Методические рекомендации по производству маркшейдерских работ при добыче твердых полезных ископаемых Глава Общие положения (стр. 32 из 54)

где z₁, z₂ - нормированные значения нижнего и верхнего пределов интервала, определяемые по числу степеней свободы r=R - 1 для принятой доверительной вероятности. Числовые значения пределов z выбираются по табл. 3.

Если вычисленная эмпирическая средняя квадратическая погрешность не совпадает с теоретической средней квадратической погрешностью, регламентируемой руководством по эксплуатации прибора, но находится в области допустимых значений, определяемых доверительным интервалом, то это свидетельствует о том, что отклонение т_о,_эмп обусловлено ограниченностью измерений и является несущественным.

Эмпирическую среднюю квадратическую погрешность, полученную при числе r>50, можно принимать в качестве приближенного значения теоретической средней квадратической погрешности измерений.

Таблица 3

Нижнее z₁ и верхние z₂ границы доверительного интервала

z₁m_o< m_o< z₂m_{o, эмп}

r	Доверительные вероятности
	0,99		0,95		0,90
	z1	z2	z1	z2	z1	z2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 40 50	0,36 0,43 0,48 0,52 0,55 0,57 0,59 0,60 0,62 0,63 0,67 0,71 0,73 0,75 0,77 0,79	14,14 8,47 4,39 3,48 2,98 2,66 2,44 2,27 2,15 1,81 1,64 1,54 1,47 1,39 1,33	0,45 0,52 0,57 0,60 0,62 0,64 0,66 0,67 0,69 0,70 0,73 0,76 0,78 0,80 0,82 0,84	31,62 6,29 3,73 2,88 2,45 2,20 2,03 1,92 1,83 1,77 1,55 1,45 1,38 1,34 1,28 1,24	0,51 0,58 0,62 0,65 0,67 0,69 0,71 0,72 0,73 0,74 0,78 0,80 0,82 0,83 0,85 0,86	16,01 4,41 3,01 2,43 2,09 1,92 1,80 1,71 1,65 1,60 1,44 1,36 1,31 1,27 1,23 1,20

Пример. Средняя квадратическая погрешность единичного определения гироскопического азимута из 11 измерений вычислена m_{о, эмп} =25,4". Требуется при доверительной вероятности 0,95 определить доверительные границы для оценки параметра m_о. Так как r - 10, то, согласно таблице, имеем: z₁=0,70, z₂=1,77 и доверительные пределы будут 0,70х25,4"<m_о<1,77х25,4" или 17,8"<m_о<45".

____________________

Приложение 19

к Методическим рекомендациям по производству маркшейдерских

работ при добыче твердых

полезных ископаемых

Примеры решения соединительного треугольника

1.

Треугольник вытянутой формы

Исходные данные: а=5,0313; b=8.0510; c=3.0220; γ=1º04'00"; m_l=0,3; m_γ=3".

; α =1º46'34";

; β=177º09'26";

с²_выч=а²+b²-2ab cos γ; с²_выч=3,0220

; М_(АВ)=5,2^″

2. Треугольник произвольной формы

Исходные данные: а=4,3550; b=6,4380; c=2,7930; γ=20º14'18"; m_l=0,3; m_γ=3".

; α =32º38'31".

; β=127º07'11".

c²_выч=a²+b²-2ab cos γ; c²_выч=2,793

;

М_(АВ)=22"

Приложение 20

к Методическим рекомендациям

по производству маркшейдерских

работ при добыче твердых

полезных ископаемых

Вычисление ориентирования через два вертикальных шахтных ствола

Измеренные углы-журнал №4, стр. 5 – 6

Шахта № 3, горизонт +100

Приведенная длина сторон хода – журнал № 1 –2, стр. 15

Шахта №7, горизонт +100

Исходные данные – каталог № 2, стр. 5

«8» октября 2005 год

Вычислитель Иванов И.И.

Пункты	Измеренные горизонтальные углы β		Приведенные горизонтальные проложения S, м			Дирекционные углы а		Натуральные значения						Приращения координат, м																Координаты, м					Примечание и эскизы
								sin α			cos α			±				∆ у				±			∆ х					у		х
Вычисление координат отвесов в системе, принятой на земной поверхности
344 343 О1 343 344 О2	62º07'18" 265 57 40	10,341 13,577			93º26'47" 335 34 05 273 26 47 359 24 27				0,413612 0,010341			0,910453 0,999947				- -			4,277 0,140		+ +			9,415 13,576				17732 17728,713 17512,150 17512,010			87141,870 87151,285 87155,170 87168,746			Примечание. 1 – ход на земной поверхности, 2 – ход в подземных горных выработках
																												α (О1-О2)= 274º36'24" L (О1-О2) = 217,405
Вычисление координат отвесов и пунктов соединительного полигонометрического хода в условной системе
О1 16 17 19 О2	88 23 05 179 05 30 89 21 50	13,866 63,534 154,449 14,455			0 00 00 268 23 05 268 14 35 177 36 25				0,000000 0,999602 0,999530 0,041754			1,000000 0,028128 0,030650 0,999128			- - + Σ-			0,000 63,509 154,376 0,604 217,281			+ - - - Σ-					13,866 1,791 4,735 14,442 7,102			0,000 -217,281		0,000 -7,102
α (О1-16)= α (О1-О2)-а'= α (О1-О2) α (О1-О2) =268º07'41" α (О1-16) =6º28'43" L (О1-О2) =217,397
Вычисление координат отвесов и пунктов соединительного полигонометрического хода в системе координат, принятой на земной поверхности
О1 16 17 19 О2	88 23 05 179 51 30 89 21 50			13,866 63,534 154,449 14,455			6 28 43 274 51 48 274 43 18 184 05 08			0,112832 0,996400 0,996607 0,071246			0,993614 0,084779 0,082315 0,997459				+ - - -			1,564 -2 63,305 -5 153,92 1,030			+ + + -				13777 +1 5,386 +2 12,713 14,418			17728,713 17730,277 17513,040 17512,010			87151,285 87165,062 87183,164 87168,746
	|fy=+0,007|						fx=-0,003

__________________________