Финансовая инженерия и управление рисками (стр. 5 из 5)

(или 14,87%)

Так как доходность облигации к погашению равно 15% то вкладчику выгодно и 1 и 2 предложение. Но по номинальной стоимости 1 предложение будет выгоднее.

В)Под вариантом А справедливая цена =201136, а номинальная = 100000 следовательно это сделка эффективна. Под вариантом В справедливая цена =99502,49, а номинальная 100000 следовательно сделка не эффективна.

Задача 9.

Имеется следующий прогноз относительно возможной доходности акции ОАО «Золото».

Вероятность	0,1	0,2	0,3	0,2	0,1
Доходность	-10%	0%	10%	20%	30%

А) Определите ожидаемую доходность и риск данной акции.

Решение:

А) Определим ожидаемую доходность акции

R=∑вероятность*доходность

R= (0,1*(-0,1)) + (0,2*0)+(0,3*0,1)+(0,2*0,2)+(0,1*0,3)=

=(-0,01)+0+0,03+0,04+0,03=0,09 или 9%

Определим риск данной акции:

Q²=∑вероятность*(доходность-ожидаемая доходность R)

Q² = 0,1*(-0,1-0,09)²+0,2*(0-0,09)²+0,3*(0,1-0,09)²+0,2*(0,2-

-0,09)²+0,1*(0,3-0,09)²=0,00361+0,00162+0,00003+0,00242+0,0000729=

=0,0077529 или 0,77%

Задача 13.

Имеются следующие данные о риске и доходности акций «А», «В» и «С».

Акция	Доходность	Риск (si)	Ковариация
А	0,06	0,2	σ12 = -0,1
В	0,17	0,4	σ13 = 0,0
С	0,25	0,5	σ23 = 0,3

Сформируйте оптимальный портфель при условии, что максимально допустимый риск для инвестора не должен превышать 15%.

Решение:

Обозначим:

Х₁ – доля акций А в портфеле;

Х₂ – доля акций В в портфеле;

Х₃ – доля акций С в портфеле.

Доходность портфеля составляет:

D = 0,06· Х₁ + 0,17·Х₂ + 0,25·Х₃

Риск портфеля составляет:

Итак, математическая модель задачи имеет вид:

D(Х) = 0,06· Х₁ + 0,17·Х₂ + 0,25·Х₃ →max

Х₁ + Х₂ + Х₃ = 1

Х₁≥0; Х₂≥0 X₃≥0

Решаем полученную задачу с помощью ППП Excel (с помощью настройки Поиск решения).

Результаты решения: Х₁ = 0,3694

Х₂ = 0,6306

Х₃ = 0

Т.е. портфель инвестиций состоит из 36,94% акций А, из 63,06% акций В, акции С отсутствуют в данном портфеле, при этом доходность портфеля равна 0,1294(т.е. 12,94%), а риск – 0,15 (15%).

Задача 20.

Стоимость хранения одной унции золота равна 2,00. Спотовая цена на золото составляет 450,00, а безрисковая ставка – 7% годовых. На рынке имеются также фьючерсные контракты с поставкой золота через год.

А) Определите справедливую фьючерсную цену золота исходя из заданных условий.

В) Какие действия предпримет арбитражер, если фьючерсная цена в настоящее время ниже справедливой?

С) Какие действия предпримет арбитражер, если фьючерсная цена на момент сделки будет выше справедливой?

Какие сделки должен осуществить инвестор, чтобы осуществить возможность арбитража и какова его максимальная прибыль при разовой сделке?

Решение:

А) Определите справедливую фьючерсную цену золота исходя из заданных условий.

Справедливая фьючерская цена = Спотовая цена + процент + расходы по хранению

Справедливая фьючерская цена =450,00+31,50+2,00=483,50

В) Какие действия предпримет арбитражер, если фьючерсная цена в настоящее время ниже справедливой?

а) купит контракт;

б) займет актив под 7%;

в) продаст актив и разместит полученную сумму под 7%;

г) по истечении срока контракта получит проценты по депозиту,

заплатит за актив по контракту, вернет его с процентами кредитору.

С) Какие действия предпримет арбитражер, если фьючерсная цена на момент сделки будет выше справедливой?

а) продаст контракт;

б) займет средства под 7 % , купит на них базисный актив и

будет хранить его до момента поставки;

в) по истечении срока контракта поставит актив и получит при-

быль.

Какие сделки должен осуществить инвестор, чтобы осуществить возможность арбитража и какова его максимальная прибыль при разовой сделке?

Фьючерснаяцена = Цена спот + процент + Расходы по хранению и страхованию

Если данное соотношение не выдерживается, возникает возможность совершения арбитражной операции. Конкретно, если

F> S + Ik+ Z

где: Ik — процент по кредиту;

S — цена спот базисного актива;

Z — расходы по хранению и страхованию,

то инвестор:

а) продаст контракт;

б) займет средства под процент Ik, купит на них базисный актив и

будет хранить его до момента поставки;

в) по истечении срока контракта поставит актив и получит при-

быль в размере [F — (S + Ik + Z)].

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Агасандян Г.А. Финансовая инженерия и критерий допустимых потерь (VaR). М.: ВЦ РАН, 2001, 334 с.

2. Балабанов И. Т. Риск-менеджмент. – М.: Финансы и статистика, 1998, 224с.

3. Балабушкин А.Н. Фьючерсы и опционы: Учебно-методическое пособие. - М.: «Финансы и статистика», 2004, 334 с.

4. Бернстайн П. Против богов: Укрощение рисков. / Пер. с англ. – М.: ЗАО «Олимп – Бизнес», 2000, 236 с.

5. Буренин А.Н. Рынки производных финансовых инструментов. – М.: ИНФРА-М, 2004, 498с.

6. Буренин А.Н. Фьючерсные, форвардные и опционные рынки. – М.: Тривола, 2002, 516с.

7. Воробьева З.А. Финансовый инжиниринг на рынке корпоративных облигаций: Дисс. канд. экон. наук / Финансовая академия при правительстве РФ. – М.: ИНФРА-М, 2004, 308с.

8. Галиц Л. Финансовая инженерия: инструменты и способы управления финансовым риском. – М.: ТВП, 2000, 576с.

9. Грачева М.В. Риск-анализ инвестиционного проекта: Учебник для вузов. / - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001, 402с.

10. Капелинский Ю.И. Финансовый инжиниринг с использованием ценных бумаг: Дисс. канд. экон. наук / Финансовая академия при правительстве РФ– М.: ИНФРА-М, 2000, 129с.

11. Маршалл Джон Ф., Бансал Викул К. Финансовая инженерия – М.: ИНФРА – М, 2002, 784с.

12. Рэдхед К., Хьюс С. Управление финансовыми рисками. – М.: ИНФРА-М, 2000, 342с.

13. Селюклв В.К. Управление рисками методами финансовой инженерии.- М.: ИНФРА-М, 2004, 122с.

14. Тесля М.Е. Международные финансовые рынки. М.: Тесла, 2001, 212с.

15. Тэпман Л.Н. Риски в экономике: Учебное пособие. - М.: ЮНИТИ, 2002, 266с.

16. Човушян Э. О., Сидоров М. А. Управление риском и устойчивое развитие. – М.: Изд. РЭА им. Г. В. Плеханова, 2003, 318с.

17. http://www.ram.ru

18. http://www.cfin.ru

19. http://www.finrisk.ru

20. http://www.smartcat.ru