Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Федеральный институт педагогических измерений
| согласовано: Председатель научно-методического совета ФИПИ по математике, к.ф.-м.н., профессор Г.Г.Канторович подпись _________________________ 2007 г. | УТВЕРЖДЕНО: Директор Федерального института педагогических измерений А.Г.Ершов подпись __________________________ 2007 г. |
Методическое письмо
«Об использовании результатов единого государственного экзамена
2007 года в преподавании математики в средней школе»
Научный руководитель: Г.С. Ковалева, к. п. н., заместитель директора ФИПИ.
Письмо подготовлено членами федеральной предметной комиссии по математике к. п. н. Л.О. Денищевой, к. п. н. Н.Б. Мельниковой, к. п. н. К.А. Краснянской на основе аналитического отчета «Результаты единого государственного экзамена 2007 года», размещенного на сайте ФИПИ (http://www.fipi.ru).
Методическое письмо
«Об использовании результатов единого государственного экзамена
2007 года в преподавании математики в средней школе»
Единый государственный экзамен как форма аттестации, которая введена в практику российского образования в 2002 году, с 2009 года переходит из экспериментального в штатный режим. И все это время не утихают споры о значимости ЕГЭ для системы образования в целом. Общепризнанными можно считать следующие доводы, высказываемые в пользу единого экзамена:
1 обеспечение объективной оценки образовательных достижений учащихся, не зависящей от их личностных взаимоотношений с педагогами;
2 создание равных условий для различных категорий выпускников образовательных учреждений для продолжения образования;
3 достаточная открытость контрольных-измерительных материалов и, как следствие, наличие у каждого выпускника реальной возможности качественной подготовки к итоговой аттестации и вступительному экзамену в вузы;
4 высокая степень прозрачности зачисления в высшие учебные заведения по итогам единого экзамена и, как следствие, широкий выбор образовательного учреждения для продолжения обучения в случае успешной сдачи ЕГЭ.
Все вышеперечисленные доводы подтверждают закономерность введения единого государственного экзамена.
В 2007 году ЕГЭ по математике сдавали 6057571 выпускников из 77 регионов России, что составило 52, 9% всех выпускников средней (полной) школы в 2007 году. По сравнению с 2006 г. (участвовало около 48% выпускников) количество учащихся, которые проходили итоговую аттестацию в форме ЕГЭ, в 2007 увеличилось.
Для проведения ЕГЭ-2007 было разработано более 100 вариантов КИМ. В каждом из них было по 26 заданий разного уровня сложности, направленных на проверку усвоения материала, представленного в минимуме содержания математического образования старшей школы. Каждый вариант охватывал значительную часть основных элементов содержания этого минимума, что обеспечивало получение достоверных данных о состоянии подготовки участников экзамена как по курсу алгебры и начал анализа, так и по курсу математики в целом.. Это позволило выставить участникам экзамена объективные аттестационные отметки по курсу алгебры и начал анализа 10-11 классов и тестовые баллы, оценивающие состояние общей математической подготовки. На основе сравнения тестовых баллов, выставленных при сдаче экзамена, были выявлены наиболее подготовленные абитуриенты для поступления в вузы и ссузы.
При подготовке к экзамену полезно иметь представление о результатах ЕГЭ 2007 года.
Результаты единого государственного экзамена в 2007 году
Данные, представленные в таблице 1, позволяют составить общее представление о состоянии математической подготовки2 участников экзамена в 2007 году и тенденциях её изменения за 2005-2007 гг.
Таблица 1
Процент участников экзамена, показавших различные уровни
математической подготовки в 2005 - 2007 г.г.
| Годы | Неудов-летв. «2» | Удовлетв.
«3» | Хороший
«4» | Отличный
«5» | 100 баллов | Число участников |
| 2005 | 21,6 % | 40,2 % | 31,3% | 6,9% | 0,02% (163 чел.) | 680154 |
| 2006 | 19,4% | 39,5% | 34,0% | 7,1% | 0,017% (109 чел.) | 623493 |
| 2007 | 20,9% | 41,9% | 29,6% | 7,6% | 0,018% (100 чел.) | 605757 |
Отметим, что в 2007 г. норма выставления положительной отметки «3» была повышена на 1 балл: в 2005-2006 гг. для её получения надо было выполнить верно не менее 6 заданий, в 2007 г. – не менее 7 заданий. При этом условии процент неудовлетворительных отметок по математике уменьшился по сравнению с 2005 г. на 0,7% и незначительно увеличился на 1,4% по сравнению с 2006 г., примерно на 2% увеличился процент положительных отметок «3». С учетом повышения нормы выставления отметки «3» можно констатировать, что наблюдается некоторая тенденция повышения уровня подготовки у части учащихся, входящих в группу слабо подготовленных выпускников. На 2%-3% уменьшился процент учащихся, показавших хороший уровень общей математической подготовки, а процент учащихся, продемонстрировавших высокий уровень подготовки, незначительно, но постепенно повышался за 2005-2007 гг.
Ниже по отдельности приведены результаты, показанные при выполнении заданий по курсу алгебры и начал анализа и по курсам геометрии старшей и основной школы.
Курс алгебры и начал анализа
В 2007 году проценты учащихся, продемонстрировавших различные уровни подготовки по курсу алгебры и начал анализа, распределились следующим образом1: «неудовлетворительный» – 21,1% (2006 г. – 19,6% и 2005 г. – 22,1%); «удовлетворительный» – 35,7% (34,1% и 35,0%); «хороший» – 33,5% (34,3% и 32,1%); «отличный» – 9,7% (12,0% и 10,9%). Отметим, что по сравнению с 2005-2006 гг. нормы выставления отметок «2», «3», «4» по алгебре были повышены на 1 балл. При этом в 2007 году процент неудовлетворительных отметок несущественно (примерно на 1%) уменьшился по сравнению с 2005 г. и увеличился на 1,5% по сравнению с 2006 г. В то же время в 2007 г. незначительно увеличился процент учащихся, показавших удовлетворительный уровень подготовки, и, соответственно, уменьшился процент учащихся, показавших качественную подготовку (получили отметки «4» и «5»). Таким образом, даже незначительное повышение норм выставления аттестационных отметок привело к некоторому изменению соотношения между положительными отметками. Это наблюдение указывает на нестабильный уровень математической подготовки выпускников по курсу алгебры и начал анализа 10-11 классов.
Результаты 2007 года, как и в 2001 – 2006 г.г., показали значительные различия в достижении учащимися проверявшихся требований стандарта 2004 года. Так, с большинством заданий базового уровня, характеризующих достижение обязательных требований стандарта по курсу алгебры и начал анализа, в 2007 г. справились – 51%-85% , с заданиями повышенного уровня с кратким справились 12%-38%.
С алгебраическими задачами повышенного уровня (С1 и С2) и высокого уровня (С3 и С5), требующими записи решения, в целом справились:
С1 – 13,0%; С2 – 10,3%; С3 – 1,8%; С4 – 0,79%; С5 – 0,55%.
Курс геометрии основной и старшей школы
В каждый вариант работы было включено три задания по геометрии: два повышенного уровня (по планиметрии и по стереометрии) и одно высокого уровня сложности (по стереометрии). С задачами по планиметрии в 2007 году в среднем справились 8,7% выпускников, по стереометрии – 10,3%. Задачу по стереометрии высокого уровня (С4) в 2007 году в среднем выполнили 0,79% .
Как и в предыдущие годы, участники экзамена 2007 года в целом показали невысокие результаты при решении геометрических задач повышенного уровня сложности. При интерпретации этих данных следует иметь в виду, что часть учащихся с хорошей подготовкой, не предполагающих поступать в учебные заведения, где требуется сдача экзамена по математике, вообще не приступает к выполнению заданий по геометрии, включенных в варианты КИМ.
Не удивительны низкие результаты выполнения заданий по геометрии, показанные в 2005-2007 гг. учащимися, имеющими неудовлетворительный и удовлетворительный уровень математической подготовки, так как не только задачи высокого, но и повышенного уровня на таких выпускников не рассчитаны.
В то же время обращают на себя внимание невысокие результаты выполнения геометрических заданий у учащихся, показавших «хороший» уровень математической подготовки. Из них в среднем около 13% продемонстрировали возможность справляться с задачами, составленными на материале курса планиметрии, и около 14% – со стереометрическими задачами повышенного уровня. Совсем мало учащихся в этой группе выпускников (0,3%) справились с задачами высокого уровня сложности, которые на них не рассчитаны. По сравнению с 2005 и 2006 гг. существенных изменений в количестве учащихся этой категории, успешно справляющихся с задачами по геометрии, не наблюдается.