Методическое письмо по преподаванию математики (стр. 15 из 17)
Укажите выражение, которое имеет смысл при любых значениях переменной m.
1)
2) 
3) 
4) 
//Ответ: 4
//Решение. Выражение
не содержит деления на переменную.Задание 5, часть 1.
Автомобиль расходует a литров бензина на 100 км пути. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать 37 км?
1)
л 2) 
л 3) 
л 4) 
л//Ответ: 1
//Решение: Обозначим искомую величину буквой х. Имеем пропорцию
.Другой способ: На 1 км пути расходуется
л бензина, значит, на 37 км расходуется 
л бензина.Задание 6, часть 1.
Расстояние от Венеры – одной из планет Солнечной системы, до Солнца равно 108 млн. км. Как эта величина записывается в стандартном виде?
1) 1,08∙106 км 2) 1,08∙107 км 3) 1,08∙108 км 4) 1,08∙109 км
//Ответ: 3
//Решение: 108 млн. км =
км = 
км.Задание 7, часть 1.
Результаты районной контрольной работы по алгебре в 9 классе представили в виде диаграммы. Сколько учащихся получили отметку «2», если всего работу писали 320 девятиклассников?
1) 5 учащихся 2) 16 учащихся 3) 64 учащихся 4) 160 учащихся
//Ответ: 2
//Решение:
(уч.).Задание 8, часть 1.
На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что его длина равна 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь рулон при этом условии?
1) 10 м 2) 9,98 м 3) 10,04 м 4) 9,92 м
//Ответ: 4
//Решение: l – длина обоев в рулоне,
; 9,92 < 9,95.Задание 9, часть 1.
Какое из уравнений имеет два различных корня?
1)
2)
3)
4)
//Ответ: 3
//Решение: 1)
2) 
3) 
.Задание 11, часть 1.
Из прямоугольного листа картона, размеры которого 56 см и 32 см, надо сделать коробку без крышки. Для этого по углам листа вырезают одинаковые квадраты и загибают края вверх. Чему должна быть равна сторона вырезаемого квадрата, чтобы дно коробки имело площадь 640 см2?
Пусть сторона вырезаемого квадрата равна х см. Какое уравнение соответствует условию задачи?
1) (56 – х)(32 – х) = 640
2) 56∙(32 – 2х) = 640
3) (56 – 2х)(32 – 2х) = 640
4) 56∙32 – 4х2 = 640
//Ответ: 2
//Решение: Если х см – длина стороны вырезаемого квадрата, то дно коробки имеет размеры
см и 
см. Площадь дна равна 
см2. Имеем уравнение: 
.Задание 13, часть 1.
О числах а и с известно, что а > c. Какое из следующих неравенств неверно?
1) 3а > 3c 2) –2а > –2c 3)
4) 1 – а < 1 – с//Ответ:2
//Решение: Неравенство 3а > 3c - верно, неравенство –2а > –2c – неверно, так как если а > c, то –2а < –2c.
Задание 14, часть 1.
Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них – арифметическая прогрессия. Укажите ее.
1) 1; 2; 3; 5 ... 2) 1; 2; 4; 8 ... 3) 1; 3; 5; 7 ... 4)
...//Ответ:3
//Решение: В случае В имеем
. Задание 15, часть 1.
На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию?
1) у =
2) у = 
3) у = 
4) у = 
//Ответ:3
//Решение. Возможны различные способы рассуждения. Например, следующий.
Так как ветви параболы направлены вверх, то она является графиком одной из двух функций – А или В. Графики обеих функций пересекают ось у в точке (0;–3), поэтому надо найти другой способ распознавания. Найдем нули функций. В случае А нулями функции являются числа –3 и 1, в случае В – числа 3 и –1. Следовательно, на рисунке изображен график функции у =
.Выбрать из этих двух формул можно также непосредственной подстановкой в формулу абсцисс каких-либо точек графика, например, точек пересечения с осью х.
Задание 16, часть 1.
Рейсовый автобус проделал путь из города А в город В и после стоянки вернулся обратно. На рисунке изображен график его движения: по горизонтальной оси отложено время (в часах), а по вертикальной – расстояние по шоссе (в километрах), на котором находится автобус от города А. Какое из следующих утверждений неверно?
1) Расстояние между городами А и В по шоссе равно 180 км.
2) Скорость автобуса на пути из А в В была меньше, чем на обратном пути.
3) Стоянка в городе В длилась 2 ч.
4) На обратный путь автобус затратил на 1 ч больше, чем на путь из А в В.
//Ответ: 2
//Решение:
км/ч; 
км/ч;но 60 км/ч > 45 км/ч.
Задания с кратким ответом.
Задание 2, часть 1
Упростите выражение
.Ответ: __________________
//Ответ:
. Варианты ответа: 
; 
.//Решение:
.Задание 3, часть 1
Упростите выражение
.Ответ:____________________
//Ответ:
. Варианты ответа: 0,5.//Решение:
.Задание 10, часть 1
Решите систему уравнений
.Ответ: __________________
//Ответ: (3;1). Варианты ответа:
; 
//Решение:
у = 1; х = 4у – 1 = 3.
Задание 12, часть 1
Решите неравенство х – 1 ≤ 3х + 2.
Ответ: _____________________