Таблица 4 - Функциональная структура системы КОПАС
| Функции | Выход | Вход |
| 1.Формирование задания на создание автоматизированной системы 2.Формирование модели проектируемой системы и модели процесса ее проектирования. 3.Поиск готовых проектов или прикладных средств 4.Проектирование и создание систем. | 1.ТЗ на создание автоматизированной системы. 2.Модель системы и модель (проект) процесса ее проектирования. 3.Функциональный и технологический проекты системы. 4.Информационно-программное обеспечение. | 1.Метамодели: преобразующих процессов (единичных систем), терминальных объектов, задач, атрибутов, проекта, математической модели, формализованных теорий. 2. Требования к техническому заданию. 3. Правила формирования семейства систем. 4. Модели и проекты систем-прототипов и прикладных средств. |
Таблица 5 – Состав, структура и описание ММ среды
| Имя терма | Терм и фрагмент ММ среды | Терм ММ элемента | Описание элемента | Терм ММ объекта | Имя терма |
| 1.Общая макро- среда | S01 S02=B(S01) S021=S01× S01 S03m=B(S02) S0=S0Z: RS01×RS02 | e01 e02 e021 e03m e0 | Единичные элементы со свойствами Единичные элементы и их всевозможные множества Пары единичных элементов Множества единичных элементов, множества множеств единичных элементов и т.д. Для элемента среды задано множество пар входных R01 и выходных R02 объектов | - - - - R0 | - - - - Общие объекты среды |
| 2.Общая микро- среда | S0i ={ e0i }: (S0i → e0)Ùa | e0i | Терм e0i заменяется конструктом S0i так, чтобы свертка модели была изоморфна исходной модели | R0i | Объекты микро среды |
| 3.Динами ческая среда | ST0 | eT0 | Пространство состояний элемента e0 среды и его объектов | RТ0i | Динами ческие объекты |
Таблица 6 - Состав, структура и описание ММ систем
| Имя терма | Терм ММ системы | Терм ММ элемента | Описание элемента | Терм объекта | Имя/Описа- ние терма |
| 1.Общая система | SÌ(RS1× RS2): SÌ S0: a | e Ì (R1×R2) | Элемент системы и его объекты выделяются из среды S0 по условиям a. | R | Общие объекты системы |
| 2.Общая динами- ческая система | ST | eT Ì (RT1×RT2) | Пространство состояний элемента e системы и его объектов | RT | Общие динами ческие объекты |
| 3.Класс r-систем | Sr: rЄ{a,d} | er Ì (Rr1×Rr2) | Элемент интерпретирующей, r-системы | Rr | Объекты r–системы |
| 4.Опера-ционная cистема | Sa | eaÌ (Ra1×Ra2) | Элемент oперационной, а-системы | Ra | Объекты операционной системы (вещественно- физические) |
| 5.Инфор- мацион- ная cистема | Sd | edÌ (Rd1×Rd2) | Элемент информационной, d-системы | Rd | Объекты информаци- онной системы (тексты и др.) |
| 6.Система принятия решений | SMrd: MЄ{P,C} | eMrdÌ (RMrd1× RMrd2) | Элемент системы принятия решений (М-системы) | RMrd | Тексты с М-решениями по r-системам |
| 7.Проект- рующая система | SPrd | ePrdÌ (RPrd1× RPrd2) | Элемент проектирующей, Р-системы | RPrd | Тексты с проектами r-систем |
| 8.Управ- ляющая система | SCrd | eCrdÌ (RCrd1× RCrd2) | Элемент управляющей, C-системы | RСrd | Тексты с управленчески ми решениями по r-системам |
| 9.Общая метапро-ектирую-щая система | SPdSMrd | ePMrdÌ (RPMrd1× RPMrd2) | Элемент общей метапроекти рующей, РМ-системы | RMrd | Тексты с проектами M-систем |
| 10.Мета-проекти-рующая система для SP | SPdSPrd | ePPrdÌ (RPPrd1× RPPrd2) | Элемент общей метапроектирующей, РР-системы | RPrd | Тексты с проектами P-систем |
| 11.Мета- проекти- рующая система для SC | SPdSCrd | ePCrdÌ (RPCrd1× RPCrd2) | Элемент общей метапроекти рующей, РС-системы | RCrd | Тексты с проектами C-систем |
Таблица 7 – Математические метамодели (ММ) среды и систем
| Метамодель | Описание |
| 1. Общая макросреда 1.1. S01={e0}:e0=(e01,A0e) 1.2. S02=В(S01) Описание для элементов множества S01 их взаимосвязей 1.3. S021= (S01×S01): S021ÌS02 Это подмножество описываются также графом. 1.4. S031=В(S02)=В(В(S01) S032= В(S031)=… S03m= В(S03(m-1))=… Эта рекурсивная структуризация описывает взаимосвязи элементов множеств S02, S031, S032,… 1.5. S04= S02: e0i=(R01× R02): R0JЄ R0 = B(R0k,ARK): jЄ{1,2}ÙkЄK, где ARK - множество свойств объекта R0k. Выходные объекты элемента могут быть входными объектами других элементов и наоборот. | Множество элементов e0, каждый из которых имеет множество свойств A0e. В пределе I0 → ∞. Множество В всех подмножеств множества S01, называемое булеаном, отображает взаимосвязи элементов. Знак «×» представляет прямое произведение множеств S01, образующее множество пар элементов (e0i ,e0j). Элементами множества S031 являются подмножества, сформированные из элементов множества S02. Элементами множества S032 являются подмножества, сформированные из элементов множества S031 и т. д. Для элементов e0ЄS01 задано прямое произведение множеств терминальных (входных и выходных) объектов R0J, описывающее преобразование входных объектов в выходные. У терминальных объектов R0J имеется структура, описываемая с помощью булеана. |
| 2. Общая микро среда | Терм e0 заменяется конструктом S04 так, чтобы свертка модели была изоморфна исходной. Этот процесс ограничен свойствами объектов и задачами исследователей |
| 3. Динамическая среда S0Т4=(S04×T0×AT):T0Ì B(T01):aTÙ(T01={t0i}:£ ) Ù PT(S0T4) = {ti}: S0T4= {S0t4= (S04,ti),AT)}, где S0T4 – состояние среды за период Тi, PT(S0T4) – проекция состояний среды S0T4 на период времени Тi, S0t4 – состояние среды за интервал времени. | Описывается пространство состояний элементов и объектов среды. Для ММ среды S04 задано ее прямое произведение с подмножеством элементов времени Т0, включаемым в булеан В множества Т0i интервалов (моментов) времени t0i, и с множеством показателей AТ состояния среды. Множество Т0i упорядочено отношением £ и условиями aТ, определяющими структуру времени среды. |
| 4. Общая система SÌ S0: a: e=(e1,Ae): e =(R1×R2): RjÌR=B(Rk,ARK): jЄ{1,2}Ù (kЄK)Ù(AeÌA0e)Ù (AkÌA0k) Ù (RÌR0 )Ù(R1×R2) Ì (R01× R02). Система S выделяются в среде S0 с помощью аксиом a. 5. Интерпретированная ММ Sr=В(S1r):a:eri1= (eri,Arei): eri = (Rr1× Rr2): RrjÌRr= B(Rrk, ArRK): Rr~R Ùr Є{a, d,…}, где a, d – классы систем (интерпретируемых), Aei, Arei – свойства элементов, ARKArRK –свойства среды. | Система – это множество В всех подмножеств множества S1 элементов e системы, со свойствами Aе. Элементы системы преобразуют входные объекты в выходные, что описывается прямым произведением терминальных множеств ei=(R1×R2) . При взаимодействии элементов выходные объекты элементов являются входными объектами для других элементов и наоборот. Интерпретация осуществляется заменой индекса r на индекс a (для операционных систем) или d (для информационных систем). Аксиомы a ограничивают: подмножества элементов S и их свойств Ae, подмножества объектов R и их свойств Ak, подмножества пар (R1× R2). Описывает взаимосвязанные множества элементов системы и их входных и выходных объектов для операционных и информационных систем |
| 6.Общая динамическая система St=(S×T×AT):TÌB(Ti): aTÙ(Ti={ti}:£ )ÙPT(St) = {ti}: St={Sti= ( S,ti),AT)}, где St– состояние системы S за период Тi, PT(St) – проекция на период времени Тiсостояний Stсистемы, Sti– состояние системы за интервал времени ti. | Для ММ системы S задано ее прямое произведение с множеством элементов времени Т и с множеством показателей AТ состояния системы. Время Т описывается как булеан множества Тi интервалов (моментов) времени ti, упорядоченных отношением £ и условиями aТ, определяющими структуру времени системы[3]. Описывает множество состояний элементов и объектов системы |
| 7. Объект информационной системы (ИС) Синтаксическая конкретизация: RdÌ (RL×RNm):(RLÌ B(RL0))Ù(RNmÌ B(RNm0))Ù"rNm (γ(rNmi) = RLiЄRL)ÙrNmi Є RNm, где γ - состояние места rNmi. Этим состоянием является размещенные на нем знаки RLi,. Семантическая конкретизация RdrÌ (Rd×Sr): r Є{a,d, t, ta, td,...}. При rЄ{a,d} имеем статические ММ, при r Є{t, ta, td,...} - динамические ММ. | Выделяются пространство мест носителя и знаки, размещаемые в них. Объект ИС является подмножеством множества пар (знакомест), определяемого прямым произведением подмножества RLбулеана множества знаков RL0 на подмножество RNm булеана множества мест RNm0 носителя mЄM. Синтаксическим является отношение между знаками. Для размещенных на носителях знаков раскрывается их содержание (смысл). Семантическим является отношение между знакоместом Rdrи его содержанием, которое определяется метамоделью системы, описываемой конструктом Sr. |
| 7.Проектирующая система SPrd=В(SPrd): aP:eРrd= (eРrd1,Aе): eРrd =(Rrd1× Rrd2): RrdjÌ Rrd = B(Rrdк,Aк): Rrd Ì( Sr ×Rd) Ù jЄ{1,2}Ù(kЄK)Ùr Є{a, d} | Выходными объектами Rdrpпроектирующей системы являются объекты информационной системы Rd, содержанием которых являются проекты систем класса Sr. |
| 8.Управляющая система SCrd=В(SCrd):aс:eCrd=( eCrd, Aе): eCrd =(Rtrd1×Rtrd2): RtrdjÌ Rtrd = B(Rtrdк, Aк): RtrdÌ (Str ×Rd), где терм Str описывает состояния систем класса Sr. | Объектами Rdtr управляющей системы являются объекты Rdинформационной системы и их содержание, описываемое динамической метамоделью системы Str (состояния систем: операционных, информационных, проектирующих, управляющих). |
Особенности используемых метамоделей. Общие и отличающиеся свойства вышеперечисленных видов систем были выражены в метамоделях с помощью теоретико-множественных конструкций, связанных рекурсивными отношениями и отношениями быть объектом и быть субъектом деятельности, такой, например, как проектирование, управление, создание, обеспечение. Взаимодействие систем, являющихся объектами и субъектами деятельности, было описано в виде графа, вершины которого представляли метамодели видов систем, а дуги – отношения взаимодействия. Этот граф, отображающий не только бинарные, но и n–арные отношения между метамоделями, может быть назван системоактемой. Частным случаем такой теоретической конструкции, в которой фиксируется отношение порождения между системами, является конструкция, названная С.П.Никаноровым проектогенемой. С помощью этих конструкций стало возможным логически формировать структуру процесса проектирования, совершенствования и создания систем и упростить переход от, например, проектирования одного вида систем к проектированию другого вида систем.