Способы устного решения квадратных уравнений (стр. 5 из 5)
х 
= 
= 
= 
= –2;
х 
= 
= 
= 
Корни 9 и (–2).
Делим числа 9 и (–2) на 6:
х = 
х2 =
б) 2х2 – 11х +15= 0,х2 – 11х + 30= 0,
D = b2 – 4ас = (– 11)2 – 4· 1 ·30= 212 –120= 1; D >0; 2 корня;
х 
= 
= 
х = 
= 
Корни 5 и 6.
Делим числа 5 и 6 на 2:
х = 
х2 = 3.
6. Закономерность коэффициентов:
а) 5х2 + 26х + 5= 0. б) 7х2 + 48х –7 = 0.
b = (а2 +1); b = (а2 –1);
х = –5; х = –
х = –7; х = 
Заключение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2 + bx + c = 0. Квадратные уравнения бывают полными, неполными и приведенными. Способы решений таких уравнений различны: выделение квадрата двучлена, по формуле, по теореме Виета, способ переброски, способы основанные на свойствах и закономерностях коэффициентов квадратного уравнения.
В данной работе я изложила и показала на примерах все эти способы. Проанализировав дополнительный материал, и пришла к выводу, что с помощью устных способов решение квадратных уравнений намного проще и быстрее.
Таким образом, я считаю, что тема данного реферата полностью раскрыта.
При работе над данным рефератом, я узнала много нового из истории о квадратных уравнениях, а также научилась устно их решать. Полученные знания пригодятся мне в будущем при поступлении в высшее учебное заведение.
Список использованных источников:
1) Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений.
Авторы: Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.
Издательство «Просвещение», Москва 2009 г.
2) http://arm-math.rkc-74.ru/DswMedia/resheniekvadratnyixuravneniyrazlichnyimisposobami.doc
3) http://edu.of.ru/attach/17/76716.doc