«Термодинамический анализ фазовых равновесий в двухкомпонентной системе с полиморфным компонентом A, конгруэнтно плавящимся соединением ab и инконгруэнтно плавящимся соединением ab 3» (стр. 2 из 6)

- формула перевода:

,

где В - % (по массе) компонента В,

- % атомный В,

- атомные массы компонентов А и В соответственно.

- исходные данные:

16

18

Строим диаграмму, на концентрационной оси указываем % по массе компонента В. (Рис. 2).

Рис2
3 Термодинамический анализ однокомпонентных систем

Построение кривых изменения свободных энергий Гиббса фаз в зависимости от температуры для компонентов А и В:

1. Энтропия всегда положительна и возрастает с увеличением температуры. Поэтому G с повышением температуры уменьшается и кривая G(T) обращена выпуклостью вверх.

2. Если компонент полиморфный, то в твердом состоянии существует по крайней мере 2 фазы и каждая из этих имеет свой термодинамический потенциал (свободную энергию) и они изменяются по своим законам.

3. Если сравнить температурные зависимости свободной энергии для двух фаз системы, то наклон кривых к оси температур будет различным из-за различия энтропий, поэтому кривые должны пересекаться и наклон кривых будет больше у той, у которой больше S.

Степень разупорядоченности частиц в жидкой фазе выше по сравнению со степенью разупорядоченности частиц в твердой фазе того же химического состава. Поэтому для однокомпонентной системы всегда выполняется неравенство:

Поэтому кривая G(T) для жидкой фазы снижается резче, чем для твердой фазы. Точка пересечения этих кривых соответствует температуре фазового превращения.

Изменение свободных энергий Гиббса, в зависимости от температуры, фаз компонента A:

При построение кривых свободных энергий Гиббса учитываем, что компонент A является полиморфным. Точка пересечения кривой

с кривой должна проецироваться в точку, соответствующую температуре плавления , равную 1400°С. А точка пересечения кривой с кривой должна проецироваться в точку, соответствующую температуре полиморфного превращения , равную 900°С.

Изменение свободных энергий Гиббса фаз от температуры для компонента A представлено на Рис. 3.

Рис3

Анализ энергий Гиббса для компонента A при температурах 900°С 670°С и 400°С.

- При 900°:

Термодинамически стабильными будут твердые фазы компонента A –

и .

- При 670°:

Термодинамически стабильными будут твердые фазы компонента A –

- При 400°:

Термодинамически стабильной будет твердая фаза компонента A –

.

Изменение свободных энергий Гиббса, в зависимости от температуры, фаз компонента B:

При построение кривых свободных энергий Гиббса учитываем, что компонент B является изоморфным. Точка пересечения кривой

с кривой должна проецироваться в точку, соответствующую температуре фазового (плавления) , равную 300°С.

Изменение свободных энергий Гиббса фаз от температуры для компонента B представлено на Рис. 4.

Анализ энергий Гиббса для компонента B при температурах 900°С 670°С и 400°С.

- При 900°:

Термодинамически стабильной будет жидкая фаза L.

- При 670°:

Термодинамически стабильной будет жидкая фаза L.

- При 400°:

Термодинамически стабильной будет твердая фаза B – β.

Рис4
4 Термодинамический анализ фазовых равновесий в двухкомпонентной системе А-В при температурах 550°, 700°, 900°

В системе существует 6 фаз:

A – полиморфный компонент с температурой плавления 1200°С и полиморфным превращением при температуре 900°С;

B – изоморфный компонент с температурой плавления 600°С;

Данная двухкомпонентная система А-В состоит из шести основных фаз:

L – жидкий раствор компонента А и В друг в друге с неограниченной растворимостью;

a - твердый раствор на основе низкотемпературной модификации компонента А; предельная растворимость компонента B в компоненте A составляет 8%, растворимость при комнатной температуре составляет 2%;

γ – твердый раствор на основе высокотемпературной модификации компонента А;

А₂В - промежуточная инконгруэнтно плавящаяся фаза постоянного состава;

АВ₂ - промежуточная конгруэнтно плавящаяся фаза переменного состава, область гомогенности составляет 8%;

b – твердый раствор на основе высокотемпературной модификации компонента B; предельная растворимость компонента B в компоненте A составляет 76%, растворимость при комнатной температуре составляет 99%;

Для построения концентрационной зависимости свободной энергии Гиббса при любой температуре сначала проведем ось абсцисс(оси концентраций) и ось ординат (свободной энергии Гиббса). Нанесём свободные энергии Гиббса для фаз чистых компонентов А и В, сохраняя при этом их относительные величины.

Условием гетерофазного равновесия является равенство химических потенциалов:

Что соответствует равенству первых производных термодинамического потенциала по концентрации, так как:

Построение концентрационной зависимости свободной энергии Гиббса для системы А-В при температуре 900°, при которой протекает перитектическая реакция:

;

Кривая, изображающая зависимость свободной энергии Гиббса для жидкости, будет иметь два минимума, так как в системе присутствует конгруэнтно и инконгруэнтно правящиеся фазы.

1) Касательной к кривой, изображающей зависимость свободной энергии Гиббса

, провести нельзя.

2) Так как

, то кривые, изображающие зависимость свободной энергии Гиббса и выходят из одной точки на оси ординат;

3) Так как

, то кривые изображающие зависимость свободной энергии Гиббса и имеют общую касательную;

4)Так как

, то кривая, изображающая зависимость свободной энергии Гиббса и имеют общую касательную.

5) Касательной к кривой, изображающей зависимость свободной энергии Гиббса

, провести нельзя.

6) Так как

, то кривая, изображающая зависимость свободной энергии Гиббса , и имеют общую касательную.

Концентрационная зависимость свободной энергии Гиббса для системы А-В при температуре 900°С показана на рис.5 и представляет собой ломанную линию

, состоящую из трёх прямых и пяти изогнутых линий, образуя при этом следующие фазовые области: