Методические рекомендации по производству маркшейдерских работ при добыче твердых полезных ископаемых Глава Общие положения (стр. 48 из 54)

Рис. 1. Проект построения полигонометрических ходов на земной поверхности и в горных выработках

1. Оценка точности смыкания забоев по ответственному

направлению в плане

Общую среднюю квадратическую погрешность смыкания забоев по ответственному направлению в плане вычисляют по формуле

M² _x = m²_хО1+m²_xO2+m²_хβш+m²_хβп+m²_хSш+m²_хSп (1)

где m²_хO1 и m²_xO2 – средние квадратические погрешности смыкания забоев вследствие погрешностей ориентирования шахт 1 и 2; m² _{х β ш} и m² _{х β п} – средние квадратические погрешности смыкания забоев вседствие измерения углов в полигонометрических ходах и на поверхности; m² _{х S ш} и m² _{х S п} - средние погрешности смыкания забоев вследствие измерения длин в полигонометрических ходах в шахте и на поверхности.

Среднюю квадратическую погрешность смыкания забоев вследствие погрешности ориентирования одной шахты определяют по формуле

, (2)

где М_О - средняя квадратическая погрешность ориентирования; R_уо - проекция линии, соединяющей начальную точку хода с предполагаемой точкой К встречи забоев, на направление Ку.

Для соблюдения требования пункта 153 значение средней квадратической погрешности ориентирования шахты не должно превышать 1'. Учитывая, что ориентирование через каждый ствол будет выполнено дважды, принимают

.

Величины R_уо = О₁' О₁ = 980 м для шахты 1 и R_уо = О₂' О₂= 1090 м для шахты 2 определяют графически (рис. 1)

По формуле (2) находят

; .

Среднюю квадратическую погрешность смыкания забоев вследствие погрешностей измерения углов в висячих полигонометрических ходах на поверхности и в шахте при двукратном выполнении измерений определяют по формуле

(3)

где m_β - средняя квадратическая погрешность измерения горизонтальных углов; R_yi - проекция на ось у расстояния от последнего пункта хода (точка К) до i-го пункта хода, м.

В соответствии с п. 143 среднюю квадратическую погрешность измерения углов в подземных полигонометрических ходах принимают равной 20"; среднюю квадратическую погрешность измерения углов в полигонометрических ходах 1 разряда на земной поверхности - 5"'. Значение R_yi определяют графически с плана. В данном примере для подземных полигонометрическнх ходов ∑R_yi =2950·10⁴, м², а для полигонометрических ходов на земной поверхности ∑R ²_yi =353·10⁴, м².

Подставив эти величины в формулу (3), получают;

; .

Среднюю квадратическую погрешность смыкания забоев вследствие погрешностей измерения рулеткой длины сторон в подземном полигонометрическом ходе при двукратном выполнении работ определяют по формуле

, (4)

где μ и λ - коэффициенты случайного и систематического влияния при линейных измерениях; Si - длина стороны полигонометричекого хода; L_x - проекция на ось X замыкающей полигонометричеекого хода; а_i - дирекционный угол стороны полигонометрического хода.

Принимают μ=0,001 и λ=0,00005 (приложение 14). В данном примере для подземных полигонометрических ходов получено ΣS_i cos²a_i=1190 м. Проекции на ось X замыкающих полигонометрических ходов от стволов 1 и 2 к пункту К составляют 1' - К= 920 м, I ' - К=560 м.

Используя формулу (4), получают:

.

Среднюю квадратическую погрешность смыкания забоев вследствие погрешностей измерения светодальномером длины сторон в полигонометрических ходах на земной поверхности при двукратном выполнении измерений определяют по формуле

, (5)

где т_Si - средняя квадратическая погрешность измерения cветодальномером длины стороны полигонометричеекого хода.

Принимая ms = 10 мм, по формуле (5) получают

.

По формуле (1) находят общую среднюю квадратическую погрешность смыкания забоев в плане

,

.

Отсюда ожидаемая погрешность смыкания забоев составит

,

что превосходит установленный допуск.

Чтобы обеспечить смыкание забоев в пределах допустимого расхождения, целесообразно уменьшить влияние погрешностей угловых измерений, разделяя подземные полигонометрические ходы на секции гиросторонами (1-2), (18-19) и (I-II), (XVI-XV). От гиросторон (18-19) и (XIV-XV) прокладывают висячие ходы до точки К встречи забоев. Угловую навязку в каждой секции распределяют поровну на все углы. Тогда при двукратном выполнении работ общую среднюю квадратическую погрешность смыкания забоев вычисляют по формуле

М²_х= m²_хβ,г1+m²_хβ,г2+ m²_хβ,п1+m²_хβ,п2+m²_хsп+m²_хs,ш, (6)

где m²_{х β, г} - средние квадратические погрешности смыкания забоев вследствие погрешностей измерения углов и определения гиросторон в полигонометрических ходах от отвесов 1 и 2 К; m²_{х β п} – средние квадратические погрешности положения подходных пунктов у ствола 1 и 2 вследствие погрешностей измерения углов на земной поверхности.

Значения m²_{х β, г} и m²_{х β п} вычисляют по формулам:

^;

,

где D_yi - проекция на ось у расстояний от центра тяжести хода, опирающегося на гиростороны, до каждого из пунктов этого хода; R_yi - проекция на ось у расстояния от каждого пункта висячего хода до точки К; D_yп проекция на ось у расстояния от центра тяжести хода, опирающегося на гиростороны, до начального пункта хода; (для шахты 1 проекция расстояния 2-ЦТ₁, для шахты 2 - II - ЦТ₂) D_yR - то же до точки K; R²_yн - проекция на ось у расстояния от каждого пункта хода на поверхности до последнего пункта этого хода; m_{а г} - средняя квадратическая погрешность определения дирекционного угла гиростороны.

Определяют координаты центра тяжести секций

Х_ц.т=∑х/n; у_ц.т=∑у/n

где х, у - координаты пунктов хода, опирающегося на гиростороны; n - число пунктов хода.

Значение величины D_yi ,R_yi , D_yR находят графически (рис. 16). Для полигонометрических ходов в шахте от пункта 1 получено: ΣD²=132·1O⁴ м²;

D_yн=185; D_yR=875 м, а для хода в шахте от пункта I эти величины соответственно равны: 67·10⁴ м²; 22х10⁴ м² 175 м; 910 м. Среднюю квадратическую погрешность определения дирекционных углов гиросторон принимают равной 30".

Пользуясь формулой (6), определяют среднюю квадратическую погрешность смыкания забоев в плане:

;

М_х=0,18 м.

Ожидаемая погрешность будет равна

М _ож=3М_х=3·0,18=0,54 м,

что превышает допустимого расхождения забоев в плане.

2. Оценка точности смыкания забоев по высоте

Общую средюю квадратическую погрешность смыкания забоев по высоте вычисляют по формуле

М²_z= m²_hcт1+m²_hcт2+m²_hп+m²_hш1+m²_hш2+m²_hт (7)

где m²_hcт1 и m²_hcт2 – средние квадратические погрешности передачи высот через вертикальные стволы шахт 1 и 2; m²_hп, m²_hш1, m²_hш2- средние квадратические погрешностей геометрического невелирования на земной лповерхности и в горных выработках; m²_hт - средняя квадратическая погрешность передачи высот тригонометрическим нивелированием по уклону.

Среднюю квадратическую погрешность (мм) передачи высот через шахтный ствол при двукратном выполнении измерений определяются по фопмуле

(8)

где Н – глубина ствола, м.

Подставив значения Н₁=400 м и Н₂=560 м в формулу (8), получают: