Все лекции студентам необходимо конспектировать. На полях конспекта следует выписывать вопросы, возникающие при изучении материала и требующие дополнительных пояснений преподавателя. Основные формулы при конспектировании рекомендуется выделять рамкой для лучшего запоминания при подготовке к занятиям. Целесообразно составить на базе лекционного конспекта справочник по основным формулам дисциплины.
На практических занятиях разбираются основные виды задач, рассматриваются основные понятия курса, выполняются рисунки и чертежи, необходимые для представления постановки ряда задач. Перед каждым практическим занятием студенту следует выполнить домашнее задание и разобрать теоретический материал по заданной теме.
2.2 Чтение учебника и конспекта лекций
В библиотечном фонде технологического института представлено большое количество литературы по дисциплине «Математический анализ». Разбирая материал по учебному пособию, студент должен переходить к следующей теме только после отчетливого понимания основ предыдущих разделов. При работе с учебником необходимо выполнять на бумаге чертежи и рисунки, способствующие наглядности ряда задач.
Особое внимание следует уделить определению базовых понятий курса. Студент должен детально разбирать примеры, которые поясняют понятия, прорешивать рекомендуемые в учебнике типовые задачи самостоятельно, выполняя при необходимости чертежи и рисунки. При изучении материала дисциплины по учебнику полезно составлять конспект, в который рекомендуется выписывать определения, свойства, формулы, канонические формы, формулировки и доказательства основных теорем.
В процессе изучения дисциплины «Математический анализ» студенты, как правило, сталкиваются с рядом трудностей. В частности, трудности возникают при решении задач на использование определенного интеграла и кратных интегралов в геометрических приложениях.
Пониманию студентами теории и их умению применять теоретические основы в задачах способствует систематизированная самостоятельная работа над базовыми упражнениями. Основой систематизации знаний и навыков является решение типовых задач. Базовые задачи, рассмотренные в рекомендуемых учебных пособиях, следует разобрать внимательно, обращаясь при необходимости к соответствующим указаниям, подробным решениям. Задачи должны быть использованы в процессе работы над курсом и при подготовке к экзаменам. При решении задач следует не только использовать соответствующие формулы и теоремы, но и пояснять преобразования, классифицировать операции, логически обосновывать выводы.
Многие недостатки в знаниях могут быть устранены, если уделяется должное внимание построению чертежей. В ряде задач полученный ответ может быть проверен с помощью свойств, признаков, геометрической трактовки, операций преобразования. Это дает возможность глубже усвоить теоретические основы.
Каждую разобранную на практических занятиях тему курса студенту рекомендуется закрепить самостоятельно. С этой целью следует воспроизвести по памяти определения, свойства, формулировки и доказательства теорем. В большинстве случаев недостаточность усвоения отдельных вопросов выясняется лишь при изучении последующего материала. В таких случаях следует повторно разобрать плохо изученный раздел, а также прорешать практические упражнения.
2.5 Выполнение расчетных заданий
При изучении дисциплины «Математический анализ» студент должен выполнить в первом семестре типовой расчет [7], состоящий из 16 практических заданий, во втором семестре типовой расчет [8], состоящий из 15 практических заданий. Выполнять очередное расчетное задание следует после того, как на аудиторных занятиях был разобран данный тип задач. Расчетные задания должны выполняться в полном объеме и в соответствии с требованиями, изложенными в условии. Защита типового расчета проводится при условии зачтенного теоретического и практического блоков.
На зачете и экзамене выясняется отчетливое усвоение теоретических вопросов и умение применять теорию к решению практических задач. Зачет проводится в виде собеседования по методам интегрирования. Экзаменационный билет содержит два теоретических вопроса и два практических задания. Теоремы и утверждения следует приводить с доказательством, геометрические задачи – с чертежами. К экзамену допускаются студенты, имеющие не более одной задолженности по контрольным точкам. Итоговый рейтинг студента определяется на базе семестрового рейтинга и результата экзамена.
1. Бугров, Я.С. Дифференциальное и интегральное исчисления /Я.С. Бугров, С.М. Никольский. – М.: Наука, 1999.
2. Бугров, Я.С. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функция комплексного переменного / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. – М.: Наука, 1985.
3. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления, / Н.С. Пискунов. – М.: Наука, 1985. Т.1, 2.
4. Задачи и упражнения по математическому анализу / под ред. В.А. Болгова. – М.: Наука, 1985.
5. Задачи и упражнения по математическому анализу / под ред. Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1985.
6. Кудрявцев, Л.С. Курс математического анализа / Л.С. Кудрявцев. – М.: Наука, 1985.
ПЕРЕЧЕНЬ ПОСОБИЙ, МЕТОДИЧЕСКИХ УКАЗАНИЙ
И МАТЕРИАЛОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ
7. Ростова, О.Д. Неопределенный и определенный интегралы: методические рекомендации с вариантами заданий к типовому расчету по высшей математике для студентов специальностей 230201, 080801 дневной формы обучения / О.Д. Ростова, Т.М. Тушкина. – Барнаул: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2000.
8. Ростова, О.Д. Функции нескольких переменных. Кратные интегралы: методические рекомендации с вариантами заданий к типовому расчету по высшей математике для студентов специальностей 230201, 080801 дневной формы обучения / О.Д. Ростова, Т.М. Тушкина. – Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2004.
9. Ростова, О.Д. Математический анализ: методические рекомендации по проведению практических занятий для студентов специальности 230201 «Информационные системы и технологии» дневной формы обу-чения / О.Д. Ростова, Т.М. Тушкина. – Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2009.
10. Ростова, О.Д. Математический анализ: методические рекомендации по самостоятельной работе студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы и технологии» дневной формы обучения / О.Д. Ростова, Т.М. Тушкина. – Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2009.
11. Ростова, О.Д. Математический анализ: методические рекомендации по проведению практических занятий для студентов специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике» дневной формы обучения / О.Д. Ростова, Т.М. Тушкина. – Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2009.
Учебное издание
Ростова Ольга Дмитриевна
Тушкина Татьяна Михайловна
Математический анализ
Методические рекомендации по изучению дисциплины для студентов специальностей 080801 «Прикладная информатика в экономике», 230201 «Информационные системы в технологии»
дневной формы обучения
Редактор Идт Л.И.
Технический редактор Сазонова В.П.
Подписано в печать 24.12.09. Формат 60×84 1/16
Усл. п.л 0,64. Уч.-изд. л. 0,69.
Печать − ризография, множительно-копировальный
аппарат «RISO EZ300»
Тираж 100 экз. Заказ 2010-09
Издательство Алтайского государственного
технического университета
656038, г. Барнаул, пр-т Ленина, 46
Оригинал-макет подготовлен ИИО БТИ АлтГТУ
Отпечатано в ИИО БТИ АлтГТУ
659305, г. Бийск, ул. Трофимова, 27