Методические рекомендации по выполнению вероятностного анализа безопасности (ваб) объекта мн предисловие (стр. 15 из 33)
(Г.5)где: λ – интенсивность отказов элемента (обязательный параметр);
t – время;
TI – интервал между проверками работоспособности (обязательный параметр).
Средняя неготовность Qmean может быть получена путем интегрирования неготовности Q (t) по полному циклу испытаний:
(Г.6)Вероятностная модель элемента с заданной длительностью работы.
Данный вид модели используется для моделирования отказов элементов, которые, как правило, начинают функционировать по аварийным сигналам управления и длительность работы которых невелика. Как правило, данные элементы не подлежат восстановлению, т.к. длительность их восстановления существенно превосходит длительность интервала необходимого функционирования. В том случае, когда наработка элемента до отказа распределена по экспоненциальному закону, неготовность данного элемента будет определяться как:
, (Г.7)где TM – требуемая длительность функционирования элемента.
Г.3.4.3 Построение схемы функциональной целостности
Как следует из вышеизложенного, СФЦ представляет собой особый вид графов, ближайшим аналогом которых являются графы связности.
На рисунке Г.3а представлена СФЦ, аналогичная ДО, изображенному на рисунке Г.1, т.е. построенная на основе обратной логики, а на рисунке Г.3б – СФЦ, построенная на основе прямой логики (при ориентации на успешную работу системы).
Рисунок Г.3а – СФЦ, построенная с помощью обратной логики
Рисунок Г.3б – СФЦ, построенная с помощью прямой логики
Как видно из этих рисунков, обе СФЦ очень похожи. Различие состоит в том, что в первой СФЦ каждой функциональной вершине соответствует элементарное событие отказа, а во второй СФЦ – элементарное событие безотказной работы, а также то, что дизъюнктивные ребра заменены на конъюнктивные.
Каждому элементарному события в СФЦ сопоставляется текстовое описание, идентификатор (номер элемента) и вероятностные характеристики собственной надежности.
При построении СФЦ с ориентацией на обратную логику порядок действий аналогичен порядку построения ДО. При использовании прямой логики разработка СФЦ начинается с определения критерия (условия) успешного выполнения функции всей системы. На графе это событие может быть отражено как с помощью функциональной, так и с помощью фиктивной вершины. Дальнейшее построение СФЦ производится на основе анализа всех условий, которые необходимы для успешного выполнения функций каждым элементом системы. Разработка СФЦ продолжается до тех пор, пока все головные вершины не будут представлены функциональными или эквивалентированными событиями.
Г.3.4.3.1 Критерий (условие) успешного выполнения функции системы
Данный критерий отображает случайное событие, состоящее в выполнении своего назначения системой в заданных условиях эксплуатации. В отличии от ДО, здесь не требуется конвертирования критерия успеха в критерий отказа. Для обеспечивающей системы критерий успеха определяется из условий работоспособности обеспечиваемой системы.
Г.3.4.3.2 Логические операторы
В СФЦ отсутствуют специальные обозначения для логических операторов. Описание логического взаимодействия событий в СФЦ производится путем комбинации функциональных и фиктивных вершин, конъюнктивных и дизъюнктивных ребер. Примеры отображения логики взаимодействия элементов системы представлены в таблице Г.5.
Таблица Г.5 – Средства отображения логики взаимодействия элементов системы
| Изображение | Логическое условие |
 | Для осуществления события 1, достаточно осуществления любого из событий 2 или 3. Т.о. данная комбинация аналогична логическому оператору ИЛИ |
 | Для осуществления события 1, необходимо обязательное осуществление каждого из событий 2 и 3. Т.о. данная комбинация аналогична логическому оператору И |
 | Для осуществления события 1, необходимо осуществление любого из событий 2 или 3 и обязательное осуществление события 4. Т.о. данная комбинация является своего рода комбинацией логических операторов ИЛИ и И |
окончание таблицы Г.5
 | Для осуществления события 1, достаточно осуществления любого из событий 2 или 3. Однако событие для осуществления события 3 необходимо обязательное осуществление события 2. С помощью данной комбинации отражаются логические операторы И и ИЛИ, а также логическое условие инверсии (отрицания) |
Г.3.4.3.3 Элементарные (базисные) события
Элементарные события – события самого низкого уровня иерархии (дробления системы на отдельные составляющие), которые входят в СФЦ. Они не имеют логической зависимости от других событий.
Поскольку СФЦ позволяет использовать и прямую и обратную логику, то функциональным вершинам СФЦ могут сопоставляться следующие случайные события:
– безотказной работы (отказа) элементов (единиц оборудования) системы;
– готовности (неготовности) из-за технического обслуживания или опробования;
– безошибочных действий (ошибок) персонала;
– безотказной работы (отказа) систем, если они смоделированы как отдельные события.
Трактовка этих событий, естественно, аналогична их трактовкам, употребляемым при построении ДО (см. п. Г4.4.2.4), поскольку определяется физико-техническими характеристиками систем и оборудования, а не особенностями используемых графов и логико-вероятностных моделей.
Г.3.4.3.4 Размыкание замкнутых логических связей
Размыкание замкнутых логических связей (циклов) в СФЦ осуществляется по тем же правилам, что и при построении ДО.
Г.3.4.3.5 Способы расчета вероятностных характеристик элементов систем
Способы расчета вероятностных характеристик элементов систем зависят от версии программного комплекса. Большинство ПК ограничено в выборе законов распределения вероятности безотказной работы элементов. Обычно выбирается (точнее, жестко задается) экспоненциальный закон надежности оборудования. В этом случае вероятностные характеристики элементов рассчитываются следующим образом:
(Г.8)где
- номер элемента, 
- средняя наработка элемента до отказа,
- заданная наработка.Помимо экспоненциального можно использовать также нормальный закон, логарифмически-нормальный закон, закон Вейбулла-Гнеденко, закон Рэлея, гамма- распределение и бета-распределение.
При использовании специальных методов расчета, описанных ниже, системы МН характеризуются такими особенностями как:
– сложность режимов использования;
– разнотипность элементов;
– использование сложных стратегий периодического контроля и ремонта.
Предполагается, что системы магистрального нефтепровода могут находиться в одном из двух режимов использования - в режиме ожидания или в режиме выполнения функции. Первый режим, как правило, более длителен, оборудование бездействует, физические причины отказов достаточно специфичны - не связаны, например, с механическим износом, интенсивности отказов, сравнительно невелики. Во время ожидания все или часть элементов могут проверяться путем приведения в действие и восстанавливаться. На втором режиме действуют все физические причины отказов, их интенсивности, как правило, более высоки. Контролю подлежат прямо или косвенно - все элементы, восстанавливаться же может, обычно, меньшая, чем на первом режиме, часть элементов.
Контроль состояния элементов осуществляется путем приведения в действие, поканально, через строго определенные промежутки времени. Каналы СБ проверяются поочередно, со сдвигом времени между очередными проверками. Начало первой проверки m-го канала определяется по выражению:
, (Г.9)где m - номер канала;
M - количество каналов.
В зависимости от режима контроля и восстановления отказы оборудования делятся на:
– скрытые, возникающие у элементов, неконтролируемых в режиме ожидания - n;
– скрытые, возникающие у элементов, периодически контролируемых в режиме ожидания, обнаруживаемые во время контроля, устраняемые и не устраняемые при работе объекта МН - p1 и p2 соответственно;
– явные, возникающие у элементов, непрерывно контролируемых в режиме ожидания, оперативно выявляемые, устраняемые и не устраняемые при работе объекта МН - k1 и k2 соответственно;
– явные, возникающие при работе элементов по прямому назначению, устраняемые и не устраняемые - r1 и r2 соответственно.
Надежность элементов с данными типами отказов может быть оценена с помощью вероятностных показателей, приведенных в таблице Г.6.