Информационно – методическое письмо (стр. 2 из 4)

Задание В1 проверяет умение использовать приобретенные знания и навыки в практической деятельности и повседневной жизни:

1. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

2. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 7 недель?

3. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г 3 раза в день в течение 16 дней. В одной упаковке 6 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

4. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 60 рублей за штуку. У Вани есть 400 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?

Для работы с этой группой заданий необходимо восстановить вычислительные навыки учащихся, повторить алгоритмы решения задач с процентами. Кроме того, необходимо обратить внимание учащихся на то, что при решении задач этой серии важно использование не столько математических фактов, сколько их жизненного опыта.

Задание В2 проверяет умение читать и оценивать информацию, представленную графически:

1. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января.

1. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наибольшую среднесуточную температуру в период с 8 по 18 июля.

1. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в 1988 году.

Для работы с этой группой задач необходимо повторить с учащимися приемы чтения графиков и диаграмм. Задачи требуют внимательности и аккуратности при решении.

Задание В3 проверяет умение решать простейшие уравнения и неравенства:

1. Найдите корень уравнения

.

2. Найдите корень уравнения

.

3. Найдите корень уравнения

.

4. Найдите корень уравнения:

5. Найдите корень уравнения:

6. Найдите корень уравнения:

Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

7. Найдите корень уравнения:

В ответе запишите наибольший отрицательный корень.

Задания В4, В6, В9 проверяют умения выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами:

Задание В4 (умения решать прямоугольные треугольники или использовать их при решении других планиметрических фигур)

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 5, а высота, проведенная к основанию, равна

. Найдите косинус угла

.

2. В треугольнике ABC угол C равен

,

,

. Найдите

.

3. В треугольнике ABC угол C равен

,

,

3. CH — высота. Найдите BH.

4. Большее основание равнобедренной трапеции равно 12. Боковая сторона равна 5. Синус острого угла равен 0,8. Найдите меньшее основание.

Задание В6: (умения находить площади различных планиметрических фигур с использованием формул и свойств площадей)

1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см
   1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см
   1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см
   1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

1. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (4;1), (10;1), (5;9), (3;9).

Задание В9: (умение находить объемы и площади поверхностей стереометрических фигур)

1. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

1. Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите
   .

1. Объем параллелепипеда
   равен
   . Найдите объем треугольной пирамиды
   .

Включение в КИМ ЕГЭ 2010 года геометрических заданий базового уровня нацелено на восстановление предмета геометрии. Сокращение числа часов, выделяемых на преподавание геометрии, было обусловлено, прежде всего, отсутствием контроля геометрических знаний на базовом уровне (к геометрическим задачам ЕГЭ в 2009 году приступало менее 20% экзаменуемых, а в прошлые годы еще меньше).

В геометрической подготовке выпускников в настоящее время имеются пробелы в развитии пространственных представлений, умении правильно изобразить геометрические фигуры, провести дополнительные построения, провести вычисления, применить полученные знания к решению практических задач.

В преподавании геометрии необходимо, прежде всего, уделять внимание формированию базовых знаний курса стереометрии (угол между прямыми в пространстве, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, многогранники и т.д.). Одновременно необходимо находить возможность восстанавливать базовые знания курса планиметрии (прямоугольный треугольник, решение треугольников, четырехугольники, площади и т.д.). При изучении геометрии необходимо повышать наглядность преподавания, больше уделять внимания вопросам изображения геометрических фигур, формированию конструктивных умений и навыков, применению геометрических знаний к решению практических задач.

Задание В5 проверяет умение использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни, а также уровень сформированности вычислительного навыка:

1. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
1. План "0"	Нет	2,5 руб. за 1 Mb.
2. План "500"	550 руб. за 500 Мb трафика в месяц	2 руб. за 1 Mb сверх 500 Mb.
3. План "800"	700 руб. за 800 Mb трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Mb сверх 800 Mb.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Mb в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Mb?