Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией финансового факультета для студентов высших учебных заведений экономических специальностей Нижний Новгород (стр. 4 из 28)
Применяя формулу (3), имеем: Т = 1,3 – 1 = 0,3 (или 30%), то есть объем произведенной продукции вырос в марте по сравнению с февралем на 30%.
Задача 3. Рассчитать индексы планового задания, выполнения плана и динамики, если выпуск продукции в отчетном году составил 100 млн. рублей, на следующий год планировалось 140 млн. рублей, а фактически получено 112 млн. рублей.
Решение. Индекс планового задания – это отношение значений одной и той же абсолютной величины по плану анализируемого периода и по факту базисного. Он определяется по формуле (4):
, (4)где X’1— план анализируемого периода; X0 — факт базисного периода.
Применяя формулу (4) имеем:
= 140/100 = 1,4 (или 140%), то есть на следующий год планировалось выпустить продукции в размере 140% от объема предыдущего года.Индекс выполнения плана определим, применяя формулу (1):
= 112/140 = 0,8 (или 80%), то есть план по увеличению выпуска продукции выполнили лишь на 80% или недовыполнили на 20%.Индекс динамики можно определить по формуле (2) или перемножая индексы планового задания и выполнения плана, то есть
= 1,12.Задача 4. Суммарные денежные доходы россиян в 2005 г. составили 13522,5 млрд. руб., из которых 8766,7 млрд. руб. составила оплата труда, 1748,4 млрд. руб. – социальные выплаты, 1541,7 млрд. руб. – доход от предпринимательской деятельности, 1201,5 млрд. руб. – доходы от собственности, остальное – прочие доходы. Рассчитать относительные величины структуры и координации, приняв за основу оплату труда. Построить секторную (круговую) диаграмму структуры доходов.
Решение. Индекс структуры (доля) – это отношение какой-либо части величины (совокупности) ко всему ее значению. Он определяется по формуле (5):
(5)Применяя формулу (5) и округляя значения до 3-х знаков после запятой, имеем:
– доля оплаты труда dОТ = 8766,7/13522,5 = 0,648 или 64,8%;
– доля социальных выплат dСВ =1748,4/13522,5 = 0,129 или 12,9%;
– доля доходов от предпринимательской деятельности dПД =1541,7/13522,5 = 0,114 или 11,4%;
– доля доходов от собственности dДС =1201,5/13522,5 = 0,089 или 8,9%.
Долю прочих доходов найдем, используя формулу (6), согласно которой сумма всех долей равна единице:
. (6)Таким образом, доля прочих доходов dпроч = 1 – 0,648 – 0,129 – 0,114 – 0,089 = 0,020 или 2,0%.
Для иллюстрации структуры (составных частей) доходов построим секторную диаграмму (рис.1):
Рис.1. Структура денежных доходов населения РФ в 2005 году.
Таким образом, очевидно, что наибольшую долю в суммарных денежных доходах составляет оплата труда (64,8%), на 2-м месте – социальные выплаты (12,9%), затем следуют предпринимательский доход (11,4%), доходы от собственности (8,9%), а прочие доходы составляют лишь 2%.
Индекс координации – это отношение какой-либо части величины к другой ее части, принятой за основу (базу сравнения). Он определяется по формуле (7):
. (7)Применяя формулу (7) и принимая за основу оплату труда, имеем:
– индекс координации социальных выплат
= 1748,4/8766,7 ≈ 0,129/0,648 = 0,199;– индекс координации предпринимательского дохода
=1541,7/8766,7 ≈ 0,114/0,648 = 0,176;– индекс координации доходов от собственности
= 1201,5/8766,7 ≈ 0,089/0,648 = 0,137;– индекс координации прочих доходов
≈ 0,02/0,648 = 0,031.Таким образом, социальные выплаты составляют 19,9% от оплаты труда, предпринимательский доход – 17,6%, доходы от собственности – 13,7%, а прочие доходы – 3,1%.
Задача 5. Запасы воды в озере Байкал составляют 23000 км3, а в Ладожском озере 911 км3. Рассчитать относительные величины сравнения запасов воды этих озер.
Решение. Индекс сравнения – это отношение значений одной и той же величины в одном периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий. Он определяется по формуле (8):
, (8)где А, Б — признаки сравниваемых объектов или территорий.
Применяя формулу (8) и принимая за объекты А и Б, соответственно, озера Байкал и Ладожское, найдем индекс сравнения:
= 23000/911 = 25,25, то есть запасов воды в озере Байкал в 25,25 раза больше, чем в Ладожском озере.Меняя базу сравнения, найдем индекс сравнения Ладожского озера с Байкалом по той же формуле:
= 911/23000 = 0,0396 или 3,96%, то есть запасы воды в Ладожском озере составляют 3,96% запасов воды в озере Байкал.Задача 6. Рассчитать относительную величину интенсивности валового внутреннего продукта (ВВП) в сумме 1416,1 млрд. $ на душу населения в России в 2004 году при численности населения в 144,2 млн. человек.
Решение. Показатель интенсивности – это отношение значений двух разнородных абсолютных величин для одного периода времени и одной территории или объекта. Он определяется по формуле (9):
. (9)Применяя формулу (9) имеем: iИН = 1416,1/0,1442 = 9820,39 $/чел в год.
Контрольные задания по теме
Вариант 1. Определить общее производство моющих средств в условных тоннах (условная жирность 40%) по плану и фактически, а также процент выполнения плана по следующим данным:
| Вид продукта | Жирность, % | Физическая масса, т | |
| по плану | фактически | ||
| Мыло хозяйственное | 60 | 500 | 600 |
| Мыло туалетное | 80 | 1000 | 1500 |
| Стиральный порошок | 10 | 50000 | 40000 |
Вариант 2. По данным о численности жителей двух крупнейших городов России (тыс. чел) определить индексы сравнения и динамики.
| Город Год | 2004 | 2005 |
| Москва | 10391 | 10407 |
| Санкт-Петербург | 4624 | 4600 |
Вариант 3.
1. По плану на 2005 год намечалось увеличение товарооборота на 3%. В 2005 году плановое задание перевыполнили на 600 млн. руб. или на 2,5%. Определить фактический прирост товарооборота (в млн. руб.) в 2005 году по сравнению с 2004 годом.
2. По данным о товарообороте из предыдущей задачи, состоящего из реализации собственной продукции и продажи покупных товаров, определить относительные величины координации и структуры собственной и покупной продукции в 2004 и 2005 годах, если известно, что доля собственной продукции в 2004 году составила 65%, а в 2005 году она увеличилась на 10%.
Вариант 4. Жилищный фонд и численность населения России следующие (на начало года):
| Год | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 |
| Весь жилищный фонд, млн. м2 | 2853 | 2885 | 2917 | 2949 |
| Численность населения, млн. чел. | 145,6 | 145,0 | 144,2 | 143,5 |
Охарактеризовать изменение обеспеченности населения жилой площадью с помощью относительных величин динамики и координации.
Вариант 5.
1. В России в 2004 численность женщин составила 77144,3 тыс. чел, а мужчин – 67023,9 тыс. чел. Рассчитать относительные величины структуры и координации.
2. По плану объем продукции в отчетном году должен возрасти по сравнению с прошлым годом на 2,5%. План выпуска продукции перевыполнен на 3,0%. Определить фактический выпуск продукции в отчетном году, если известно, что объем продукции в прошлом году составил 25,3 млн. руб.
Вариант 6. Определить общий объем фактически выпущенной продукции по следующим данным по трем филиалам предприятия, выпускающих однородную продукцию:
| Номер филиала | Планируемый объем выпуска продукции, млн. руб. | Выполнение намеченного плана, % |
| 1 | 500 | 104 |
| 2 | 750 | 92 |
| 3 | 250 | 116 |
Вариант 7. По промышленному предприятию за отчетный год имеются следующие данные о выпуске продукции: