«Статистический анализ эффективности экономической конъюнктуры» (стр. 10 из 11)

n*а + b*Σх = Σу

а* Σх + b* Σх² = Σух,

подставим итоговые суммы из таблицы:

30*а + b*1263,1 = 224,9

а*1263,1+ b58180,5 = 11192,19,

и решив ее получим значения коэффициентов a = -7,015 и b = 0,345, а регрессионное уравнение прямой имеет вид:

у = -7,015 + 0,345х

Подставив значения х в данное уравнение, получим расчетные значения результативного признака ŷ

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки среднего размера выручки от продажи продукции и границы, в которых он будет находиться в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий с размером выручки от продажи продукции 53 млн. руб. и более и границы, в которой будет находиться генеральная доля.

Решение

1) Среднюю ошибка выборки (m) определим по формуле:

m =	s	=	14,09	= 2,62
	Ön-1		Ö29

Вероятность р = 0,683, t = 1,000

Предельная ошибка выборки:

D = m * t = 2.62 * 1.000 = 2.62

Границы для среднего значения:

х = х ± Dх =хÎ(х_ср - Dх; х_ср+Dх) Þ (41,8-2,52; 41,8+2,52) Þ (39,28; 44,32)

2) Искомая доля:

W = 7 / 30 = 0,233

Средняя ошибка выборки для доли :

m = Ö ((w*(1-w)) / n) * (1-m)

m = Ö ((0.233*(1-0.233)) / 30) * (1-0.1) = 0.073

Предельная ошибка выборки для доли:

Dw = m(w) * t = 0,073 * 1,000 = 0,073

Границы для доли:

w = w ± Dw Þ w Î (w - Dw; w + Dw) Þ (0,233-0,073; 0,233+0,073) Þ

Þ (0,16; 0,306)

Генеральная доля находиться в границах (0,16; 0,306)

Задание 4

Имеются следующие данные по промышленным предприятиям региона:

Таблица .2.5

Предприятия	Выручка о продажи продукции в отчетном году, млн. руб.	Темп прироста к базисному году, %
		Выручки от продажи продукции в текущих ценах	Численности работников
Малые	5,9	+10	-5
Средние	8,6	+7	+10

Определите:

1. Индексы динамики производительности труда по малым и средним предприятиям в отдельности.

Результаты расчетов представьте в таблице.

2.Общие индексы динамики по сектору малых и средних предприятий в

целом:

- выручки от продажи продукции;

- производительности труда;

- численности работников.

3. Абсолютное изменение выручки от продажи продукции в отчетном году по сравнению с базисным вследствие изменения:

а) производительности труда;

б) численности работников.

Сделайте выводы об эффективности использования трудовых ресурсов на промышленных предприятиях малого и среднего бизнеса региона.

Решение

1. Индекс динамики производительности труда по малым предприятиям:

i_w = (100+10) / (100-5) = 1.158 или 115.8%.

Индекс динамики производительности труда по средним предприятиям:

i_w = (100+7) / (100+10) = 0.973 или 97.3%.

2. Общие индексы динамики по сектору малых и средних предприятий в целом:

- выручки от продажи продукции

Ip0q0 =	Σp1q1
	Σ p1q1 / i

Ip0q0 =	5.9 + 8.6	= 1.082 или 108,2%
	5.9 / 1.1 + 8.6 / 1.07

- производительности труда

-

Iw =	Σiwp0q0
	Σ p1q1 / i

Iw =	1,158 * 5,4 + 0,973 * 8,0	= 1,048 или 104,8%
	5,4 +8,0

- численности работников

Iч =	Ip0q0	=	1,082	= 1,032 или 103,2%
	Iw		1,048

2. Абсолютное изменение выручки от продажи продукции в отчетном году по сравнению с базисным:

Dpq = 14.5 - 13.4 = 1.1 млн. руб.

в том числе вследствие изменения:

а) производительности труда:

Dpq = 14,0 – 13,4 = 0,6 млн. руб.

б) численности работников:

Dpq = 1,1 – 0,6 = 0,5 млн. руб.

В малом бизнесе более эффективно используются трудовые ресурсы: индекс роста производительности труда = 1,158 или 115,8%. В среднем бизнесе в отчетном периоде на 10% увеличилась численность работников, а производительность уменьшилась на 2,7% (100% - 97,3%). В целом по региону производительность увеличилась на 4,8%.

Аналитическая часть.

Исследуем динамику потребления продуктов питания в республике Башкортостан на основе официальных данных о потреблении овощей на душу населения за 1999 – 2003 годы в кг.

Исходные данные

Таблица 4.1. Потребление овощей на душу населения РБ, кг

Годы	Овощи
1999	68
2000	73
2001	76
2002	76
2003	94

Рассчитаем показатели рядов динамики.

Абсолютное изменение определяем по формулам:

Базисным способом: D_n = у_n – у₁

Цепным способом: D_n= у_n – у_n-1

Темп роста определяем по формулам:

Базисным способом:

Кn	yn	·100
	y1

Цепным способом:

Кn	yn	·100
	Yn-1

Темп прироста определяем по формуле:

Т = k – 100 или:

Базисным способом:

Тn	Dn	·100
	y1

Цепным способом:

Тn	Dn	·100
	yn-1

Абсолютное содержание1% прироста в кг определяем по формуле: