работа «Изучение процентов в курсе средней школы» (стр. 2 из 8)
4) Нахождение процентов от данного числа.
20 уч. – 100%, В классе 20 учащихся, 80% из них занимаются в кружках.
х уч. – 80%. Сколько учеников занимается в кружках?
Составим пропорцию:
= 
100х = 20∙80
х = 16 Ответ: 16
5) Нахождение числа по его проценту.
х уч. – 100% 16 учеников класса занимаются в кружках, что составляет 80% 16 уч. – 80 % всех учащихся. Сколько учащихся в классе?
Составим пропорцию:
= 80х = 16∙100
х = 20 Ответ: 20
6) Какой процент одно число составляет от другого?
20 уч. – 100%, В классе 20 учащихся,16 из них занимаются в кружках.
16 уч. – х %. Сколько процентов учащихся занимается в кружках?
Составим пропорцию:
= 
20х = 16∙100
х = 80 Ответ: 80%
3. Решение задач на изменение величины в процентах с помощью пропорций.
До снижения цен рубашка стоила 250 р., 1) 250 – 230 = 20(р)
а после снижения 230 р. 2) 250 р. – 100%,
На сколько процентов 20 р. - х %
Снизилась стоимость рубашки? Составим пропорцию:
= 250 х = 20 ∙ 100
х = 8 Ответ: 8%
4. Решение более сложных задач.
1).Когда проложили
новой электропроводки и еще 21 км, то осталось проложить 20% всей линии. Вычисли длину всей электролинии.Решение:
1) ? км -
, 2) х км - 121 км- ? 21 км -
? км 20% = 0,2 Составим пропорцию:
=1: 1-(
+0,2) = х = 45 Ответ:45 км2). Сплав меди и алюминия весит 10 кг и содержит 15% меди. Сколько алюминия в этом сплаве.
Решение:
Сплав 10 кг - 100% 1) Составим пропорцию:
, х = 
=1,5(кг)Медь х кг - 15% 2) 10-1,5 =8,5(кг). Ответ: 8,5 кг
3.) К 10 л 5% -ого раствора соли добавили добавили 5 л воды. Определите процентное содержание соли в новом растворе. Ответ: 3
% Контрольный тестТест на тему « Проценты»
Вариант 1
1 уровень
1. Нарисуйте квадрат со стороной 10 клеток. Заштрихуйте любые 20 клеток. Какой процент квадрата заштрихован?
А. 5% Б.2 % В. 20% Г.25%.
2. Часть величины, заданную в процентах, соотнесите с соответствующей обыкновенной дробью:
25% 40% 65% 70%
3. На круговой диаграмме показано, какой транспорт предпочитают жители города. Используя диаграмму, ответьте на вопрос: какой процент жителей города предпочитает трамвай?
Ответ:4. Сравните 30% всех учащихся школы и
всех учащихся этой школы.5. А. 30% меньше
всех учащихся школыБ. 30% больше
всех учащихся школыВ. 30% равны
всех учащихся школыГ. Сравнить нельзя
5. Найдите 20% от 120 рублей.
А. 6р. Б. 24р. В. 60р. Г. 100р.
6. Укажите верные утверждения:
I. 1 см составляет 1% от 1 м
II. 1 дм составляет 1% от 1 м
III. 1м
составляет 1% от 1 км 
IV. 1мм
составляет 1% от 1 см А.I и II Б. II и IV В. II и III Г. I и IV
7. Из 30 учащихся класса 24 занимаются в спортивных секциях. Какая часть класса занимается спортом? Ответ выразите в процентах.
Ответ:
8. Ковер стоил 2400 р. После снижения цен он стал стоить 1800 р
На сколько процентов снижена цена этого ковра?
А. на 75% Б. На 70% В. На 33% Г. На 25%
9. Что больше: 33% от 25 р. или 25% от 33р.?
А.33% от 25р. Б.25% от 33р. В.Сравнить нельзя. Г.Одинаковые
10. В библиотеке 500 учебников, что составляет 5% всех книг. Сколько книг в библиотеке?
Ответ:
2 уровень
11. В киоск привезли 400 газет и 200 журналов. До обеда продали 20% всех газет и 80% всех журналов. Чего продано больше: газет или журналов? Во сколько раз?
Ответ:
12. В киоск привезли 400 газет. До обеда продали 30% всех газет, а после обеда – 45%. На сколько больше продано газет после обеда?
А. 15 Б. 60 В. 120 Г. 180
13. Укажите ту часть массы, которая больше других.
А. 15% от 20 кг Б. 22% от15 кг В.15% от 24 кг Г. 26% от 15 кг
14. Цены на летние спортивные товары зимой снижены на 75%. Во сколько раз зимние цены ниже по сравнению с летними?
А. В 3 раза Б. В 4 раза В. В
раза Г. В 5 разВариант 2
1 уровень
1. Нарисуйте квадрат со стороной 10 клеток. Заштрихуйте любые 25 клеток. Какой процент площади квадрата заштрихован?
А.40% Б.4% В.75% Г.25%
2. Часть величины, заданную в процентах, соотнесите с соответствующей обыкновенной дробью:
20% 50% 35% 90%
3. На круговой диаграмме показано, какой вид транспорта выбирают жители города для поездки за город. Используя диаграмму, ответьте на вопрос: какой процент жителей города предпочитают электричку?
автобус Ответ: