1. выделение общего признака - основание классификации;
2. деление на классы по основанию классификации.
Логическая связка «не» - очень важная для развития логического мышления и речи. С помощью «не» производится логическая операция отрицания.
Сравнение. Операция установления сходства и различия между предметами и явлениями реального мира называется сравнением. Когда мы смотрим на два предмета, мы всегда замечаем, в чем они похожи или в чем они различаются.
Признание сходства или различия между предметами зависит от того, какие свойства сравниваемых предметов для нас являются существенными. Следует отметить, что именно из-за этого одни и те же предметы в одном случае мы считаем похожими друг на друга, а в другом случае мы не видим между ними никакого сходства. Например, если раскладывать предметы гардероба по признаку цветам по признаку назначения, то в каждом из этих случаев набор вещей на одной полке будет другим.
Операцию сравнения мы всегда можем осуществить двумя путями: непосредственно или опосредованно. Когда мы можем сравнить два предмета или явления, воспринимая их одновременно, мы используем непосредственное сравнение. В тех случаях, когда мы осуществляем сравнение путем умозаключения, мы используем опосредованное сравнение. При опосредованном сравнении для построения нашего умозаключения мы используем косвенные признаки. Например, ребенок для того чтобы определить, насколько он вырос, сопоставляет свой рост с отметками на косяке двери.
Успех сравнения зависит от того, насколько правильно выбраны показатели для сравнения. Например, совершенно неправильно сравнивать расстояния до двух различных объектов, используя для определения расстояния в одном случае метры (или километры), отделяющие вас от объекта, а в другом — время, которое вам потребуется, чтобы до него дойти. Поэтому непременным условием для успешного осуществления операции сравнения является необходимость выделения существенных признаков сравниваемых предметов. Например, сравнивая географические зоны, нельзя говорить о том, что зона пустыни и зона леса отличаются друг от друга тем, что в пустыне водятся верблюды, а в лесу их нет. При таком сравнении мы легко можем допустить ошибку, не указав основные существенные признаки сравниваемых предметов. В приведенном примере ошибка заключается в том, что основное отличие между сравниваемыми географическими зонами состоит в разнице климата, географическом положении и т. д. Поэтому для того, что бы операция сравнения была осуществлена успешно, необходимо избегать одностороннего (неполного, по одному признаку) сравнения и стремиться к много стороннему (полному, по всем признакам) сравнению. Нельзя останавливаться на поверхностном сравнении предметов и явлений. Объективное сравнение всегда возможно лишь при глубоким анализе существенных признаков. [ 12 ]
§ 3. Специфика педагогической работы по формированию умения сравнивать предметы по размеру в процессе математического образования в ДОУ.
В настоящее время многие современные программы дошкольного образования акцентируют свое внимание на ребенке, как на неповторимой, творчески развивающейся личности. Немаловажную роль уделяется и уровню мыслительной деятельности дошкольника.
Программа «Развитие» является очень сильной и серьезной программой, ориентирующейся на развитие логического мышления ребенка. Она подразумевает активное использование в работе с детьми схем, опор, моделей, блоков.
В программе «Детство» «развитие характерной для дошкольников любознательности и познавательной активности стимулируется, благодаря насыщенности программы познавательными задачами и расширению круга объектов познания. Итогом становится способность ребенка к самостоятельному решению доступных познавательных задач, умение осознанно использовать разные способы и приемы познания». [ 5 ]
Программа «Радуга» одной из главных задач ставит перед собой развитие психических процессов у ребенка, что подразумевает развитие определенного уровня мышления, памяти и других процессов. [ 20 ]
В программе «Одаренный ребенок» включены задачи на развитие представлений о числе и мало уделяется внимание таким задачам как формирование представлений о величине. [ 18 ]
В программе воспитания и обучения в детском саду под редакцией Васильевой указывается что на шестом году жизни у ребенка развиваются способность управлять своим поведением, произвольная память, наглядно-действенное и наглядно-образное мышление. Детям уже свойственно стремление выполнить задание и получить за это положительную оценку. В старшей группе детей продолжают учить сравнивать предметы по величине; закрепляют понимание относительности величины предмета; учат определять величину предметов на глаз; элементарным способам измерения, сравнения по величине двух предметов с помощью третьего, равного одному из них. [ 13 ]
В своем учебном пособии Леушина А.М. указывает, что в этом возрасте дети уже различают размеры многих знакомых предметов. Она считает, что большую роль в восприятии размеров предмета играет слово, обозначающее тот или иной признак протяженности предмета. Универсальным определением воспринимаемого размера служат для детей дошкольного возраста слова большой – маленький. Изменяется ли предмет по длине или ширине, по высоте или толщине или одновременно по нескольким видам протяженности – все эти изменения определяются детьми как больше – меньше, как большой и маленький.
Не владея точным словом для обозначения того или иного вида протяженности предмета (длинный – короткий, широкий – узкий, высокий – низкий и т.д.), дети дошкольного возраста, однако, практически различают их. [ 11 ]
В учебнике «Формирование элементарных математических представлений у дошкольников» под редакцией Столяра А.А. отмечается, что, выделяя то или иное конкретное измерение, ребенок стремится показать его (проводит пальчиком по длине, разведенными руками показывает ширину и т. п.). Эти действия обследования очень важны для более дифференцированного восприятия величины предмета.
Неумение дифференцированно воспринимать величину предметов существенно влияет на обозначение словом предметов различных размеров.
Само слово величина непонятно многим детям, так как они редко слышат его. Когда внимание детей обращается на размер предмета, воспитатели предпочитают пользоваться словами одинаковый, такой же, которые многозначны (например, одинаковый по цвету, форме, величине), поэтому их следует дополнять словом, обозначающим признак, по которому сопоставляются предметы (найди - такой же по величине: длине, ширине, высоте и т. д.).
Чаще всего дети по отношению к любым предметам употребляют слова большой маленький. Но это не означает, что в их словаре отсутствуют более конкретные определения. В отдельных случаях дети с разной степенью успешности употребляют их. Так, о шее жирафа говорят длинная, о матрешке - толстая. Довольно часто одни определения заменяются другими: вместо тонкая говорят узкая и т.п. Это связано с тем, что окружающие детей взрослые часто пользуются неточными словами для обозначения размера предметов.
Общеизвестно, что в отношении целого ряда предметов правомерно говорить, как о больших или маленьких, поскольку изменяется весь объем предмета (большой - маленький стул, большой - маленький мяч, большой - маленький дом и т.д.), но когда в отношении этих же предметов мы хотим подчеркнуть лишь какую-либо существенную сторону, то говорим: купи высокую елку; ребенку нужен низкий стул и т. д.
Эти допущения в использовании слов в их относительном значении являются предпосылкой неточности, которая часто вызывает заведомо неправильные выражения: большой (маленький) шнур, большая линейка (вместо длинная), большая пирамидка (вместо высокая), тонкая лента (вместо узкая) и т.п. Поэтому, когда ребенок вслед за взрослыми пользуется такими общими словесными обозначениями величины предметов, как «большой - маленький» вместо конкретных «высокий», «низкий» и т.д., он, хотя и видит отличия в величине предметов, неточно отражает это в речи. Еще К.Д. Ушинский писал, что «...у детей запас слов и форм родного языка обыкновенно не мал, но они не умеют пользоваться этим запасом, и вот этот-то навык отыскивать быстро и верно в памяти требуемое слово и требуемую форму есть одно из важнейших условий развития дара слова»[1]. [ 23 ]
Леушина А.М. считает, что не учитывается и другой весьма важный фактор в распознавании размеров - это относительный характер данного понятия. Длинный - короткий, широкий - узкий и другие параметры - понятия относительные, поэтому они могут быть осмыслены лишь на основе их сравнения, сопоставления размеров двух предметов. Чтобы познакомить детей, со словом длинный или короткий, необходимо прежде всего раскрыть значение понятия длиннее - короче. И как показывают многие исследования (Л. А. Венгер, Е. В. Проскура, Р. Л. Березина и другие), только выбор на основе сравнения обеспечивает дифференцировку различных параметров протяженности. Этот выбор постепенно должен усложняться: выбор из двух предметов заменяется выбором из трех и более, что в конечном итоге подводит детей к пониманию последовательности в уменьшении (увеличении) того или иного параметра протяженности и пониманию относительности размеров. При правильном обучении дети начинают успешно упорядочивать предметы по их размерам.
Расставляя в ряд предметы по возрастанию (убыванию) того или иного параметра, дети усваивают порядковые отношения по аналогии с взаимно-обратными отношениями между смежными числами в деятельности счета. Однако как восприятие простейших отношений двух объектов, так и овладение отношениями ряда требует обучения, что убедительно показано в ряде исследований. [ 11 ]