Текущая стоимость дивидендов за следующие 4 года = 1,56 + 1,76 + 1,99 + 2,25 = 7,56.
Дивиденда в конце 9-го года: 2,61 х 1,07 = 2,44.
Рыночная стоимость акции в конце 8 года равна: 2,44 / (0,16 – 0,13) = 81,33
Текущая стоимость суммы 27,11 равна: 27,11 : 1,164 = 14,97.
Р0 = 8,85 + 7,56 + 14,97 = 31,38.
Стоимость акции составляет 31,38.
3. Да, изменит. Рыночная стоимость будет больше.
Текущая стоимость дивидендов за первые 4 года равна 8,85.
Дивиденды в конце 5 года равны: 3,31 х 1,13 = 3,74.
Рыночная стоимость акции в конце 4 года равна:
3,74 / (0,16 – 0,13) = 124,66
Задача 12.
Предположим, что безрисковая ставка составляет 5%, а среднерыночная доходность – 12%. Ниже приведены ожидаемые доходности и коэффициенты β трех паевых фондов.
| Фонд | Доходность | β |
| А | 18% | 1,4 |
| В | 12% | 1,0 |
| С | 22% | 2,8 |
А) Какие критерии оценки эффективности портфельных инвестиций вы знаете?
В) Какой критерий следует использовать рациональному инвестору для выбора фонда, показавшего наилучшую доходность? Обоснуйте свой выбор расчетом соответствующего критерия.
Решение:
А) Инвестор, формируя свой портфель, оценивает лишь 2 показателя: ожидаемую доходность и степень риска. Следовательно, инвестор должен оценить доходность каждого фонда и выбрать наилучший, который обеспечивает максимальную доходность.
В) Инвестору следует использовать критерий оценки доходности. Т.е. следует определить как оценены доходности паевых фондов – справедливо оценены, переоценены или недооценены.
Дано: mr = 12% или 0,12
mf = 5% или 0,05
Воспользуемся формулой, согласно теории оценки активов САРМ:
Найдем коэффициент a. Он нам нужен для оценки доходности паевых фондов.
а1 = 0,12 – 0,05 – 1,4 х 0,07 = -0,028
а2 = 0,12 – 0,05 – 1,0 х 0,07 = 0
а3 = 0,12 – 0,05 – 2,8 х 0,07 = -0,126
Отсюда следует, что доходность паевых фондов 1 и 3 недооценены. А доходность паевого фонда 2 – переоценена.
Ответ: Следовательно инвестору следует выбрать фонды 1 или 3.
Задача 18.
Текущий курс акции равен 90,00 и может в будущем либо увеличиться до 110,00 с вероятностью 0,7, либо понизится до 60,00 с вероятностью 0,3. Цена исполнения европейского опциона колл равна 80,00.
А) Определите ожидаемую стоимость опциона колл.
В) Определите коэффициент хеджирования и постройте безрисковый портфель.
Решение
У нас имеется:
S' = 110 w' = 0.7
S'' = 60 w'' = 0.3
S0 = 90
K = 80
Найдем математическое ожидание цены акции S:
μ = w' S' + w'' S'' = 0.7 * 110 + 0.3 * 60 = 77 + 18 = 95
V' = max(0, S' – K)= 30,
V'' = max (0, S'' – K) = 0.
Ожидаемая цена опциона в момент исполнения равна:
V = w' V' + w'' V'' = 0.7 * 30 + 0.3 * 0 = 21.
Для безрискового портфеля из δ акций решим систему уравнений:
δS' - V' = p
δS'' - V'' = p
Следовательно, получаем:
δS' - V' = δS''- V''
δ*110 – 30 = δ*60 – 0;
δ = 0.6
Ответ: Ответ: безрисковый портфель состоит из 0.6 акций и 1 короткого опциона колл.
Цена опциона в момент t=0 равна стоимости безрискового портфеля в момент t=0: δ S'' = δ * 60 = 36
Список использованной литературы.
1. Колтынюк Б.А. Инвестиции. Учебник. – СПб.: Издательство Михайлова В.А., 2004.
2. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / По дред. Е.С. Стояновой. – 5-е издание, перераб. и доп. – М.: Изд-во «Перспектива», 2005
3. Управление инвестициями: учебное пособие по специальности «Менеджмент организации»/Ю.П. Анискин – 2-е изд., испр. и доп. – М.: ОМЕГА-Л, 2006.
4. Риск портфеля ценных бумаг. http://finance-banks.ru
5. Современное состояние и проблемы фондового рынка. http://5forex.ru
6. Этапы формирования инвестиционного портфеля. http://rusconsult.ru
(Дополнительная литература из интернет библиотеки)
1. Алехин Б. – Ликвидность и микроструктура рынка государственных ценных бумаг // Рынок ценных бумаг
2. Банковское дело: Учебник. – 4-е изд., перераб. и доп. /под ред. В.И. Колесникова, Л.П. Кроливецкой. – М.: Финансы и статистика
3.Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов: Учеб. пособие. – М.: Открытое общество
4.Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции. – М.: Инфра-М, 2007.
[1] Современный экономический словарь
Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б.,М.2003
[2] С.Авуаров, Газета "Деньги +", 01.2006