Правила преобразования элементов и расчетные соотношения для основных видов преобразований. 7 Расчет и реализация пассивных lс-фильтров. 8 (стр. 1 из 4)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОУ ВПО УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ – УПИ

Радиотехнический институт – РТФ

Курсовая работа

<<Проектирование пассивных электрических фильтров>>

Подпись Дата Ф.И.О.

Преподаватель _____________________________________________Шилов Ю.В.

Студент группы

Р - 24044 ______________________________________________Зверев А.М.

2006 г.

Содержание

Содержание............................................................................................................................................................................................... 2

Реферат.......................................................................................................................................................................................................... 3

Характеристики аналоговых фильтров......................................................................................................................................... 3

Классификация фильтров по виду частотных характеристик........................................................................................... 4

Этапы проектирования фильтра........................................................................................................................................................ 5

Нормирование параметров фильтра и преобразование частоты...................................................................................... 6

Правила преобразования элементов и расчетные соотношения для основных видов преобразований....... 7

Расчет и реализация пассивных LС-фильтров............................................................................................................................ 8

Алгоритм расчета комплексной частотной характеристики лестничной цепи........................................................ 9

Перечень условных обозначений, единиц и терминов................................................................................ 12

Задание........................................................................................................................................................................................................ 13

Основная часть................................................................................................................................................................................... 14

1. Нормировка параметров................................................................................................................................................................ 14

2. Выбор порядка фильтра................................................................................................................................................................... 14

3. Параметры нормированного прототипа ФНЧ...................................................................................................................... 14

4. Преобразование ФНЧ®ФВЧ........................................................................................................................................................... 14

5. Денормировка параметров............................................................................................................................................................ 15

6. АЧХ и ФЧХ фильтра............................................................................................................................................................................ 15

7. Влияние на АЧХ и ФЧХ разброса параметров индуктивностей и емкостей.......................................................... 16

8. Нули и полюсы системной функции........................................................................................................................................ 16

Заключение............................................................................................................................................................................................ 17

Библиографический список................................................................................................................................................... 18

Приложение............................................................................................................................................................................................ 19

Реферат

Фильтрующие цепи играют важную роль в системах связи и в электрических контрольно-измерительных устройствах. В современной радиотехнике под фильтрацией сигналов на фоне помех понимают любое выделение параметров случайных процессов, отражающих полезную информацию (сообщение). Вместе с тем сохраняется и традиционное, более узкое, представление о фильтрации, связанное с частотной селекцией сигналов.

Под электрическим фильтром в традиционном смысле понимается цепь, обладающая избирательностью реакции на внешнее воздействие. Характеристики фильтра могут задаваться во временной или частотной области, в последнем случае требования к фильтру обычно диктуют определенную избирательность в заданном диапазоне частот.

Электрические фильтры можно классифицировать по различным признакам. По способу построения и используемой элементной базе различаются следующие типы фильтров: фильтры на сосредоточенных элементах (LC-фильтры), кварцевые и керамические, электромеханические фильтры, фильтры на отрезках длинных линий (СВЧ-фильтры), активные RС-фильтры на сосредоточенных и распределенных элементах, коммутируемые и цифровые фильтры, фильтры на поверхностных акустических волнах.

Характеристики аналоговых фильтров.

Ниже рассматриваются фильтры с одним входом и одним выходом, состоящие из линейных элементов, параметры которых не зависят от времени (рис. 1).

Выходной сигнал такого фильтра линейно связан с входным. Эта связь во временной области описывается интегралом свертки:

где h(t) -.импульсная характеристика фильтра.

Рис.1. Линейный фильтр

Связь между входным и выходным сигналами в частотной области можно получить, применив к выше приведенной формуле преобразование Лапласа:

Y(p)=H(p)X(p)

Здесь Н(р) - преобразование Лапласа для h(t) (передаточная функция фильтра). При p=jω она является комплексной частотной характеристикой (КЧХ) H(jω). Таким образом,

где Н(jω) - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) фильтра;
φ(ω) - фазо-частотная характеристика (ФЧХ) фильтра.

В зависимости от вида входной и выходной переменных передаточная функция и КЧХ могут иметь размерность сопротивления, проводимости либо быть безразмерными. В частности, КЧХ по напряжению определяется как

где Uвых(jω) и Uвх(jω) - комплексные амплитуды входного и выходного напряжений.

Наряду с этой характеристикой широко используется частотный коэффициент передачи мощности:

В отличие от КЧХ, частотный коэффициент передачи мощности является действительной функцией частоты и поэтому в ряде случаев удобен для задания исходных данных при проектировании фильтров. Однако эта функция не содержит в общем случае сведений о ФЧХ фильтра.

Передаточная функция физически реализуемого фильтра представляет собой отношение полиномов:

где Н,а,b - действительные постоянные коэффициенты; т,п = 1,2,..., т≤п.

Степень полином знаменателя определяет порядок фильтра.

Наряду с частотными характеристиками передачи (в переменных выход-вход) широко применяются частотные характеристики затухания (в переменных вход-выход), использующие не само отношение переменных, а логарифм

При этом А(ω) называется логарифмической амплитудно-частотной характеристикой (ЛАЧХ) фильтра и измеряется в децибелах.

Для расчета фильтров, я пользуюсь специальным справочником по расчету фильтров, автора Зааля Р. Он специально предназначен в помощь инженеру при решении большинства задач по расчету фильтров, он позволяет избежать трудоемких вычислений, которые требуют синтезы цепей, и составления сложных машинных программ или применение вычислительных машин.

Классификация фильтров по виду частотных характеристик.

Диапазон частот, в котором затухание фильтра минимально (для идеального фильтра равно нулю), называется полосой пропускания. Обычно это диапазон частот, занимаемый преимущественно полезным сигналом.

Диапазон частот, в котором затухание фильтра максимально (для идеального фильтра равно бесконечности), называется полосой подавления (задерживания). Обычно это диапазон частот, занимаемый преимущественно помехой.

Диапазон частот, лежащий между полосой пропускания и полосой подавления, называют переходной полосой;

В зависимости от взаимного расположения полос подавления и пропускания различают следующие типы фильтров:

1 Фильтр нижних частот (ФНЧ) - фильтр с полосой пропускания от 0 до частоты ωс и с полосой подавления от ωс до бесконечности (ωс<ωs).

2. Фильтр верхних частот (ФВЧ) - фильтр с полосой пропускания от частоты ωс до бесконечности и с полосой подавления от 0 до ωс (ωс >ωs).

3. Полосовой фильтр (ПФ) - обе границы полосы пропускания представляют собой ненулевые частоты ωсн, ωсв, а с каждой из сторон от полосы пропускания имеется по одной полосе подавления (от 0 до ωsh и от ωsh до ∞).

4. Режекторный (заграждающий) фильтр (РФ) - фильтр с двумя полосами пропускания (от 0 до ωсн и от ωсв до ∞) и одной полосой подавления.

5. Гребенчатый фильтр (ГФ) - фильтр с несколькими полосами подавления и несколькими полосам пропускания.

6. Все пропускающий фильтр постоянного затухания (ФПЗ) - фильтр с единичной (постоянной) передачей для всех частот (т. е. с полосой пропусками от 0 до ∞); используется для обеспечения требуемой фазовой коррекции и фазового сдвига.