Дискурс радикального конструктивизма традиции скептицизма в современной философии и теории познания (стр. 33 из 75)

Разница между тривиальными и нетривиальными машинами состоит в следующем:

«Тривиальная машина (ТМ) однозначно и безошибочно связывает посредством своих операций „Ор" определенные причинные события (входные величины, х) с определенными следствиями (выходными величинами, у); Ор(х) -> у» [Foers. 1997, S.60]. «Тривиальная машина является чрезвычайно стабильной, ее внутренние состояния остаются всегда одними и теми же, ее работа, синтетически и аналитически однозначно определяемая, не зависит от входных данных» [Foers. 1998, S.55]. «Существенная разница между тривиальными и нетривиальными машинами состоит в том, что операции, производимые этими [нетривиальными] машинами в каждом случае зависят от их "внутренних состояний" z, которые сами, в свою очередь, зависят от предшествующих операций. Тем самым различают два типа операций: в первом случае между действием (х) и эффектом (у) устанавливается связь, зависимая от внутреннего состояния, которая представляет собой "функцию активности" ("Wirkungsfunktion"):

Opz(x) ->• у,

где индекс „z" обозначает то или иное состояние машины; во втором же случае операции регулируют изменения внутренних состояний. Такая зависимая от исходных изменений "функция состояния" ("Zustandsfunktion") преобразовывает предписанным образом состояние z в следующее за ним состояние z':

Op_x(z) -> z',

где индекс х обозначает то или иное исходное воздействие (входную величину)» [Foers. 1997, S.62-63]. «В случае нетривиальных машин разрешить проблему ее анализа, как уже говорилось, принципиально невозможно. Правила, по-которым осуществляются ее преобразования, находятся в зависимости от предшествующих событий, от ее истории; вычислить их не представляется возможным...» [Foer. 1998, S.56].

Однако, для получения систем со свойствами организационной замкнутости необходимо проделать еще один шаг, а именно - соединить выходной и входной сигналы нетривиальной машины в единый цикл так, чтобы выходной сигнал у предыдущей операции становился входным сигналом х последующей. Такого рода операции Фёрстер называет рекурсивными и записывает в следующих символах: Хо„ = Ор (х„), или Ор () = -t__

Графически это выглядит следующим образом :

Рис. 1. Тривиальная машина

Рис. 2. Нетривиальная

Рис. 3. Замкнутый причинно-машина с внутренним следственный цикл, состоянием z

Рисунки взяты из работы [Foers. 1997, S.60,62,71].

Как считает Фёрстер, идея организационной (операционной) замкнутости математически воплощена в понятии «собственных величин» («Eigenwerte») Д. Гильберта. Формально далеко не любая величина х_хможет удовлетворять условию х*, = Ор (Хоо), т.е. по словам Фёр-стера, «сама себя восстанавливать через данный оператор Ор». Те величины (или более широко - понятия), которые обладают указанным свойством, называются «собственными». Классическим примером служит оператор - извлечение квадратного корня, для которого собственной величиной является число 1. Какое бы мы ни взяли положительное число в качестве исходной величины xq, всегда в результате какого-то количества циклов Ор = V мы придем к далее неизменной величине 1, т.е. х_да = Vxoo, при х,, = 1.

Опираясь на приведенный пример, Фёрстер делает свой главный вывод относительно организационно замкнутых систем (в данном случае состоящих из операторов и собственных величин): «Можно было бы многое сказать о замечательных свойствах такого рода собственных величин, я же хотел бы подчеркнуть один уже мною упоминавшийся аспект, а именно, факт отсутствия заметного влияния первичного действия (Ur-Sache) xq на конечный результат». И далее, распространяя данный принцип на живые организмы, Фёрстер говорит: «Если мы в этом вновь будем искать связь по линии "причина/следствие", то в паре "стимул/реакция" обнаружить ее не удастся, она - в ее операторной принадлежности, т.е. в паре Ор/х«о, или, в словесной формулировке, в паре "организм/модель поведения". Именно на организме, а не на первичном стимуле лежит ответственность за образ действия (поведения)» [Foers. 1997, S.73-74]. Об организационной замкнутости живого организма и его когнитивной системы речь пойдет позже, здесь мы вынужденно упоминаем об этом. Дело в том, что изложение Фёрстером своей эпистемологии построено таким образом, что базовые принципы, при помощи которых делается попытка интерпретировать феноменологию жизни и познания, сами для своего объяснения требуют понимания этой феноменологии. С такого рода эффектами мы также сталкиваемся в работах Матураны по аутопоэзу, где он напрямик указывает на «кругообразность», «замкнутость» своих текстов. Еще пример организационной замкнутости у Фёрстера, взятый из области гуманитарного знания: «Люди общаются друг с другом, договариваются о чем-то, составляют совместные планы. В процессе взаимодействия принимающие в нем участие самые разные люди - или, что то же самое, нетривиальные машины - представляют собой, вместе взятые, организационно замкнутую систему... Язык, обычаи и традиции любой культуры можно интерпретировать, таким образом, как собственный (замкнутый сам на себя) язык (Eigensprache), собственные обычаи (Eigensitten) и собственные традиции (Eigengebrauche) данной культуры, частью которой мы являемся» [Foers. 1998, S.61].

Рекурсивные операции, собственные величины и нетривиальные машины служат инструментами формализации принципов кругообразности и организационной замкнутости. Однако, коль скоро «...концепция кругообразности с эпистемологической точки зрения является фундаментальной» [Foers. 1998, S.I 14], следует рассмотреть ту феноменологию человеческого знания и познания, которая, собственно, и подлежит формализации. С одной стороны, принцип кругообразности должен быть воплощен в плане организации нервной системы, головного мозга, любых органических структур, имеющих отношение к когнитивной функции. С другой стороны, человек, мыслящий субъект должен каким-то образом распознавать на собственном опыте те явления интроспективного порядка,' которые несут на себе печать организационной замкнутости, закрытости, рекурсивности. Структурное воплощение кругообразности Фёрстер описывает моделью организационно закрытой нервной системы, основанной на принципе недифференцированного кодирования. Интроспективный субъективный опыт кругообразности воплощен в автологике парадоксов «я - лжец», «А>В>С>А» и др., в самореферентности познания, а также в самодостаточности сознания, передаваемого метафорой «слепое пятно».

3. Логические парадоксы и самореферентность познания.

В процессе мышления и познания иногда мы сталкиваемся с явлениями, которые не поддаются объяснению в рамках традиционной логики Аристотеля. К такого рода явлениям Фёрстер относит высказывания, относящиеся к самим себе («автологические»), любые предложения, содержащие категорию «я», а также парадоксы типа «все критяне лжецы», о брадобрее и другие. Единственный способ разрешить возникающие противоречия - это представить логическую ситуацию в динамической форме, когда два исключающие друг друга решения постоянно сменяют друг друга по замкнутому циклу (как вечный шах в шахматах).

Любая эпистемология, любая теория сознания или модель человеческого мозга неизбежно приобретает черты кругообразности в том смысле, что является теорией или моделью о себе самой: «Совершенно очевидно, что науки, которые занимаются исследованием человеческого мозга, должны иметь какую-то теорию мозга, Т(М), если, безусловно, они не хотят выродиться до физики или химии живой - или бывшей живой - материи. Естественно, что такая теория также формулируется мозгом: М(Т). Отсюда следует, что такого рода теория должна рассматриваться как строящая сама себя: Т(М(Т))» [Foers. 1985, S.21]. «...Что такое "теория познания"? Ясно, что любая теория познания -это теория понимания. Но теория о чем-то, прежде всего, должна это что-то сделать понятным. Другими словами, в контексте теории познания необходимо понять понимание» [Foers. 1996, S. 135].

Вот как Фёрстер обобщенно характеризует данный тип кругообразности: «Приставка "само-" во многих комбинациях способна изменить смысл следующего за ней основного слова. Возьмем, к примеру, ключевое понятие данной темы - "самоорганизация". Задача заключается в том, чтобы среди множества всех возможных организаций отыскать такую, которая сама себя организует, т.е. организует свою собственную организацию; организацию организации. Подобным образом происходит и в отношении "самосознания": совершенно ясно, что в данном случае речь идет о сознании сознания. Феномен "само-" вводит нас в область новой логики, логики второго порядка, которая имеет дело с понятиями, применяемыми в отношении самих себя. Согласно новой терминологии, вводящей обозначения для такого рода понятий, говорят об "автологических понятиях"» [Foers. 1996, S. 135].

Указанные, а также другие примеры кругообразных «само»-понятий, употребляемых Фёрстером, приведены в таблице 1.

сущность циклической операции	выражение кругообразности через приставку «само»	как понятие высшего порядка
теория мозга (мозг о мозге)	самоописание
понимание понимания	самопонимание
обсуждение языка (при помощи языка)		метаязык
организация организации	самоорганизация
сознание сознания	самосознание
кибернетика кибернетики	самокибернстика	кибернетика второго порядка
логика логики	автологика	метал о гика
знание о знании (теория познания)	самопознание	знание второго порядка
размышление о размышлении	саморефлексия («Я»)
понятие понятия	автологические понятия	понятия второго порядка

Адекватное формулирование традиционных логических парадоксов, как высказываний рекурсивного характера, а также представление их в другом - динамическом - измерении не только приводит к снятию кажущихся противоречий, но и помогает осознать то значение, которое имеет когнитивный circulus creativus в конструировании знания в целом. Следующая цитата из работы Фёрстера высвечивает ключевое звено перехода от традиционной логики Аристотеля к «нестационарной» логике кругообразности: