Методические рекомендации Екатеринбург 2007 Министерство образования и науки Российской Фед ерации (стр. 9 из 11)
1) развитие пространственного мышления учащихся;
2) формирование знаний, пониманий и умений учащихся по теме "Сфера. Шар";
3) воспитание у школьников самостоятельности, аккуратности, грамотности при построении чертежа, развитие внимания.
Задачи:
1) взяв за основу знания из планиметрии и используя мыслительные операции сравнения, аналогии, подвести учащихся к формулировке определения сферы и шара, уравнения сферы;
2) раскрыть идею и особенности вывода уравнения сферы;
3) вывести уравнение сферы;
4) решить задачи с использованием понятий сферы, шара, а также уравнения сферы.
Оборудование: доска, мел, макет сферы, макет для уточнения определения окружности, терминологический словарь, карточка с фигурами.
Структура урока:
Комбинированный урок.
· Организационный момент – 1 мин.
· Подготовка к изучению нового материала – 10 мин.
· Изложение нового материала – 15 мин.
· Закрепление нового материала – 10 мин.
· Подведение итогов урока – 3 мин.
· Комментарий к домашнему заданию – 1 мин.
Ход урока
| Название этапа урока | Действия учителя | Действия учащихся | Примечание, в том числе выстраивание вариативной модели при неадекватном решении сформулированной задачи |
7. Самоанализ урока
Рекомендации к проведению самоанализа урока:
1. Самоанализ урока предполагает в первую очередь осмысление результативности образовательных, воспитательных и развивающих задач, направленных на достижение сформулированной цели урока. В процессе самоанализа учителем на дидактическом и методическом уровнях выделяются показатели деятельности учащихся, позволяющие сделать вывод о том, насколько полно решены поставленные задачи.
2. Если в ходе урока возникли непредусмотренные основным планом и вариативной моделью проблемы с решением сформулированных задач, то в процессе самоанализа следует обосновать построение дальнейшего хода урока (в том числе выбор методов, средств предметного содержание и др.).
3. Заключительная часть самоанализа должна содержать вывод об уровне достижения цели урока по конечным результатам решения образовательных, воспитательных и развивающих задач и анализ причин (на дидактическом, методическом и психолого-педагогическом уровнях), которые определили неуспешность (невозможность) решения поставленных задач (если таковые имеются).
4. Оценивая конечный результат урока, следует сформулировать следующие положения:
а) какой вклад внес урок в дальнейшее развитие личности ученика?
б) каким образом будет скорректирована модель последующих уроков в тематическом планировании?
С учетом сформулированных положений приведем возможный вариант схемы самоанализа урока:
1) роль и место урока в системе обучения, развития и воспитания учащихся,
2) цели и задачи урока,
3) методы организации деятельности учащихся по выполнению учебных заданий в соответствии с особенностями математического материала и психолого-педагогической характеристикой класса,
4) методы диагностики и выводы о решении поставленных задач и достижении сформулированных целей урока,
5) комментарии к планированию дальнейшей деятельности в соответствии с полученными выводами по уроку.
Например: самоанализ урока, проведенного по теме: «Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата»
Тип урока — комбинированный урок
Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики. Например, при изучении следующих тем:
8-й класс — решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений;
9-й класс — разложение квадратного трехчлена на множители; квадратичная функция и ее график; неравенства второй степени с одной переменной;
1О-й класс — тригонометрические уравнения и неравенства; применение производной к исследованию функции;
11-й класс — интеграл, площадь криволинейной трапеции; иррациональные уравнения; показательные уравнения и неравенства; логарифмические уравнения и неравенства.
Одним из методов решения квадратных уравнений является метод выделения полного квадрата (первый метод, с которым знакомятся учащиеся).
На прошлом уроке учащиеся познакомились с понятием квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, общей записью квадратных уравнений, научились решать основные виды неполных квадратных уравнений:
а 
+с=0, где а≠0, с≠0
а + bx=0, где а≠0, b≠0
а =0, где а≠0.
Были выдвинуты следующие цели урока:
1. Образовательные: формирование знаний учащихся о методе выделения полного квадрата, умений решать квадратные уравнения методом выделения полного квадрата.
2. Развивающие: развитие логического мышления, внимания, умений делать выводы, умений видеть один и тот же факт в различных ситуациях.
3. Воспитательные: воспитание познавательного интереса к предмету математики, трудолюбия, аккуратности и четкости в записях учащихся, привитие чувства товарищества и взаимопомощи, математической культуры.
На достижение поставленных целей направлены следующие задачи:
1. Поставить перед учащимися проблему: как решать квадратные уравнения. Данная задача направлена, прежде всего, на воспитание познавательного интереса к предмету.
2. Взяв за основу предыдущие знания учащихся (неполные квадратные уравнения), умения и мыслительные операции (анализ, синтез, аналогия, сравнение) подвести учащихся к методу выделения полного квадрата. Эта задача направлена в первую очередь на формирование знаний учащихся о методе выделения полного квадрата, а также на развитие логического мышления, умений делать выводы, умений видеть один и тот же факт в различных ситуациях (решение задачи геометрически, оформление решения алгебраически), воспитание трудолюбия, аккуратности и четкости в записях учащихся.
3. Использовать исторический материал для создания проблемной ситуации и повышения познавательного интереса к математике. Данная задача направлена, прежде всего, на воспитание познавательного интереса к предмету, а также на привитие математической культуры.
4. Применить метод выделения полного квадрата к решению квадратных уравнений. Посредством решения задач осуществляется привитие чувства товарищества и взаимопомощи, а также на формирование умений решать квадратные уравнения методом выделения полного квадрата.
Для осуществления поставленных на урок задач были выбраны следующие методы и формы обучения.
Методы обучения:
— Проблемный метод — выбор этого метода обусловлен, прежде всего, тем, что для успешного усвоения нового материала учащиеся должны понимать сущность метода выделения полного квадрата, особенности его применения для решения квадратных уравнений различных видов. Кроме того, данный метод учитывает возрастные особенности учащихся (в силу возрастных особенностей подростков им необходимо принимать непосредственное участие в получении знаний, высказывать и доказывать свою точку зрения)
— Наглядный метод (чертежи на доске) — использование на уроке наглядности способствует лучшему усвоению и пониманию материала, а также развитию внимания учащихся.
— Словесный метод (беседа) — путем постановки тщательно продуманной системы вопросов я подводила учеников к пониманию нового материала и одновременно проверяла усвоение ими уже изученного. Таким образом, на уроке был постоянный контакт с классом.
Формы обучения:
— общеклассная (постановка проблемы, совместное обсуждение, поиски решения поставленной проблемы)
— индивидуальная (самостоятельная работа учащихся по решению квадратных уравнений методом выделения полного квадрата)
1 На. протяжении всего урока наблюдалась высокая активность учащихся, я имела возможнсть опросить всех учащихся класса, а некоторых даже не один раз. Чтобы у учащихся не возник страх получить за неправильное решение низкую оценку, я в начале урока предупредила, что «плохую» оценку за ответ он не буду ставить. Общеклассная и индивидуальная формы работы учащихся сочетались на отдельных этапах урока. Таким образом., па уроке были созданы психологически комфортные условия для работы.
Урок имел четкую структуру и законченность всех 6 этапов, которые строго следовали друг за другом:
1. Организационный момент
2. Создание проблемной ситуации
3. Поиск решения проблемы
4. Закрепление нового материала
5. Подведение итогов урока
6. Комментарии к домашнему заданию
При планировании данного урока были учтены возрастные особенности учащихся. Учащиеся 8 класса — подростки — им интересно все новое и необычное, поэтому я пыталась связан.-, материал с историей, геометрией. Кроме того, подросткам необходимо высказывать свою позицию, доказывать свое мнение. Для этого на уроке использовался проблемный метод, чтобы дать возможность каждому проявить себя, выдвинуть свою идею, поучаствовать в обсуждении.
Задачей первого этапа было подготовить класс к работе (чистая доска, мел), включить учащихся в деловой ритм.
На втором этапе рассматривалась задача в стихотворной форме, по условию которой учащиеся составили уравнение, что позволило уже с первых минут урока мобилизовать учащихся к дальнейшей работе. По общему виду уравнения было установлено, что оно является квадратным. Тогда я поставила перед учащимися проблему: как решить полученное квадратное уравнение 1/64х — х+12 = 0? Затем я предложила ученикам попытаться решить квадратное уравнение в общем виде.