| Министерство образования, науки и молодежной политики Забайкальского края (Минобразования Забайкальского края) Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования «Забайкальский краевой институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования» (ЗабКИПКРО) Фрунзе ул., д.1, Чита, 672007 тел\факс 41-54-29 E-mail: zabkipkro@ mail.ru 03.02.2010 № 84 на №_________ от ________ | Руководителям МОУО, ОУ |
Информационно-методическое письмо
«Об особенностях организации подготовки школьников 9—х классов к ЕГЭ по математике в 2010 году»
В 2009 – 2010 учебном году завершается переход общеобразовательных учреждений на Государственный стандарт общего образования, утверждённый приказом Минобразования России от 05.03.2004 № 1089. В данном нормативном документе, в Государственном стандарте основного образования и в Федеральном базисном учебном плане назван предмет «Математика», что потребовало проведения обязательной государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений не по алгебре, а по математике. Данная экзаменационная работа включает в себя как задания по алгебре, так и по геометрии. С 2009 -2010 учебного года начнётся поэтапный переход к проведению в рамках государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов (в новой форме) экзамена по математике. В текущем учебном году в экзаменационные варианты по математике будут включены два задания с геометрическим содержанием, требующие выполнения алгебраических действий.
В экзаменационную работу по математике 2010 – 2011 учебного года планируется включение самостоятельного блока заданий по геометрии.
На основании приказа Минобразования Забайкальского края от 30.12.09 №1977, в Забайкальском крае будет взята за основу экзаменационная работа, включающая в себя содержательную линию Госстандарта основного образования «Элементы теории вероятностей и статистики». Данная линия включена в первую часть экзаменационной работы под №17 ,№18, поэтому на выполнение первой части отводится 90 минут.
Связь экзаменационной работы за курс основной школы с ЕГЭ по математике.
Государственная итоговая аттестация по математике в IX и XI классах составляет единую систему. Содержательное единство обеспечивается общими подходами к разработке кодификаторов элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников по математике, оба кодификатора строятся на основе раздела «Математика» Федерального компонента государственного стандарта общего образования. Для экзаменационных работ характерно и структурное единство, которое заключается в обеспечении проверки достижения базового уровня математической подготовки выпускников, а также повышенных уровней. При проверке достижения уровня базовой подготовки и IX – х , и в XI –х классах сделан акцент на проверке умения использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Характеристика структуры и содержания экзаменационной работы
Структура работы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач:
- формирования у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования;
- создания для части школьников условий, способствующих получению подготовки повышенного уровня, достаточной для активного использования математики в дальнейшем обучении, прежде всего, при изучении ее в старших классах на профильном уровне. В соответствии с этим работа состоит из двух частей.
Первая часть направлена на проверку базовой подготовки школьников, отражающей уровень минимальной компетентности в арифметических и алгебраических вопросах. (В 2009 году в первой части общих вариантов содержалось 16 заданий, экспериментальных вариантов, включавших вопросы по статистике и вероятности – 18 заданий). При их выполнении запись решения не требуется. Учащиеся должны давать только ответы: выбрать правильный из четырех предложенных, или записать ответ, или соотнести некоторые объекты (графики и формулы, уравнения и их корни и пр.).
Задания в первой части располагаются группами в соответствии с разделами содержания, к которым они относятся. В 2009 г., как и в предыдущие годы, в работе были представлены следующие блоки содержания: числа; буквенные выражения; преобразования алгебраических выражений; уравнения и системы уравнений; неравенства; последовательности и прогрессии; функции. Экспериментальные варианты включали также блок статистика и вероятность.
Число заданий по каждому из содержательных блоков во всех работах одно и то же. Последовательность же предъявления этих блоков может варьироваться.
Каждое задание соотносится также с одной из четырех категорий познавательной области: знание/понимание; умение применить известный алгоритм; умение применить знания для решения математической задачи; применение знаний в практической ситуации. Таким образом, проверке подлежит не только усвоение основных алгоритмов и правил, но и понимание смысла важнейших понятий и их свойств, владение различными эквивалентными представлениями (например, числа), умение решить несложную задачу, не сводящуюся к прямому применению алгоритма, способность применить знания и умения в заданиях с практическим контекстом, знакомым учащимся или близким их жизненному опыту. При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определенную системность знаний:
- умение пользоваться разными математическими языками;
- распознавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.
Значимость знаний базового уровня в общей структуре алгебраической подготовки школьников отражена и в подходах к оцениванию результатов выполнения работы: для получения положительной оценки необходимо выполнить не менее половины заданий первой части.
Вторая часть направлена на дифференцированную проверку владения материалом на повышенном уровне. Эта часть содержит 5 заданий, выполняемых с записью решения. При их выполнении выпускники должны продемонстрировать уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом, а также широким спектром приемов и способов рассуждений; умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры, выбирая правильный путь решения и контролируя себя; умение математически грамотно и ясно изложить ход решения, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;
Задания части 2, как и части 1, базируются на содержании алгебраических блоков обязательного минимума содержания основных образовательных программ (раздел государственного стандарта основного общего образования). Все пять задач представляют разные разделы содержания. Каждое из них относится к одному из следующих семи разделов: выражения и их преобразования; уравнения; неравенства; функции; координаты и графики; арифметическая и геометрическая прогрессии; текстовые задачи.
Задания расположены по нарастанию сложности, при этом фактически они представляют три разных уровня. Первое задание (в работе это номер 17), самое простое, направлено на проверку владения формально-оперативными навыками – преобразование выражения, решение уравнения, неравенства, системы, построение графика. По уровню сложности это задание лишь немногим превышает обязательный уровень. Следующие два задания (№ 18 и № 19) более высокого уровня, они сложнее и в техническом, и в логическом отношении, при их выполнении часто приходится интегрировать знания из различных разделов курса, как правило, они носят комплексный характер. При хорошем выполнении первой части, правильное решение этих заданий уже обеспечивает получение «пятерки». Последние два задания – наиболее сложные (№ 20 и № 21), они требуют свободного владения материалом и довольно высокого уровня математического развития. Рассчитаны эти задачи на учащихся, изучавших математику более основательно, чем в рамках пятичасового курса – это, например, углубленный курс математики, элективные курсы в ходе предпрофильной подготовки, математические кружки и пр. Эти задания не выходят за рамки содержания, предусмотренного стандартом основной школы, при их выполнении учащиеся должны продемонстрировать владение довольно широким набором некоторых специальных приемов (выполнения преобразований, решения уравнений, систем уравнений), проявить некоторые элементарные умения исследовательского характера.
Результаты выполнения заданий первой части работы
Таблица 2
Распределение заданий первой части по видам познавательной деятельности
| Знание / понимание | Алгоритм | Решение задачи | Практическое применение | Всего |
| 4 (5) | 6 (5) | 3 (4) | 3 (2) | 16 |
Решаемость заданий первой части составила от 38,85% до 77,08% при планируемом диапазоне показателей трудности от 60 до 90%. Средняя решаемость заданий базового уровня в крае составляет 55,20 % (в 2008 году эта цифра была несколько выше - 70,28%, а в 2007 году средняя решаемость составляла 71,07%). Все задания первой части правильно выполнили 4,04% выпускников. Количество не приступивших к решению этой группы заданий составляет 0,03% (задание №16) всех экзаменующихся.