Методические указания к курсовой работе Лысьва, 2009 (стр. 3 из 3)

Рис.7 Схема для получения временных характеристик

Рис.7 Схема для получения временных характеристик

Оценить устойчивость системы. Сравнить показатели устойчивости системы, полученные с использованием различных критериев устойчивости. Сделать вывод о качественных показателях регулирования рассматриваемой системы, о ее работоспособности и целесообразности внедрения её в реальную систему управления.

Рекомендуемая литература

1. Бесекерский В.А. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. 5-е изд. перераб. и доп. – М.: Наука, 1987. – 512 с.

2. Теория автоматического управления (часть 1) / Под ред. А.А.Воронова. – М.: Высшая школа, 1986 (117 экз.).

3. Теория автоматического управления (часть 2) / Под ред. А.А.Воронова. – М.: Высшая школа, 1977 (114 экз.).

4. Теория автоматического управления (часть 1) / Под ред. А.В.Нетушила. – М.: Высшая школа, 1976 (199 экз.).

5. Теория автоматического управления (часть 2) / Под ред. А.В.Нетушила. – М.: Высшая школа, 1983 (144 экз.).

6. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. – М.: Машиностроение, 1985. – 195 с.

7. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Теория автоматического управления техническими системами. – М.: Изд-во МГТУ, 1993.

8. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования: Учеб. пособие для вузов. – М.: Машиностроение, 1989. – 752 с.: ил.

9. Фатеев А.В. Расчет автоматических систем. – М.: Высшая школа, 1973. – 336 с.

Варианты расчетных заданий

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Пермский государственный технический университет

Лысьвенский филиал

курсовая работа

По дисциплине «ТЕОРИЯ автоматического УПРАВЛЕНИЯ»

Тема «Расчет системы автоматического управления»

Выполнил студент ______________________________________________ И.О. Фамилия

^{подпись, дата}

Группа Э-08-1

Направление 140600 «Электротехника, электромеханика и электротехнологии»

Научный руководитель____________________________________________ И.О. Фамилия

^{подпись, дата}

Лысьва, 2010

Логарифмические амплитудно-частотные характеристики системы управления (ЛАЧХ)

Для частотной оси обычно используется логарифмический масштаб, позволяющий (в отличие от линейного масштаба) существенно расширить рассматриваемый диапазон частот. Логарифмический масштаб эквивалентен тому, что по оси абсцисс откладывается в линейном масштабе lg(ω) , хотя размечается ось соответствующими значениями частоты ω.

Декада – единица измерения диапазона частот в логарифмическом масштабе, когда верхняя граница диапазона отличается от нижней в 10 раз.

Удобно также использовать логарифмический масштаб и по оси ординат для построения графиков амплитудно-частотных характеристик. Таким образом, ЛАЧХ – это зависимость 20 lg(A(ω)) от lg(ω)

ЛАЧХ измеряется в децибелах (дБ), причем изменению амплитуды сигнала в 10 раз соответствует изменение логарифмической шкалы на 20 дБ.

А. Белл (1847 – 1922) – изобретатель телефона (1876 г.).

Удобство ЛАЧХ определяется тем, что при последовательном соединении звеньев АЧХ звеньев перемножаются, а ЛАЧХи необходимо складывать!

Кроме того ЛАЧХи элементарных звеньев имеют простое приближенное представление асимптотами. ЛАЧХ интегрирующего звена строится точно в виде прямой с наклоном –20 дБ на декаду и частотой пересечения горизонтальной оси, равной коэффициенту передачи интегрирующего звена.

ЛАЧХ элементарных звеньев

Асимптотическая ЛАЧХ апериодического звена начинается с горизонтальной прямой и сопрягается с прямой, имеющей наклон –20 дБ на декаду. Сопряжение производится на частоте, равной 1/T, где T – постоянная времени апериодического звена.

Асимптотическая ЛАЧХ колебательного звена имеет аналогичный вид, но наклон прямой –40 дб на декаду, где T – постоянная времени этого звена.

Фазовые частотные характеристики элементарных звеньев и их соединений

Фазовые частотные характеристики при последовательном соединении звеньев складываются.

Фазовая частотная характеристика интегрирующего звена представляется горизонтальной прямой, соответствующей значению фазы – 90 градусов.

Фазовая частотная характеристика апериодического звена плавно изменяется от 0 до .– 90 градусов, принимая на частоте сопряжения 1/T, значение - 45 градусов.

Фазовая частотная характеристика колебательного звена плавно изменяется от 0 до – 180 градусов, принимая на частоте сопряжения 1/T, значение - 90 градусов.

Пример построения асимптотической ЛАЧХ системы по передаточной функции

Необходимо составить zpk-модель системы и найти ее коэффициент передачи ( dcgain( ) ). Пусть W(s) = 0.7*(s+10) /[s*(s^2 + 5*s +16)]. Ее коэффициент передачи dcgain( s*W(s)) = 7 / 16. Это характеризует начальный участок ЛАЧХс наклоном –20 дб на декаду (интегрирующее звено).

Найдем характерные точки на оси частот: 7/16, 4, 10.

Пример построения фазовой частотной характеристики системы по передаточной функции

Пусть W(s) = 0.7*(s+10) /[s*(s^2 + 5*s +16)]. Найдем характерные точки на оси частот: 7/16, 4, 10.