Составители:
Михайлова О. Ю., cт. преподаватель кафедры ЕМД,
Зуева М. Л., к.п.н., доцент кафедры ЕМД,
Завьялова И. В., доцент кафедры ЕМД
Методическое письмо
«О преподавании учебного предмета «Математика»
в образовательных учреждениях Ярославской области
в 2011/2012 уч. г.»
1. Организационные аспекты обучения математике в общеобразовательных
учреждениях
Согласно письму Департамента образования Ярославской области от 10.02.2011 № 03-105 [8] образовательный процесс в общеобразовательных учреждениях в 2011/2012 учебном году должен осуществляться в соответствии с базисным учебным планом 2004 года [3] и федеральным компонентом государственного образовательного стандарта 2004 года [2].
Место предмета «Математика» в базисном учебном плане, резерв свободного учебного времени для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий в соответствии со спецификой класса остались прежними [13]. В этой части процесса обучения математике в 2011 / 2012 учебном году изменений нет.
2. Организационные аспекты обучения математике в образовательных учреждениях начального и среднего профессионального образования
С 2011/2012 учебного года в Ярославской области вводятся в действие федеральные государственные образовательные стандарты начального и среднего профессионального образования нового поколения, в рамках которых реализуется образовательная программа среднего (полного) общего образования (профильное обучение). Это влечет за собой изменение рабочих планов и рабочих программ по предметам, в том числе по математике. В зависимости от профиля получаемого профессионального образования математика входит в блок базовых или профильных общеобразовательных дисциплин [17, 18].
В соответствии с письмом Департамента образования Ярославской области «О вопросах по согласованию учебных планов» [16] количество часов, выделяемых на учебный предмет, определяется образовательным учреждением в соответствии с документами [17, 18] и фиксируется в рабочем учебном плане.
Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России утверждена специальная примерная программа учебной дисциплины математика для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования [19]. В указанном документе сказано, что перечень тем является общим для всех профилей получаемого профессионального образования и при всех объемах учебного времени независимо от того, является ли предмет базовым или профильным. При этом в рабочей программе преподавателя должны конкретизироваться содержание профильной составляющей учебного материала по математике с учетом специфики конкретной профессии / специальности НПО / СПО, ее значимости для освоения основной профессиональной образовательной программы [18]. Заметим, что в предложенной программе описаны пути профилизации математического образования через смещение акцентов в целях образования, изменения в организации процесса обучения математике, в требованиях к подготовке обучающихся.
Как указано в разъяснениях федерального института развития образования [18], структура рабочей программы может сохранять структуру примерной программы по математике для профессий НПО и СПО [19], т.е. включать в себя пояснительную записку, содержание учебной дисциплины, темы для исследовательских и лабораторных работ, тематический план, требования к результатам обучения, рекомендуемую литературу (для обучающихся, для преподавателей). При этом согласно рекомендациям департамента образования Ярославской области [20] рабочая программа должна содержать раздел календарно-тематическое (поурочное) планирование.
Относительно программы [19] последовательность изучаемого материала может быть изменена, ее содержание может быть переструктурировано. Например, согласно тематическому планированию рекомендованной программы понятие логарифма и его свойства изучаются в теме 2, логарифмическая функция, ее свойства и график изучаются в теме 7. Такое посторенние материала не соответствует последовательности его изложения в учебниках, наиболее часто используемых в образовательных учреждениях начального и среднего профессионального образования, например, в учебниках под редакцией А.Н.Колмогорова, А.Г.Мордковича. В этом случае следует обосновать изменения относительно программы, предложенной федеральным институтом образования, в пояснительной записке рабочей программы.
В рабочей программе необходимо также уточнить профессионально значимый материал, распределение учебных часов с учетом профиля [19], лабораторно-практические работы, формы и методы текущего контроля учебных достижений [18].
В новом макете учебного плана максимальная нагрузка по математике, как и по другим предметам, состоит из часов, выделенных на самостоятельную работу, и часов, выделенных на обязательную нагрузку, которые, в свою очередь, подразделяются на теоретические занятия, а также на лабораторные и практические занятия. В пояснительной записке рабочей программы должно содержаться указание на виды самостоятельной деятельности обучающихся (выполнение домашних заданий, учебных проектов, упражнений, составление схем, чертежей, таблиц, подготовка творческих и исследовательских работ, рефератов и др.). Учитывая количество часов, отводимых на самостоятельную работу, рекомендуем отразить соответствующие содержание и время в тематическом и поурочном планировании. Для этого могут быть предложены следующие варианты.
1) Если в рамках самостоятельной работы не предполагается изучать материал сверх программы, то таблицы с поурочным и тематическим планированием можно построить по аналогии с таблицей учебного плана, т.е. в них могут быть добавлены графы с указанием количества часов, отводимых на самостоятельную работу и максимальную нагрузку. Вариант поурочного планирования представлен в таблице 1, тематическое планирование при этом выстраивается аналогичным образом.
Таблица 1
Фрагмент поурочного планирования по математике
с отражением содержания и количества часов для самостоятельной работы
| № п\п | Наименование разделов, тем | Учебная нагрузка | ||||
| максимальная | самостоятельная работа | обязательная | ||||
| всего | в том числе | |||||
| теоретических занятий | лабораторных и | |||||
| Многогранник и его элементы. Многогранные углы. Теорема Эйлера | 2 | 1 | 1 | 1 | ||
| Призма и её элементы. Виды призм | 1 | 1 | 1 | |||
2) Если в рамках самостоятельной работы предполагается изучение материала сверх программы, то имеет смысл составить отдельное поурочное и тематическое планирование.
3) Возможен вариант, комбинирующий первый и второй случаи.
Главным в поурочном планировании надо указать темы (вопросы), которые могут быть вынесены на самостоятельное обучение.
Содержание самостоятельной работы отражается в журнале теоретического обучения в форме № 2 в графе «задано на дом».
Изучение математики рассредоточено во времени. Необходимо продумать формы промежуточной аттестации в каждом семестре обучения (зачет или дифференцированный зачет), что должно найти свое отражение в поурочном планировании. Целесообразно каждый семестр заканчивать дифференцированным зачетом, проводимым за счет часов, выделяемых на предмет. По окончании изучения предмета независимо от профиля получаемого профессионального образования проводится обязательный письменный экзамен за счет специального времени, отводимого учебным планом. На подготовку отводится не менее двух дней. Материалы к экзамену самостоятельно разрабатываются учебным заведением.
3. Об изучении вероятностно-статистической линии в курсе математики
В ходе международных исследований TIMSS и PISA были выявлены существенные недостатки математической подготовки школьников России, которые подтверждаются и мониторингом образовательных достижений школьников основной школы Ярославской области. Характерные тенденции – это неумение анализировать и интерпретировать количественную информацию, представленную в различной форме (таблиц, диаграмм, графиков реальных зависимостей); неумение применять собственный опыт или знания из других областей в ситуациях, приближенных к реальной жизни, недостаточное развитие пространственных геометрических и вероятностных представлений. Отсутствие соответствующих умений привело к снижению уровня образовательных достижений по математике не только у выпускников 9 классов Ярославской области, но и всего школьного математического образования в области. Об этом свидетельствуют результаты единого государственного экзамена по математике [9-12].
Современные химия, биология, весь комплекс социально-экономических наук построены и развиваются на вероятностно-статистической базе. Без соответствующей подготовки невозможно полноценное изучение этих дисциплин в средней школе.
Необходимость развития у всех школьников вероятностной интуиции и статистического мышления стала насущной задачей обучения математике в основной школе. Именно вероятностно-статистическая линия, изучение которой невозможно без опоры на процессы, происходящие в окружающем мире, на реальный опыт школьника, способствует повышению математической грамотности.
3.1. Выполнение требований стандарта и рекомендаций
примерных программ