РЗ – выполнение расчетных заданий и подготовка к защите типового расчета;
ДЗ – выполнение дополнительного задания повышенной сложности;
ПК – подготовка к контрольной работе или контрольному опросу;
З - подготовка к зачету.
4 ХАРАКТЕРИСТИКА И ОПИСАНИЕ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Темы практических занятий по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов» представлены в методических рекомендациях по проведению практических занятий.
Учебным планом по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов» на практические занятия отводится 17 часов учебной работы. Примерные нормы времени на подготовку к практическим занятиям в зависимости от вида деятельности приведены в таблице 3.
Таблица 3 – Примерные нормы времени на подготовку к практическим занятиям
| Номер занятия | Вид деятельности при подготовке к одному практическому занятию | |
| Изучение лекционного материала и рекомендуемой литературы, ч, ПИЭ/ИСТ | Решение задач к практическому ПИЭ/ИСТ | |
| 1 | 1/1 | - |
| 2 | 1/1 | 0,5/0,5 |
| 3 | 1/1 | 1/1 |
| 4 | 1/1 | 1/0,5 |
| 5 | 1/1 | 1/0,5 |
| 6 | 1/1 | 1/0,5 |
| 7 | 1/1 | 0,5/0,5 |
| 8 | 1/1 | 1/0,5 |
Одним из видов самостоятельной работы студентов является выполнение индивидуальных домашних заданий. Таковых заданий будет пять. Ниже описывается их тематика.
Первое задание представляет собой задачу, в которой нужно найти таблицы истинности двух формул, одна из которых включает две переменные, а вторая – три. Для решения задачи студентам необходимо знать определения основных логических операций (отрицание, дизъюнкция, конъюнкция, импликация, эквиваленция, сложение по модулю 2), а также иметь представление о старшинстве логических операций.
Второе задание – задача по теме «Равносильные преобразования формул алгебры логики». Для решения данной задачи студенту необходимо знать основные равносильности алгебры логики для дизъюнкции и конъюнкции, а также равносильности, позволяющие одни логические связки выражать через другие. Для установления равносильности формул следует воспользоваться известным критерием.
Третье задание – задача по теме «Минимизация в классе дизъюнктивных (конъюнктивных) нормальных форм». Задачу можно решить любым известным методом, например, методом минимизирующих карт или методом Блейка-Порецкого.
Четвертое задание – задача по теме «Полные системы булевых функций». Для ее решения необходимо изучить теорему Поста о функциональной полноте, определения монотонных, самодвойственнх, линейных логических функций, а также логических функций, сохраняющих 0 и 1.
Пятое задание – задача по теме «Предикаты». Предикат от двух переменных задан на конечном множестве. Требуется построить таблицу истинности предиката, найти область его истинности, квантифицировать переменные всеми возможными способами и определить истинностный смысл полученных высказываний.
Защита индивидуальных заданий происходит в форме письменной самостоятельной работы, включающей теоретические вопросы и задачи по указанным выше темам.
Примерные нормы времени на выполнение индивидуальных домашних заданий в зависимости от их трудоемкости приведены в таблице 4.
В ходе изучения дисциплины «Математическая логика и теория алгоритмов» студенты выполняют два теста текущего контроля знаний (контрольная работа и контрольный опрос). В состав контрольной работы входят задачи по приведенным ниже темам:
1) таблица истинности логической связки;
2) равносильность формул алгебры логики;
3) тождественно истинные и тождественно ложные формулы;
4) таблица истинности логической формулы, соответствующей сложному высказыванию;
5) схема логически правильного рассуждения;
6) теорема о функциональной полноте;
7) алгоритм приведения формулы, не являющейся тождественной истинной (ложной) к СДНФ (СКНФ).
Таблица 4 – Примерные нормы времени для выполнения расчетных
заданий
| Номер расчетного | Виды деятельности | |
| Решение задания | Подготовка к защите задания типового | |
| 1 | 1/0,5 | 1/0,5 |
| 2 | 1/1 | 1/0,5 |
| 3 | 1/1 | 1/0,5 |
| 4 | 1/1 | 1/0,5 |
| 5 | 1/1 | 1/0,5 |
При проведении контрольного опроса студентам будут предложены задания по темам:
1) машины Тьюринга;
2) геделева нумерация;
3) кодирование натуральных чисел в алфавите {|};
4) вычисление значений числовых функций с помощью машин Тьюринга;
5) применение машины Тьюринга к заданной начальной конфигурации.
В процессе подготовки к контрольной работе и контрольному опросу студенту нужно повторить теоретический материал и дополнительно решить задачи (контрольные задания из конспекта лекций по дисциплине) по всем объявленным выше темам.
Итоговая аттестация знаний студентов по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов» в форме зачета происходит на последнем занятии по билетам. Билет содержит четыре вопроса:
– теоретический вопрос по темам модуля 1;
– теоретический вопрос по темам модулей 2, 3;
– задача 1 – по одной из тем модуля 1;
– задача 2 – по одной из тем модулей 2, 3.
При подготовке к итоговой аттестации следует выучить и дать ответы на вопросы к зачету. Дополнительно нужно повторить ответы на контрольные вопросы и решения контрольных заданий, приведенных в конспекте лекций по дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов».
5 ТРЕБОВАНИЯ К ПРЕДСТАВЛЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ
РЕЗУЛЬТАТОВ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
При выполнении и оформлении индивидуальных домашних заданий и заданий повышенной степени сложности необходимо соблюдать следующие правила.
5.1 Работу следует выполнять в отдельной тетради, на внешней обложке которой должны быть указаны фамилия и инициалы студента, название учебного заведения, номер группы, номер варианта.
5.2 Задания выполняются чернилами, с полями 3…4 см для замечаний преподавателя.
5.3 Решения задач располагаются в порядке номеров, указанных в заданиях. Перед решением задачи обязательно должно быть записано ее условие.
5.4 Решения задач и пояснения к ним должны быть подробными. При решении следует делать соответствующие ссылки на вопросы теории с указанием формул, теорем, выводов, которые используются.
5.5 Решение каждой задачи необходимо заканчивать записью ответа.
6 ФОРМЫ И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ
6.1 Формы контроля знаний
Текущий контроль знаний состоит из следующих мероприятий:
· проверки решения заданий, предусмотренных для работы во внеаудиторное время (домашние работы), наличие домашней работы фиксируется в журнале преподавателя;
· проверки решения индивидуальных домашних заданий и письменной самостоятельной работы по защите их решения;
· двух тестов текущего контроля знаний: аудиторной контрольной работы по модулю 1 и письменного контрольного опроса по модулю 3 в сроки согласно графику изучения дисциплины.
Итоговый контроль знаний осуществляется во время зачета на последнем практическом занятии.
6.2 Рейтинговая система оценки индивидуальной учебной
деятельности студентов
В АлтГТУ принята 100-балльная шкала оценок. Именно эти оценки учитываются при подсчете рейтингов, назначении стипендии и в других случаях. Традиционная шкала будет использоваться только в зачетных книжках. В таблице 5 представлено соответствие рейтинговой и традиционной оценок.
Таблица 5 – Соответствие между рейтинговой и традиционной
оценками
| Рейтинговый балл | 0–24 | 25–49 | 50–74 | 75-100 |
| Традиционная оценка | Неудовлетво-рительно | Удовлетво-рительно | Хорошо | Отлично |
Успеваемость студента оценивается с помощью текущего рейтинга (во время каждой аттестации) и итогового рейтинга (после сессии). Во всех случаях рейтинг вычисляется по формуле: