Учебно-методическое пособие. Ульяновск: УлГУ, 2005. 112 с (стр. 22 из 45)

дают возможность построить идеальную знаковую модель и заменить изучение реальных объектов и процессов исследованием абстрактного объекта.

Методы построения и исследования идеализированного объекта	Формы знания
Абстрагирование Идеализация Формализация Моделирование	Понятия, идеи, принципы, идеальные модели, законы, аксиомы, постулаты

Абстрагирование это мыслительная операция, состоящая в отвлечении от ряда свойств предметов и отношений между ними и выделении какого-либо свойства или отношения. По отношению к среде свойства объекта делятся на два типа: одни свойства замкнуты на данную конкретную ситуацию, другие остаются неизменными при переходе от одной ситуации к другой. Именно эти инварианты являются объективной основой более высоких ступеней абстрагирования. Попытки расширить область применимости той или иной научной абстракции за пределы интервала абстракции (предельные границы, в которых потенциальное становится актуальным, инвариантное относительным) лишают её строгого смысла и делают проблематичной в рамках строгой теории. Например, в классической физике существует понятие координаты и импульса частицы, они имеют прозрачный физический смысл на уровне макромира. В квантовой механике принцип неопределенности фиксирует ситуацию невозможности одновременно точно определить координату и соответствующую ей составляющую импульса, причем неопределенность этих величин определенному условию (произведение неопределенностей координаты и импульса не может быть меньше постоянной Планка). В гносеологическом смысле данный интервал значений является интервалом абстракций, определяющим рамки применимости классических понятий, за пределами которых эти понятия теряют однозначный смысл.

Идеализация является разновидностью абстрагирования, связанна с отвлечением от реальных свойств предмета с одновременным введением в содержание образуемых понятий признаков нереализуемых в действительности (выше уже рассматривались способы выделения идеализированных объектов).

Формализация - совокупность познавательных операций, обеспечивающих отвлечение от значения понятий теории с целью её логического строения или для получения логически выводимых результатов. Формализация позволяет превратить содержательно построенную теорию в систему символов, а развертывание теории свести к манипулированию этими символами в соответствии с некоторой совокупностью правил, принимающих во внимание только вид и порядок символов.

Формализация начинается с определения дедуктивных взаимосвязей между высказываниями теории. Для этого используется метод аксиоматизации. Под аксиомами понимаются положения, которые принимаются в теории без доказательства. В аксиомах отражены все свойства исходных понятий, которые существенны для вывода теорем данной теории. При формализации выявляется и учитывается все то, что используется при выводе из исходных положений теории других ее утверждений. В результате аксиоматизации теории научная теория может быть представлена в таком виде, что любое её утверждение представляет собой либо одну из аксиом, либо результат применения к ним фиксированного множества логических правил вывода.

Если наряду с аксиоматизацией понятия и выражения теории заменяются символическими обозначениями, то научная теория превращается в формальную систему. Формализованные теории бывают двух типов: полностью формализованные (построенные в аксиоматически-дедуктивной форме с явным указанием используемых логических средств) и частично формализованные (язык и логические средства явным образом не фиксируются).

Формальные системы, получаемые в результате форматизации теорий, отличаются наличием алфавита, правил образования и преобразования. Алфавит и правила образования и преобразования формул формальной системы задается с помощью языка, который для языка теории является метаязыком. В качестве метаязыка употребляется соответственным образом выбранная часть естественного языка или какая-либо научная теория (метатеория).

Символы, составляющие алфавит, отвечают требованиям конструктивной жесткости и четкости, позволяющей отличать исходные символы. В формальной системе её производные объекты - формулы, конструируются из исходных символов и задаются при помощи правил образования. Аксиомы и правила вывода составляют теоретическую часть формальной системы. Опираясь на аксиомы, посредством использования правил вывода, получаются новые утверждения в формальной системе (теоремы).

Метод формализации имеет два способа реализации. Первый - формальный, предполагает то, что при построении формальных систем вместо содержательных выводов имеют дело с преобразованиями формул по строго установленным правилам и отвлекаются от того, что обозначают символы и их комбинации (в этом состоит стандарт логико-магематической точности). Второй - содержательный, когда характеризуются отношения между элементами из предметной области той теории, для формализации которой предназначается данная формальная система с её формулами.

Потребность в формализации возникает перед научной дисциплиной на достаточно высоком уровне её развития, когда задача логической систематизации и организации имеющегося знания приобретает ведущее значение. История математики, логики, лингвистики свидетельствует, что формализация стимулирует движение познания, открывает возможность постановки новых проблем и поиска их решения.

Моделирование - метод исследования объектов природного, социокультурного и когнитивного типа путем переноса знаний, полученных в процессе построения и изучения соответствующих моделей на оригинал. Модель - опытный образец или информационно-знаковый аналог того или иного изучаемого объекта, выступающего в качестве оригинала. Объект (макет, структура, знаковая система) может играть роль модели в том случае, если между ним и другим предметом, называемым оригиналом, существует отношение тождества в заданном интервале абстракций. В этом смысле модель есть изоморфный или гомоморфный образ исследуемого объекта.

Все типы моделей по самой своей природе делятся на две группы: материальные и идеальные, или вещественно-агрегатные и воображаемые. Первую группу составляют модели, состоящие из вещественных элементов, смонтированных в реально функционирующий агрегат. Если вещественно-агрегатная модель имеет ту же физическую природу, что и оригинал, то её исследование называют физическим моделированием. Если же на модели изучают явления иной физической природы, чем явления, протекающие в оригинале, но оба эти явления описываются одними и теми же математическими соотношениями, то в этом случае говорят о предметно-математическом моделировании. Ко второй группе моделей (воображаемых, знаковых) относятся модели, представляющие знаковые образования или мысленно-наглядные построения. Моделирование, в котором используются модели данного типа, называется знаковым или мысленно-наглядным.

В зависимости от того, какие стороны прототипа моделируются (его вещественный состав, структура или поведение), выделяют соответственно субстанциональные, структурные и функциональные модели.

Считается, что основными функциями моделей являются следующие . Во-первых, иллюстративная или демонстрационная - модель помогает создать более простое восприятие объекта. Во- вторых, трансляционная или интегративная - заключается в том, что мо-

⁵⁵ Горелов А.А., Мамедов Н.М., Новик И.Б Философские вопросы моделирования // Философские вопросы естествознания Ч. 2. М, 1976. С 148-149.

дель переносит информацию, полученную в одной, относительно изученной сфере реальности, на другую, еще не известную сферу. В-третьих, заместительно-эвристическая -представляет собой исследование модели как относительно самостоятельного объекта (заменяющего объект познания), что позволяет получить новую информацию об объекте-оригинале. В-четвертых, аппроксимирующая - связана с моментом упрощения, так как модель представляет собой единство наглядного образа и научной абстракции, она является некоторой наглядной схематизацией действительности. В-пятых, экстраполяционно-прогностическая - состоит в том, что вывод, вытекающий из структурных особенностей модели, будучи экстраполирован на моделируемый объект, приводит к определенному прогнозу относительно его структуры.

С гносеологической точки зрения целостность метода моделирования определяется тем, что все его типы опираются на определенные формы теоретического и практического опосредования, когда между объектом и субъектом имеется промежуточное звено - модель. Исторически изменяются модели, создаваемые на основании конкретных знаний, но не изменяется модельная ситуация, так как модель как опосредующее звено необходима для познания.

Модель выполняет функцию ограничения разнообразия в познаваемых явлениях, что необходимо для упорядочивания информации. Модель должна быть сходна с оригиналом в некоторых аспектах и в тоже время отлична от него. При реализации этого требования значение имеет абстрагирование. Конкретная мера абстрагирования, отличие модели от объекта - оригинала является исторически преходящим.