Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки
Федеральный институт педагогических измерений
| согласовано: Председатель научно-методического совета ФИПИ по математике, к.ф.-м.н., профессор Г.Г.Канторович подпись _________________________ 2006 г. | УТВЕРЖДЕНО: Ученым советом ФИПИ (протокол №4 от 15.12.06) Председатель Ученого совета ФИПИ, директор ФИПИ к.философ. н. А.Г.Ершов подпись __________________________ 2006 г. |
Методическое письмо
«Об использовании результатов единого государственного экзамена
2006 года в преподавании математики в средней школе»
Научный руководитель: Г.С. Ковалева, к. п. н., заместитель директора ФИПИ.
Письмо подготовлено членами федеральной предметной комиссии по математике к. п. н. Л.О. Денищевой, к. п. н. Н.Б. Мельниковой, к. п. н. К.А. Краснянской на основе аналитического отчета «Результаты единого государственного экзамена 2006 года», размещенного на сайте ФИПИ (http://www.fipi.ru).
Методическое письмо
«Об использовании результатов единого государственного экзамена
2006 года в преподавании математики в средней школе»
Единый государственный экзамен (ЕГЭ) по математике проводится в течение 6 лет и является одним из направлений модернизации образования. Анализ результатов этого экзамена позволяет выявить те положительные тенденции в организации процесса обучения математике, которые можно считать непосредственным следствием введения ЕГЭ.
В ходе разработки контрольных измерительных материалов (КИМ) по математике конкретизируются требования утвержденного в 2004 году стандарта математического образования. Результаты выполнения заданий позволяют получать объективную и достоверную информацию об овладении контролируемыми элементами содержания учащимися, продемонстрировавшими разные уровни математической подготовки. Выявлены элементы содержания, контролируемые на базовом уровне, которые усваивает большинство выпускников, а также те элементы, которыми большинство выпускников не овладевает.
Полученная информация о состоянии подготовки выпускников, доступная математическому сообществу, имеет практическое значение для разработчиков стандартов математического образования и других нормативных документов, для авторов школьных учебников и различной методической литературы.
В условиях обязательной для всех выпускников сдачи экзамена по математике постепенное и поэтапное введение ЕГЭ дало возможность учителям по-новому подходить к подготовке и проведению уроков, учитывая необходимость обеспечить овладение всеми школьниками учебного материала на базовом уровне, а также возможность мотивированным учащимся, заинтересованным в получении высоких баллов для поступления в вуз, динамичного продвижения в овладении материалом на повышенном и высоком уровне.
В ходе расширения эксперимента по введению ЕГЭ совершенствуется система непрерывного образования и система переподготовки педагогических кадров: обновляются не только программы общеобразовательных дисциплин, но вводятся курсы, раскрывающие основы дифференцированного и индивидуального обучения и др. Эти нововведения в целом направлены на развитие профессиональных умений и профессионального мастерства учителя математики.
Рассмотрим особенности вариантов КИМ 2006 г. и результаты их выполнения участниками экзамена.
Структура КИМ. Основные результаты ЕГЭ по математике в 2006 году
Единый государственный экзамен является одной из форм (в ряде регионов эта форма является основной) единовременной сдачи двух экзаменов: выпускного экзамена за среднюю (полную) школу и вступительного в вузы. По своему назначению ЕГЭ должен обеспечить итоговую аттестацию выпускников средней (полной) школы по курсу алгебры и начал анализа 10-11 классов курс В) и дифференциацию выпускников по уровню общей математической подготовки для отбора в вузы. Согласно поставленным целям при сдаче ЕГЭ содержательная область контрольных измерительных материалов включает материал указанного выше курса, который дополняется материалом курса стереометрии, а также некоторыми вопросами курса математики основной школы, усвоение которых, как правило, проверяется на вступительных экзаменах в вузы (например, проценты, прогрессии, сведения из курса планиметрии).
При разработке вариантов КИМ 2006 г. была использована та же модель, что и в 2005 году, т.е. в структуру, назначение частей работы, число и сложность включаемых в них заданий не было внесено никаких изменений по сравнению с 2005 годом. На выполнение работы отводилось 4 часа. Модель ЕГЭ по математике была прокомментирована в методическом письме «О преподавании математики в средней школе с учетом результатов единого государственного экзамена 2005 года», направленном в органы управления образованием субъектов Российской Федерации письмом Департамента государственной политики Минобрнауки России от 20.03.06 N 03-302. Познакомиться с документами, регламентирующими разработку ЕГЭ по математике 2007 г., можно на портале информационной поддержки проекта «Единый государственный экзамен» http://ege.edu.ru, а также на сайте Федерального института педагогических измерений http://www.fipi.ru.
В 2006 году ЕГЭ по математике сдавали 623493 выпускника из 73 регионов России. По сравнению с 2005 годом (680154 выпускника из 69 регионов) на 4 увеличилось количество регионов, но при этом уменьшилось общее число участников экзамена. Одной из причин уменьшения числа участников является увеличение числа регионов, в которых выпускники могли по желанию выбрать другую форму сдачи выпускного и вступительного экзаменов. Число участников экзамена в регионах варьировалось от 213 (Чукотский АО) до 39801 (Краснодарский край).
Как и в предыдущие годы, основную часть участников экзамена составили выпускники общеобразовательных школ – около 96% (среди них гимназии – 6%, лицеи – 6%, школы-интернаты – 0,6% и кадетские школы – 0,1%), выпускники вечерних школ – около 0,8 % (в 2005 г. их было 1,7%), около 0,4% приходятся на выпускников начальных (0,13%) и средних (0,24%) профессиональных училищ. При этом важно отметить, что более четверти участников ЕГЭ 2006 г. (26,9%) составили выпускники сельских школ (в 2005 г. – 29,1%) и выпускники поселков городского типа – 8,7% (в 2005 г. – 8,7%).
Экзамен в форме ЕГЭ сдавала значительная часть (около 48%) выпускников 2006 года в 73 регионах страны, что позволило получить достоверную информацию как о положительных качествах, так и о недочетах, присущих математической подготовке этой совокупности учащихся.
О состоянии общей математической подготовки1 участников экзамена можно судить по данным, представленным в таблице 1.
Таблица 1
Процент участников экзамена, показавших различные уровни общей математической подготовки в 2005 и 2006 г.г.
| Годы | Неудовлетв. (0–37 баллов) «2» | Удовлетв. (38–53 балла) «3» | Хороший (54–71 балл) «4» | Отличный (72–100 баллов) «5» | 100 баллов | Число участников |
| 2005 | 21,6 % . | 40,2 % | 31,3% | 6,9% | 0,02% (163 чел.) | 680154 |
| 2006 | 19,4% | 39,5% | 34,0% | 7,1% | 0,017% (109 чел.) | 623493 |
В 2006 г. немного снизился процент учащихся, показавших низкий и удовлетворительный уровни подготовки, и соответственно на столько же увеличился процент учащихся, показавших хороший и высокий уровни подготовки. Таким образом, по сравнению с 2005 годом, в 2006 году наблюдается тенденция некоторого повышения уровня математической подготовки участников экзамена, хотя различия в распределении учащихся по выделенным уровням подготовки в эти годы невелики.
Ниже в отдельности приведены результаты, показанные при выполнении заданий по курсу алгебры и начал анализа и по курсам геометрии старшей и основной школы.
Курс алгебры и начал анализа
В 2006 году участники экзамена, продемонстрировавшие различные уровни подготовки2 по данному курсу, распределились в процентном отношении следующим образом: «неудовлетворительный» – 19,6% (2005 год – 22,1 %); «удовлетворительный» – 34,1% (2005 г. –35,0%); «хороший» –34,3% (2005 г. – 32,1%); «отличный» – 12,0% (2005 г. –10,9%). Таким образом, наблюдается тенденция некоторого улучшения состояния подготовки по курсу алгебры и начал анализа в целом.
Результаты 2006 года, как и в 2001 – 2005 г.г., показали значительные различия в достижении проверявшихся требований стандарта 2004 года. Так, с подавляющим большинством заданий, характеризующих достижение обязательных требований стандарта по курсу алгебры и начал анализа, в 2006 г. справились – 32%-90% участников экзамена (2005 г. – 42%-89%). При выполнении большинства алгебраических заданий повышенного уровня с кратким ответом в 2006 году результаты были примерно такие же, как и 2005 году – справились 8%-44% (в 2005 году – 10% - 48%).