– представление о геометрической вероятности.
В компетенции педагога входит планирование изучения содержания в 10-х–11-х классах.
В письме также приведен перечень рекомендуемой учебной и методической литературы для всех параллелей. В 10-х классах, обучающихся по комплектам, не содержащим стохастическую линию, можно рекомендовать использовать пособия для основной школы. (Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Элементы статистики и вероятность: учеб. пособие для 7–9кл. – М.: Просвещение, 2005. Макарычева Ю.Н. , Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей.– М.: Просвещение, 2005.
К частным методическим рекомендациям кафедра естественно-математических дисциплин относит следующие.
1. Изучаемый материал своими задачами, примерами целесообразно связать с алгебраическим и геометрическим материалом, а также с естественно- и социальнонаучными дисциплинами: физика, химия, биология, обществознание. Так, например, в качестве объектов задач по комбинаторике можно рекомендовать использовать геометрические фигуры: точки, прямые, плоскости, треугольники и т. д.
2. Активнее использовать задачи стохастической линии для развития навыков математического моделирования. В частности, моделирования и графического представления пространства элементарных исходов с выделением в нем событий-подмножеств. Неплодотворно решение задач на нахождение геометрической вероятности события, где все сводится лишь к элементарному нахождению отношения мер (длин, площадей, объемов) изначально заданных фигур. Более эффективны и соответствуют компетентностному подходу те задачи, при решении которых учащиеся должны построить, смоделировать эти фигуры. Например, при нахождении вероятности наличия корней с заданными свойствами уравнения (приведенного квадратного, линейного и др.) со случайными коэффициентами, принадлежащими некоторому отрезку.
3. При изучении комбинаторики на непрофильном уровне следует уделять большое внимание наглядности ее формул и тождеств, избегать чисто формальных выводов через преобразование некомпактных выражений, что наоборот, желательно на уровне профильном.
4. В воспитательных целях не стоит избегать задач трагического содержания (статистика несчастных случаев, банкротств и т.д.). Неплохо использовать адаптированные реальные данные в той или иной местности, которые через Департамент образования можно запросить у Областного комитета статистики.
5. Для повышения мотивации можно рекомендовать проведение лабораторных экспресс-работ как в классе, так и домашних условиях,
6. Также, использовать на уроках многочисленные парадоксы теории вероятностей, когда «очевиден» неверный ответ, что способствует повышению интереса к предмету. Такие парадоксы мало описаны в имеющейся учебно-методической литературе, но имеются на сайтах, посвященных теории вероятностей, и на кафедре ЕМД ИРО.
В преподавании математики следует руководствоваться перечнем учебных изданий для учреждений общего среднего образования, утвержденных МО РФ //Вестник образования.– 2005. –№7).
1. Учебно-методическое обеспечение
Вариативность содержания реализуется учебно-методическими комплектами
| Профиль | Число недельных учебных часов математики за два года обучения | |
| Х класс | X I класс | |
| Преподавания математики на профильном уровне | ||
| Физико - математический | 8 | 8 |
| Естественно-научный профиль. Физико – химический Химико – биологический Биолого – географический | 6 | 6 |
| Социально – экономический | 6 | 6 |
| Информационно – технологический | 6 | 6 |
| Преподавания математики на базовом уровне | ||
| Универсальный (непрофильное обучение) | 5 | 5 |
| № п/п | класс | Число часов | Программа | Учебники | Число контрольных работ | Число самостоятельных работ (зачеты) | ||||||||
| Автор программы | Год издания | Автор учебника | Год издания | |||||||||||
| Физико-математический профиль | ||||||||||||||
| 1 | 10 | 6 | Виленкин Н.Я., О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд | 2002 | Виленкин Н.Я. и др., Алгебра и математический анализа. 10 кл. Изд. Мнемозина | 2000-2005 | 7 | |||||||
| 11 | 6 | Виленкин Н.Я., О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд | 2002 | Виленкин Н.Я. и др., Алгебра и математический анализ. 11 кл. Изд. Мнемозина | 2000-2005 | 7 | ||||||||
| 2. | 10 | 6 | Мордкович А.Г. | Мордкович, П.В.Семенов., Алгебра и начала анализа. 10 кл. Ч1. Учебник, Ч2 Задачник изд. Мнемозина | 2001-2005 | 7 | ||||||||
| 11 | 6 | Мордкович А.Г. | Мордкович, П.В.Семенов, Алгебра и начала анализа. 11 кл. Ч1. Учебник, Ч2 Задачник изд. Мнемозина | 2001-2005 | 7 | |||||||||
| 3 | 10-11 | 2 | Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. | 2002 | Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия 10-11 Изд. Просвещение | 2000-2005 | 4,3 | |||||||
| Естественно-научный, социально-экономический, информационно-технологический профиль | ||||||||||||||
| 1 | 10-11 | 4/3 | Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П.и др. | 2002 | Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс Изд. Просвещение | 2000-2005 | 7,6 | |||||||
| 2 | 10 | 4 | Никольский С.М. | Никольский С.М. Алгебра и начала анализа,10. Изд. Просвещение | 2002-2005 | 8 | ||||||||
| 11 | 4 | Никольский С.М. | Никольский С.М. Алгебра и начала анализа,11. Изд.Просвещение | 2002-2005 | 8 | |||||||||
| 3 | 10-11 | 2 | Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. | 2002 | Атанасая Л.С. и др. Геометрия. 10-11 кл. Изд.Просвещение | 2000-2005 | 5,5 | 4 , 3 | ||||||
| 4 | 10-11 | 2 | Погорелов А.В. | 2002 | ПогореловА.В. Геометрия.10-11 кл. Изд.Просвещение | 2001-2005 | 7,7 | |||||||
| 5 | 10-11 | 2 | Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. | 2002 | Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия 10-11 Изд.Просвещение | 2000-2005 | 4,3 | |||||||
| 6 | 10 | 2/3 | Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. | 2002 | Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия, 10 Изд.Просвещение | 2000-2005 | 4,3 | |||||||
| 11 | 2/3 | Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. | 2002 | Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия, 11 Изд.Просвещение | 2000-2005 | 3, 6 | ||||||||
| Универсальный, Индустриально – технологический, Оборонно – спортивный, Агротехнический профиль | ||||||||||||||
| 1 | 10-11 | 2/2,5 | Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П.и др. | 2002 | Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс Изд. Просвещение | 2000-2005 | 4, | |||||||
| 2 | 10 | 2/3 | Никольский С.М. | 2001 | Никольский С.М. Алгебра и начала анализа,10. Изд. Просвещение | 2001-2005 | 6/8 | |||||||
| 11 | 2/3 | Никольский С.М. | 2001 | Никольский С.М. Алгебра и начала анализа,11. Изд. Просвещение | 2001-2005 | 5/7 | ||||||||
| 3 | 10-11 | 2 | Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. | 2003 | Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. Алгебра и начала анализа, 10-11 Изд. Просвещение | 2000-2005 | 6,5 | |||||||
| 4 | 10-11 | 2 /1,5 | Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. | 2002 | Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10-11 кл. Изд. Просвещение | 2000-2005 | 5,5 | 4 , 3 | ||||||
| 5 | 10-11 | 2/1,5 | Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. | 2002 | Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия 10-11 Изд.Просвещение | 2000-2005 | 3,3 | |||||||
| 6 | 10 | 2/1,5 | Погорелов А.В. | 2002 | Погорелов А.В. Геометрия.10-11 кл. Изд. Просвещение | 2001-2005 | 4,4 | |||||||
| 11 | 2/1,5 | Погорелов А.В. | 2002 | ПогореловА.В. Геометрия.10-11 кл. Изд. Просвещение | 2001-2005 | 5,4 | ||||||||
|
Гуманитарный, Художественно – эстетический Филологический профиль | ||||||||||||||
| 1 | 10-11 | 4/5 | Башмаков М.И. | 2002 | Башмаков М.И. Математика,10-11 Изд.Дрофа | 2000-2005 | 6,6 | |||||||
| 2 | 10 | 4 | Вернер А.Л., Карп А.П. | 2004 | Вернер А.Л., Карп А.П. Математика,10 Изд.Просвещение | 2000-2005 | 6 | |||||||
| 11 | 4 | Вернер А.Л., Карп А.П. | 2004 | Вернер А.Л., Карп А.П. Математика,11 Изд.Просвещение | 2000-2005 | 3 | ||||||||
| 3. | 10-11 | 2/1 | Смирнова И.М. | 2003 | Смирнова И.М. Геометрия .10-11кл., Изд.Мнемозина | 2003-2005 | 6,6 | |||||||
| 4. | 10-11 | 2/3 | Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П.и др. | 2002 | Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс Изд.Просвещение | 2000-2005 | 4 | |||||||
Материалы по профильному обучению можно также найти на сайте http://www.profile-edu.ru.