M. P. Galanin, A. P. Lototskii, A. S. Rodin (стр. 7 из 8)

А	Б
Рис. 7.18. А: сила тока в цепи лайнера, Б – сжимаемый магнитный поток. Расчеты с постоянным и разными

На рис. 7.18 приведены графики зависимости от времени

и сжимаемого магнитного потока при фиксированном значении индуктивности =0.25 для трех расчетов, в которых конденсатор в цепи лайнера в момент замыкания заряжен до значений =-10, -100 и -1000.

=-100: t=0.1395

=-1000: t=0.1130

Рис. 7.19. Лайнер – упругопластическое тело (кривая 1). Положения лайнера на момент прекращения расчетов с

=-100, -1000

(оттенками серого показана скорость по оси х)

Во втором и в третьем расчетах сила тока в цепи лайнера превышает силу тока в цепи индуктора и давление сжимаемого магнитного поля полностью тормозило лайнер, после чего работа программы была остановлена (см. рис. 7.19).

А	Б
Рис. 7.20. А - скорость центра масс лайнера, Б –интегральная сила Лоренца. Расчеты с постоянным и разными .

Столь большая разница в значении магнитных потоков на рис. 7.18.Б объясняется различием не только значением токов

, но и площадей . На рис. 7.19 видно, что в момент торможения площадь между лентами для расчета с гораздо больше аналогичной площади для расчета с .

На рис. 7.20 приведены графики скорости центра масс и интегральной силы Лоренца для расчетов с

. При сравнении соответствующих графиков легко заметить, что чем больше начальное напряжение на обкладках конденсатора, тем больше ток в цепи лайнера и давление магнитного поля в области II, тем меньшее время требуется для торможения ленты.

На рис. 7.21 приведены аналогичные рис. 7.18 графики для трех расчетов, в которых фиксировано значение начального напряжения конденсатора в цепи лайнера

=-100, а индуктивность принимает следующие значения =0.25, 2.5, 20.

Графики показывают, что чем больше индуктивность, тем меньше сила тока в цепи лайнера и сжимаемый магнитный поток.

А	Б
Рис. 7.21. А: сила тока в цепи лайнера, Б – сжимаемый магнитный поток. Расчеты с одинаковым и разными .

Таким образом, регулируя параметры в цепи лайнера, можно получить нужные значения силы тока и время торможения ленты.

8. Заключение

В работе описан процесс электродинамического ускорения и торможения пластинчатого металлического лайнера в устройстве обострения мощности. Рассмотрено двумерное приближение, соответствующее продольному сечению исходной области. Кратко представлены физические и математические модели, в которых лайнер рассмотрен как упругое и упругопластическое тело, а также как вязкая несжимаемая жидкость. Эти модели более подробно описаны в работах [5-9]. Расчетная область включает в себя призму, расположенную в торце компрессора. Использованные модели описывают контакт ленты с поверхностью призмы, который может служить источником неоднородностей во время работы устройства.

Одной из главных задач данной работы являлось сопоставление рассчитанных результатов с результатами эксперимента, а также изучение и сравнение движения и поведения различных моделей лайнера (сред). Проведенный анализ позволяет сделать следующие выводы:

- поведение жидкого и пластического лайнеров соответствует фотографиям теневой съемки лайнера в процессе его движения, приведенным на рис. 6.1. Лента лайнера ложится на поверхность призмы, при этом центральная часть ленты совершает плоскопараллельное движение и не претерпевает больших продольных изгибов. При качественном сходстве результатов двух моделей наблюдаются количественные различия: скорость жидкого лайнера незначительно больше скорости пластического тела.

- поведение упругого лайнера не соответствует экспериментальным данным: лента контактирует только с верхней частью призмы, при дальнейшем движении по центральной части лайнера бегут упругие волны, а под действием сил упругости лайнер останавливается и начинает двигаться в противоположном направлении.

Во всех вышеперечисленных расчетах поставлено условие прилипания ленты к поверхности призмы. Для пластического лайнера также проведены расчеты, в которых лайнер скользил по призме по закону трения Кулона. Полученные результаты показали, что при подобном движении в верхней части ленты образуются большие пластические деформации и увеличивается риск обрыва ленты.

Второй целью данной работы являлось изучение зависимости тока в цепи лайнера от выбранных параметров этой цепи. Проведенные расчеты показали, что задавая различные значения индуктивности и начального напряжения на обкладках конденсатора в цепи лайнера, можно получить большие значения тока в цепи и сжимаемого магнитного потока.

Следует отметить, что (в отличие от экспериментальной установки и поперечной модели) захвата потока магнитного поля из контура ускорения не происходит в связи со спецификой продольной модели. Сжимаемый пластинами лайнера магнитный поток создается искусственно с помощью задания начального напряжения на обкладках конденсатора в цепи лайнера. Тем не менее, рассмотренная модель описывает процесс торможения ленты магнитным полем, позволяет сравнительно легко исследовать этот процесс и управлять им.

Список литературы

1. Э.А. Азизов, С. Г. Алиханов, Е.П. Велихов, М.П. Галанин, В.А. Глухих, Е.В. Грабовский, А. Н. Грибов, Г.И. Долгачев, А.М. Житлухин, Ю.Г. Калинин, А.С. Кингсеп, А.И. Кормилицын, В.П. Ковалев, М.К. Крылов, В.Г. Кучинский, В.А. Левашов, А.П. Лотоцкий, С.Л. Недосеев, О.П. Печерский, В.Д. Письменный, Ю.П. Попов, Г.П. Рыкованов, В.П. Смирнов, Ю.А. Халимуллин, В.И. Четвертков. Проект «Байкал». - Отработка схемы генерации электрического импульса // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Термоядерный синтез. 2001. №. 3. С.с. 3 - 17.

2. V.P. Bakhtin, E.V.Grabovsky, A.M.Zhiluchin, V.F.Levashov, A.P.Lototsky, Y.P.Melnikov, K.F.Pashkovsky, V.P.Smirnov, D.A.Toporkov, N.M.Umrikhin. Power Peaker Based on Plate MC-Generator Driven by Electrical Current. MEGAGAUSS-9. Proceeding of Ninth Int. Conf. On Megagauss Magnetic Field Generation and Related Topics (Moscow-St.Peterburg, Iuly 7-14,2002) Sarov. VNIIEF. 2004. P. 324 - 330.

3. M.P. Galanin, A.P.Lototsky. The Mathemаtical modeling of a strip liner acceleration by pulsed magnetic field produced by longitudinal current. MEGAGAUSS-9. Proceeding of Ninth Int. Conf. On Megagauss Magnetic Field Generation and Related Topics (Moscow-St.Peterburg, Iuly 7-14,2002) Sarov. VNIIEF. 2004. P. 537-544.

4. М.П. Галанин, А.П. Лотоцкий. Моделирование разгона и торможения лайнера в устройствах обострения мощности // Радиотехника и электроника. 2005. Т. 50. №2. С. 256 - 264.

5. М.П. Галанин, Е. В. Грабовский, А. П. Лотоцкий, Т. Г. Суфиев. Математическое моделирование электромагнитного ускорения проводящей пластины в компрессоре потока // Препринт ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. 2005. № 138. 29 с.