работа «Изучение процентов в курсе средней школы» (стр. 7 из 8)
, откуда 
Ответ:25 кг или 10 кг.
Задача 34. Смешали 30% раствора соляной кислоты с 10%-ым и получили 600 г 15% -го раствора. Сколько г каждого раствора было взято?
Решение. Пусть 30%-го взято х г, а 10% -го у г. Тогда х+у=600, аналогично, в у г 10% -го раствора содержится 0,1у г кислоты. В полученной смеси по условию задачи содержится 600·0,15=90 г кислоты, откуда 0,3х+0,1у=90. Составим систему уравнений:
{х +у =600,
{0,3х+0,1у=90, решив систему, получим х=150, у=450.
Задачи для самостоятельного решения.
Задача 35. Имеется кусок сплава меди с оловом с общей массой 12 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал 40% меди. Ответ: 1,5 кг
Задача 36. Имелось 2 сплава меди с разным процентным содержанием меди в каждом. Число, выражающее в процентах содержание меди в первом сплаве на 40 меньше числа, выражающее в процентах содержание меди во втором сплаве. Затем оба эти сплава сплавили вместе, после чего содержание меди составило 36%. Определить процентное содержание меди в первом и втором сплавах, если известно, что в первом сплаве меди было 6 кг, а во втором 12 кг. Ответ: 20% и 60%
Задача 37. Кусок сплава меди и цинка, массой 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди нужно добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди.
Ответ:13,5 кг
Задача 38. Имеется лом стали 2 сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять металла каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием 30% никеля. Ответ: 40т и 100 т.
Итоговый контроль знаний.
Проверочная работа (см. в приложениях).
4. Заключение.
В данной разработке рассмотрены всевозможные задачи на проценты с разным уровнем сложности, которые позволяют учителю лучше подготовить учащихся к сдаче экзаменов в форме ЕГЭ в выпускных классах, составлена тематическая разработка указанной темы в 5, 6 и 9 классах основной школы, составлены планы уроков, описаны приемы и технологии обучения по данной теме, составлен материал для текущего и итогового контроля, изготовлены наглядные и раздаточные материалы.
Литература:
Дорофеев Г. В., Седова Е.А. Процентные вычисления: Учебное- методическое пособие.
–М.: Дрофа, 2003.
Лурье М.В., Александров Б.И. Задачи на составление уравнений. – М.: Наука, 1990
Журналы «Математика в школе» №5-95, 8-02, 1-92
М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л. И. Звавич. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов.-М.: « Просвещение» 1994
С.С. Минаева. 20 тестов по математике для 5-6 классов. -М., «Экзамен» 2008
Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И. Жохов. Математика. Учебники для 5 и 6 класса. М., «Просвещение» 2008.
Э.Р. Нурк, А.Э. Тельгмаа. Математика. Учебник для 5 и 6 классов. М., «Просвещение» 2007.
Г. В.Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, Математика. Учебник для 5 класса. М., «Просвещение».
Приложения.
Тест на тему « Проценты»
Вариант 1
1 уровень
6. Нарисуйте квадрат со стороной 10 клеток. Заштрихуйте любые 20 клеток. Какой процент квадрата заштрихован?
А. 5% Б.2 % В. 20% Г.25%.
7. Часть величины, заданную в процентах, соотнесите с соответствующей обыкновенной дробью:
25% 40% 65% 70%
8. На круговой диаграмме показано, какой транспорт предпочитают жители города. Используя диаграмму, ответьте на вопрос: какой процент жителей города предпочитает трамвай?
Ответ:9. Сравните 30% всех учащихся школы и
всех учащихся этой школы.10. А. 30% меньше
всех учащихся школыБ. 30% больше
всех учащихся школыВ. 30% равны
всех учащихся школыГ. Сравнить нельзя
5. Найдите 20% от 120 рублей.
А. 6р. Б. 24р. В. 60р. Г. 100р.
6. Укажите верные утверждения:
I. 1 см составляет 1% от 1 м
II. 1 дм составляет 1% от 1 м
III. 1м
составляет 1% от 1 км 
IV. 1мм
составляет 1% от 1 см А.I и II Б. II и IV В. II и III Г. I и IV
7. Из 30 учащихся класса 24 занимаются в спортивных секциях. Какая часть класса занимается спортом? Ответ выразите в процентах. Ответ:
8. Ковер стоил 2400 р. После снижения цен он стал стоить 1800 р
На сколько процентов снижена цена этого ковра?
А. на 75% Б. На 70% В. На 33% Г. На 25%
9. Что больше: 33% от 25 р. или 25% от 33р.?
А.33% от 25р. Б.25% от 33р. В.Сравнить нельзя. Г.Одинаковые
10. В библиотеке 500 учебников, что составляет 5% всех книг. Сколько книг в библиотеке?
Ответ:
2 уровень
11. В киоск привезли 400 газет и 200 журналов. До обеда продали 20% всех газет и 80% всех журналов. Чего продано больше: газет или журналов? Во сколько раз?
Ответ:
12. В киоск привезли 400 газет. До обеда продали 30% всех газет, а после обеда – 45%. На сколько больше продано газет после обеда?
А. 15 Б. 60 В. 120 Г. 180
13. Укажите ту часть массы, которая больше других.
А. 15% от 20 кг Б. 22% от15 кг В.15% от 24 кг Г. 26% от 15 кг
14. Цены на летние спортивные товары зимой снижены на 75%. Во сколько раз зимние цены ниже по сравнению с летними?
А. В 3 раза Б. В 4 раза В. В
раза Г. В 5 разВариант 2
1 уровень
1. Нарисуйте квадрат со стороной 10 клеток. Заштрихуйте любые 25 клеток. Какой процент площади квадрата заштрихован?
А.40% Б.4% В.75% Г.25%
2. Часть величины, заданную в процентах, соотнесите с соответствующей обыкновенной дробью:
20% 50% 35% 90%
4. На круговой диаграмме показано, какой вид транспорта выбирают жители города для поездки за город. Используя диаграмму, ответьте на вопрос: какой процент жителей города предпочитают электричку?
автобус Ответ: