В данной ситуации менеджер продолжит активное управление портфелем, занимаясь либо подбором облигаций, либо выбором времени операций, либо и тем, и другим. Возможно, договор с клиентом предполагает, что статус портфеля будет пересматриваться еженедельно, и при этом будет определяться его доходность на настоящий момент.
Рассмотрим, как будет осуществляться данная процедура через год при том, что кривая доходности все еще горизонтальна, но находиться на уровне 11%. Заметим, во-первых, что для иммунизации портфеля в этот момент понадобиться $909 901 ($1 000 000/1,11). Во-вторых, рыночная стоимость портфеля составит $930 000. В примере договор между клиентом и менеджером таков, что менеджер может продолжать активно управлять портфелем, до тех пор, пока портфель стоит как минимум на $10 000 больше, чем сумма, необходимая для его иммунизации. Поскольку портфель стоит $930 000, что больше, чем $910 901 (900 901 + 10 000), то менеджер может продолжить активное управление. Однако если портфель стоил бы меньше, чем $910 901, то в соответствии с договором менеджеру следовало бы его немедленно иммунизировать [1, c 473].
2.4.4. Игра на кривой доходности
Этот метод управления портфелем иногда применяется теми, кто нацелен на ликвидность, вкладывает средства в краткосрочные ценные бумаги с фиксированной доходностью. Один из способов инвестирования – покупка этих бумаг и хранение их срока погашения, а затем реинвестирование поступивших средств. Другой вариант это игра на кривой доходности при наличии определенных условий.
Одно из условий состоит в том, что кривая доходности имеет положительный наклон, т.е. ценные бумаги с большим сроком до погашения имеют более высокую доходность. Другое условие — это уверенность инвестора в том, что кривая доходности в будущем сохранит наклон вверх. При данных условиях инвестор, играющий на кривой доходности, покупает ценные бумаги, имеющие более длительный срок до погашения, чем это ему в действительности необходимо, а затем продает их до срока погашения, получая, таким образом, некоторую дополнительную прибыль.
Например, рассмотрим инвестора, который вкладывает средства в 90-дневные казначейские векселя. В данный момент они продаются по $98,25 при $100 номинала, т.е. их доходность составляет 7,00% ($98,25 = $100 — (7,00 х 90/360)). Однако 180-дневные казначейские векселя продаются по $96,00, т.е. их доходность составляет 8,00% (заметим, что $96 = $100 - (8 х 180/360)), что выше, чем 7%. Если кривая доходности сохранит наклон вверх в течение 3 последующих месяцев, то игра на кривой принесет большую прибыль, чем просто хранение 90-дневных векселей.
Если инвестор покупает и держит до погашения 90-дневные векселя, то в результате ставка доходности составит (за год):
($100- $98,25 / $96.00) *(365/ 90)
т.е. 7,22%. Альтернатива состоит в том, что инвестор покупает 180-дневные векселя и затем продает их через 90 дней. Ожидаемая цена продажи равна $98,25. (Заметим, что это значение совпадает с текущей ценой 90-дневных векселей, поскольку в соответствии со сделанным предположением кривая доходности не поменялась за 90 дней.) Это значит, что ожидаемая ставка доходности составит:
$98,25 - $96,00 365
$96,00 ~W
т.е. 9,50%. Итак, ожидаемая ставка доходности при игре на кривой выше. Данное явление происходит потому, что инвестор ожидает получить прибыль от снижения доходности — снижения, которое происходит не из-за сдвига кривой, а за счет уменьшение срока до даты погашения 180-дневных векселей, которые были первоначально приобретены.
Следует иметь в виду, что если кривая доходности меняется, то игра на ней может уменьшить прибыль инвестора. То есть игра на кривой доходности более рискованна чем просто покупка бумаг с подходящим сроком погашения. Кроме того, при игре необходимо делать две операции — покупать, а затем продавать бумаги, в то время как при ожидании срока погашения нужно только покупать. Поэтому игра на кривой доходности связана с большими накладными расходами.
2.5. Облигации в сравнении с акциями
Облигации и акции - это совершенно разные ценные бумаги с различными характеристиками. При инвестировании выбор между ними не следует основывать на просто» одномерном сравнении. Во многих случаях решение, известное как размещение активов (asset allocation), приведет к инвестированию в оба вида ценных бумаг.
Хотя прошлые соотношения не всегда полезны для точного прогнозирования величин в будущем, нелишне рассмотреть средние значения, стандартные отклонения корреляции доходностей по акциям и облигациям за прошлый период. Эти показатели приведены в табл. 16.3 на основе ежеквартальных данных о доходности за 1926—1985 гг. I за два подпериода: 1926-1945 гг. и 1945-1985 гг. [1. c 475(Данные были опубликованы Ibbotson Associates, см. рис. 1.1 и табл. 1.1 в гл. 1.)]
Исходя из средней доходности, акции оказываются существенно более привлекательными для инвестора, который делает инвестиции на длительный срок. Однако есть основания считать, что средняя доходность по долгосрочным облигациям не до-точно точно отражает ожидания инвесторов относительно будущих доходов. Эти будущие доходы являются результатом совокупности действий: покупки долгосрочных облигаций, хранения их в течение некоторого периода времени и затем замены на другие долгосрочные облигации. Общая доходность включает как доход по облигации, так и доходы или убытки от удорожания или удешевления капитала соответственно. За рассматриваемый период изменения курсов облигаций были чаще отрицательными, чем положительными, составляя в среднем примерно -1% в год. Можно получить лучшую оценку ожиданий инвесторов, предполагая, что ожидаемый курс может, как вырасти, так и упасть. При этом ожидаемые будущие доходности по облигациям могли бы быть на 1% в год (на 0,25% в квартал) больше, чем показанные в таблице. Для инвестора, чьи интересы зависят от ежемесячных колебаний (например, инвестор с требованиями ликвидности или короткого срока обращения), облигации выглядит привлекательнее, чем акции. Это легко заметить, анализируя стандартные отклонения доходности. В этом смысле акции более рискованны, чем облигации, как на протяжении всего периода, так и на протяжении двух подпериодов. Заметим, что увеличение неопределенности темпов инфляции в послевоенный подпериод привело к увеличению изменчивости доходов по облигациям.
Таблица 16,3
Историческая взаимосвязь акций и облигаций
| Акции | Облигации | Корреляция | |
| А. 1926-1985 гг.: | |||
| Среднеквартальная доходность | 2,20% | 0,41% | ■ |
| Стандартное отклонение | 12,39 | 3,98 | |
| Корреляция | 0,30 | ||
| 5. 1926-1945 гг.: | |||
| Среднеквартальная доходность | 2,94% | 1,11% | |
| Стандартное отклонение | 18,68 | 1,99 | |
| Корреляция | 0,45 | ||
| 3. 1946-1985 гг.: | |||
| Среднеквартальная доходность | 1,83% | 0,06% | |
| Стандартное отклонение | 7,54 | 4,65 | |
| Корреляция | 0,40 |
[1, c 475 Источник: Подготовлено по работе: Meir Statman and Neal L. Ushman, «Bonds Versus Stocks: toother Look», Journal of Portfolio Management, 13, no. 2 (Winter 1987), pp. 33—38.]
Величина корреляции доходностей акций и облигаций была небольшой, а в течение различных лет была даже отрицательной. Это значит, что портфели, сочетающие акции и облигации, значительно выигрывают от такой диверсификации. В последнее время, однако, корреляции стали положительными в основном в результате обычной реакции на изменение инфляционных ожиданий. Как следствие, доходы от диверсификации в последнее время существенно сократились. Тем не менее исторические данные дают основания ожидать, что в будущем облигации еще будут приносить прибыль, связанную с диверсификацией вложений.
Выводы
Для типичной облигации, по которой периодически выплачиваются проценты, а основная сумма выплачивается в указанную дату, справедливы следующие 5 теорем:
а. Если рыночный курс облигации увеличивается, то доходность падать; и наоборот, если рыночный курс облигации падает, то доходность должна расти.
Б. Если доходность облигации не меняется в течение срока ее обращения, то размер дисконта или премии должен уменьшаться с уменьшением срока до погашения.
В. Если доходность облигации не меняется в течение срока ее обращения, то размер дисконта или премии должен уменьшаться тем быстрее, чем быстрее уменьшается срок погашения.
Г. Уменьшение доходности по облигации приведет к росту ее курса, на величину большую, чем соответствующее падение ее курса при увеличении доходности на то же значение (выпуклость зависимости между курсом и доходностью).
Д. Относительное изменение цены облигации в результате изменения доходности тем меньше, чем выше купонная ставка.
Дюрация есть мера «средней зрелости» потока платежей, связанных с облигацией. Более точно, это — взвешенное среднее сроков времени до наступления остающихся платежей. Вес каждого платежа равен его приведенной стоимости, отнесенной к курсу облигации.
Дюрация портфеля облигаций равна взвешенному среднему дюраций отдельных ценных бумаг, находящихся в портфеле.
Портфельный менеджер может быть уверен в поступлении обещанного потока выплат, сформировав портфель облигаций, дюрация которого равна дюрации обязательств. Такая процедура называется иммунизацией.