Методическая концепция формирования понятий в 5-м классе учитывает логические варианты, но не сводится ни к одному из них. В связи с этим, определение понятия становится для учащихся точкой зрения по оценке объектов, с которыми взаимодействует ученик. Тогда понятие выступает как продукт действий учащихся, направленных на объекты того класса, понятие о котором формируется у обучаемых.
Вариативность содержания курсов математики 5-го класса может быть реализована на основе авторских программ УМК:
– под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф. и др.;
– под ред. Дорофеева Г.В., Петерсон Л.Г.;
– под ред. Виленкина Н.Я. и др.;
– под ред. Никольского С.М. и др.
(См.: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл./Сост.Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.– М.: Дрофа, 2000.
Перечень и краткая характеристика учебно-методических комплектов указаны в таблице №1.
Перечень и краткая характеристика учебно-методических комплектов
Таблица №1
| № п/п | УМК | Год изд. | Особенности образовательной технологии УМК | Соответствие содержанию «Фед. компонента стандарта 2004» | Методическое сопровождение |
| 1 | Учебник 5 кл. (авт. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.В. и др.) Рабочая тетрадь, дидактические материалы, задачи на смекалку, методические рекомендации | 2005 (Просвещение) | Авторская программа УМК располагает широкими возможностями использования технологий личностно-ориентированного обучения и деятельностного характера содержания образования: УМК отражает современные методические и педагогические тенденции преподавания математики, его содержание полностью соответствует стандарту математического образования. В учебнике последовательно, излагаются вопросы теории вероятностей и статистики, обновлены подходы к изложению традиционных вопросов, что позволяет лучше учесть возрастные особенности учащихся, повысить развивающий эффект обучения; использование УМК способствует переносу акцентов с формального на содержательное развитие математических понятий и утверждений. | Завершенная линия. Соответствует Фед. компоненту стандарта 2004г. | Тематическое планирование. // Математика в школе— 2002.– №4.–С. 21. Методические материалы //Математика в школе. —2002. —№6. – С.50. |
| 2 | Учебник 5 кл. (авт. Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г. и др.) Рабочая тетрадь (ч.1,2), методические рекомендации | 2003 (Ювента) | Использование УМК способствует введению новых знаний не в готовом виде, а деятельностным методом, через самостоятельное «открытие» их учащимися. | Соответствует обязательному минимуму содержания образования 1998г. | Тематическое планирование. //Математика в школе.– 2002. – №4. –С. 22. |
| 3 | Учебник 5 кл. (авт. Виленкин Н.Я.и др.) Рабочие тетради, контрольные работы, математический тренажер, «За страницами учебника математики» | 2005 (Мнемозина) | Традиционная методика обучения, но существуют условия для использования личностно-ориентированных технологий обучения. | Соответствует Ф. компоненту стандарта 2004г. | Тематическое планирование. //Математика в школе.– 2002.– №4.– С. 20. Методические материалы //Математика в школе.– 2002.– №6.– С.49. |
| 4 | Учебник 5 кл. (авт. Никольский С.М.и др.) Рабочая тетрадь, дидактические материалы, задачи на смекалку, | 2001 (Просвещение) | Традиционная методика обучения, но существуют условия для использования личностно-ориентированных технологий обучения. | Соответствует обязательному минимуму содержания образования 1998г. | Тематическое планирование. //Математика в школе.– 2002.– №4.–С. 25. Методические материалы //Математика в школе. – 2002.–№6.– С. 50. |
Учитель может при преподавании математики в 5-х классах использовать формы организации учебной деятельности учащихся, рекомендованные в методической литературе:
Кларин М.В. Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках .–М.:Арена,1994.
Крымова Л.Н. Метод проектов в обучении математике //Математика в школе. –2006.– №4. –С. 62.
Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учеб.пособие для студ. пед.вузов и системы повыш.квалиф.пед. кадров / Е.С. Полат М.Ю. Бухаркина, М.В. Моисеева, А.Е. Петров. Под ред. Е.С. Полат. – М.: Издательский центр «Академия», 2002.
III. Методические рекомендации к преподаванию математики в 10-х классах
Образовательные и воспитательные цели и вытекающие из них задачи обучения математике десятиклассников должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся и специфики математики как науки и учебного предмета. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач. В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играет задачи. В условиях перехода обучения учащихся на БУП 2004 года задачи является и целью, и средством обучения математического развития учащихся. Поэтому, при планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал должным образом осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, необходимо учитывать, что объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения.
Проверка выполнения требований к математической подготовке старшеклассников оказывает значительное влияние на идеологию и содержание учительского контроля. Система государственного контроля за выполнением требований к уровню подготовки выпускников должна включать специальную проверку достижения каждым учащимся уровня обязательной математической подготовки как безусловного минимума знаний и умений, который дает право на получение положительной оценки и документа об образовании. Для тех учащихся, которые не предполагают сдавать вступительные экзамены по математике, с помощью требований в базовом курсе выделяется еще один уровень стандарта математического образования, условно названный базовым уровнем —2. Возможны различные способы сочетания этапов контроля:
– на обязательном уровне, достаточном для получения положительной отметки;
— на повышенных уровнях.
Они могут быть представлены как в одной , так и в разных специально ориентированных работах. При этом учащимся предоставляется право выбора уровня контроля. Выделение в контроле двух принципиальных этапов, дает возможность получать объективную информацию о состоянии знаний и умений учащихся и на этой основе мотивированно управлять учебным процессом.
Установление более четких границ между минимумом содержания образования и требованиями к уровню подготовки выпускников диктует необходимость создания системы контроля не столько за знаниями и умениями десятиклассников, сколько за характером деятельности учащихся, в результате которой эти знания были ими приобретены. В связи с этим методика проверки выполнения требований к математической подготовке старшеклассников должна быть открыта для всех участников учебного процесса, так чтобы: а) способствовать предоставлению учащимся определенной свободы в выборе сроков, формы отчетности, уровня усвоения знаний; б) информировать о том, что контролируется, почему контролируется и каким образом контролируется. Так, особенность элективных предметов в том, что у учащихся есть право выбора уровня усвоения курса; знания всех видов деятельности по усвоению выбранного уровня. При этом важно обосновать необходимость осуществления каждого вида деятельности, предложить критерии оценок этих видов.
Курс алгебры и начал анализа характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к данным наукам, выявлением практической значимости этих понятий и методов. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом направленности изучения и согласуется с уровнем строгости соответствующего профиля изучаемого материала. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Курсу геометрии в 10-м классе присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умение изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.
В письме МО РФ от 23 сентября 2003 г. № 03-93ин/13-03 "О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы" образовательным учреждениям рекомендуется осваивать этот раздел математики на любом образовательном профиле. При этом предлагается ориентироваться на следующее содержание:
– Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, подсчет числа вариантов с помощью правила умножения;
– представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков;
– диаграммы Эйлера;
– средние результатов измерений;
– понятие и примеры случайных событий;
– частота события, вероятность;
– равновозможные события и подсчет их вероятности;