Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией финансового факультета для студентов высших учебных заведений экономических специальностей Нижний Новгород (стр. 20 из 28)
Кумулятивные доли также вписываются в таблицу, после чего можно определять коэффициенты локализации (определяется по формуле Лоренца (110)) и концентрации (определяется по формуле Джини (111)) доходов:
; (110) 
. (111)Значения коэффициентов Лоренца и Джини изменяются от 0 до 1. Нулевое их значение свидетельствует об абсолютной равномерности распределения доходов по группам населения. Чем ближе эти коэффициенты к единице, тем в большей мере доходы сосредоточены в отдельной группе населения. Естественно, при этом часть населения оказывается живущей в бедности.
Так, по формуле (110) коэффициент локализации Лоренца равняется:
Кл = 0,5 * (│0,19–0,002848│ + │0,043–0,010744│ + │0,062–0,021687│ + │0,146–0,072956│ + + │0,139–0,09242│ + │0,118–0,10614│ + │0,17–0,20388│ + │0,303–0,4845│) = 0,215.
Для наглядности неравномерность распределения доходов изобразим графически в виде кривой Лоренца (рис.8).
По формуле (111) коэффициент концентрации Джини равняется:
КД = 0,019*0,013592 + 0,062*0,03528 + 0,124*0,108235 + 0,27*0,2055 + 0,409*0,3116 + 0,527*0,5155 + 0,697*1 – 0,00285*0,062 – 0,0136*0,124 – 0,0353*0,27 – 0,108234*0,409 – 0,2055*0,527 – 0,3116*0,697 – 0,51549*1 = 1,168 – 0,897 = 0,271.
Рис.8. Кривая распределения доходов.Таким образом, коэффициенты Лоренца и Джини показали, что 0,215–0,271 доходов населения или 21,5–27,1% сосредоточено в руках 10% самых богатых людей, что говорит о неравномерности распределения доходов в России.
Задача 2. Рассчитать индекс развития человеческого потенциала на 2006 год по следующим данным:
| Ожидаемая продолжительность жизни, лет | 63 |
| Доля грамотных / учащихся | 0,82 / 0,65 |
| Паритет покупательной способности валют | 1,1 |
| Среднегодовой индекс инфляции | 1,03 |
| Среднедушевой ВВП в мес., $/чел | 1200 |
Решение. В качестве обобщающего критерия уровня жизни используется разработанный Программой развития ООН в 1993 г. индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП), который базируется на расчете трех индексов и представляет собой простую среднюю арифметическую величину:
. (112)где IОБР – международный индекс уровня образования, определяемый по формуле (113); IОЖ – индекс ожидаемой при рождении продолжительности жизни, определяемый по формуле (114); IВВП – индекс валового внутреннего продукта (ВВП), определяемый по формуле (116).
, (113)где
– доля грамотных, 
– доля учащихся. 
, (114)где Xm, XM —минимально и максимально возможная продолжительность жизни, Х0 – ожидаемая при рождении продолжительность жизни, определяемая по формуле (115).
По мировым стандартам Xm = 25 лет, а XM = 85 лет, значит, для международных сопоставлений надо принимать:
X0 = 85(1- К'мс), (115)
где К'мс – коэффициент младенческой смертности, выраженный в долях единицы.
, (116)где
– фактический в стране среднедушевой валовой внутренний продукт; ВВПm и ВВПM – минимальный и максимальный размеры среднедушевого ВВП по мировым стандартам; ППСВ – паритет покупательной способности валют.В качестве минимального размера ВВП принято $100 на человека в месяц, а максимальным размером для разумно высокого благосостояния в 1992 г. считалось $5120 на человека в месяц. Максимальный размер на последующие годы корректируется с учетом среднегодового индекса инфляции по формуле (117):
ВВПM = 5120* 
, (117)
где t – количество лет с 1992 до расчетного года, а индекс инфляции iф можно принять по предыдущему перед расчетным годом.
В нашей задаче индекс образования по формуле (113):
IОБР = 2/3*0,82 + 1/3*0,65 = 0,763.
Находим индекс ожидаемой при рождении продолжительности жизни по формуле (114):
= (63 – 25)/(85 – 25) = 0,633.Определяем максимальный ВВП по формуле (117):
ВВПM = 5120*1,0314 = 7744,459.
Индекс валового внутреннего продукта находим по формуле (116):
IВВП = (1200*1,1–100)/(7744,459–100) = 0,160.
ИРЧП по определяем по формуле (112):
ИРЧП = (0,763 + 0,633 + 0,160) / 3 = 0,519.
Контрольные задания по теме
Задание 1. Определить показатели дифференциации доходов населения России по следующим данным.
| № п/п | СДД, руб./чел. | Доли населения, % | |||
| Вариант | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||
| 1 | до 1000 | 20,4 | 12,5 | 6,8 | 3,3 |
| 2 | 1000-1500 | 19,9 | 15,0 | 10,6 | 6,6 |
| 3 | 1500-2000 | 16,4 | 14,4 | 11,8 | 8,5 |
| 4 | 2000-3000 | 20,7 | 21,7 | 21,0 | 17,7 |
| 5 | 3000-4000 | 10,4 | 13,4 | 15,2 | 15,1 |
| 6 | 4000-5000 | 5,3 | 8,2 | 10,4 | 11,7 |
| 7 | 5000-7000 | 4,4 | 8,2 | 11,9 | 15,4 |
| 8 | более 7000 | 2,5 | 6,6 | 12,3 | 21,7 |
| Число жителей, млн.чел. (год) | 146,9 (2000) | 146,3 (2001) | 145,6 (2002) | 145,0 (2003) | |
| СДД, руб./чел. | Доли населения, % | |||
| Вариант | ||||
| 6 | 7 | 8 | 9 | |
| до 1500 | 17,3 | 9,9 | 6,2 | 3,2 |
| 1500-2500 | 23 | 17,5 | 13,2 | 8,9 |
| 2500-3500 | 18,1 | 16,7 | 14,4 | 11,5 |
| 3500-4500 | 12,6 | 13,4 | 12,8 | 11,5 |
| 4500-6000 | 11,8 | 14,3 | 15 | 15 |
| 6000-8000 | 8,2 | 11,4 | 13,4 | 14,9 |
| 8000-12000 | 6,1 | 10,2 | 13,7 | 17,3 |
| более 12000 | 2,9 | 6,6 | 11,3 | 17,7 |
| Число жителей, млн.чел. (год) | 145,6 (2002) | 145,0 (2003) | 144,2 (2004) | 143,5 (2005) |
Задание 2. Рассчитать индекс развития человеческого потенциала на 2006 год:
| Исходные данные | Вариант 5 | Вариант 10 |
| Ожидаемая продолжительность жизни, лет | 61 | 72 |
| Доля грамотных/учащихся | 0,78 / 0,45 | 0,98 / 0,56 |
| Паритет покупательной способности валют | 1,5 | 0,84 |
| Среднегодовой индекс инфляции | 1,05 | 1,02 |
| Среднедушевой ВВП в мес., $/чел | 1500 | 2500 |