменты насыщения усилитель не действует в соответствии с формулой (1), что вызывает отказ в работе ООС и появлению разности напряжений на его входах, что обычно является признаком неисправности схемы (и это легко обнаруживаемый наладчиком признак проблем). Исключение - работа ОУ в режиме компаратора.

·

Ограниченная скорость нарастания. Выходное напряжение ОУ не может измениться мгновенно. Скорость изменения выходного напряжения измеряется в вольтах за микросекунду, типичные значения 1÷100 В/мкс. Параметр обусловлен временем, необходимым для перезаряда внутренних ёмкостей.

Искажение входного П-образного сигнала при ограниченной скорости нарастания выходного сигнала ОУ.

Ограничения тока и напряжения

- Ограниченное выходное напряжение. У любого ОУ потенциал на выходе не может быть выше, чем потенциал положительной шины питания и не может быть ниже, чем потенциал отрицательной шины питания (в случае, если нагрузка отсутствует, или является резистивной и не содержит источник тока). Другими словами, выходное напряжение не может выйти за пределы питающего напряжения. Например, для ОУ opa277 выходное напряжение находится в пределах от V_S−+0,5 В до V_S+-2 В при сопротивлении нагрузки 10 кОм. Ширина этих «мертвых зон» выходного напряжения, которых выход ОУ не может достичь, зависит от ряда условий (сопротивление нагрузки, направление выходного тока и др.). Существуют ОУ, у которых мертвые зоны минимальны, например, по 50 мВ до шин питания при нагрузке 10 кОм для opa340, эта особенность ОУ называется «rail-to-rail» (от шины до шины).