Расчеты проводились с помощью программы Excel, которая позволила визуально представить результаты работы. Вданной курсовой работе приведено подробное описание этого программного продукта. Содержание (стр. 4 из 9)

4 Практическая часть

У нас имеются данные по потреблению мяса и мясопродуктов в пересчете на мясо на душу населения за последние 20 лет по полугодиям, РФ (кг):

I полуг. 1990	75,0	I полуг. 2000	45,0
II полуг. 1990	72,0	II полуг. 2000	45,0
I полуг. 1991	69,0	I полуг. 2001	46,0
II полуг. 1991	64,5	II полуг. 2001	47,0
I полуг. 1992	60,0	I полуг. 2002	48,5
II полуг. 1992	59,5	II полуг. 2002	50,0
I полуг. 1993	59,0	I полуг. 2003	51,0
II полуг. 1993	58,0	II полуг. 2003	52,0
I полуг. 1994	57,0	I полуг. 2004	53,0
II полуг. 1994	56,0	II полуг. 2004	54,0
I полуг. 1995	55,0	I полуг. 2005	54,5
II полуг. 1995	53,0	II полуг. 2005	55,0
I полуг. 1996	51,0	I полуг. 2006	57,0
II полуг. 1996	50,5	II полуг. 2006	59,0
I полуг. 1997	50,0	I полуг. 2007	60,5
II полуг. 1997	50,0	II полуг. 2007	62,0
I полуг. 1998	49,0	I полуг. 2008	64,0
II полуг. 1998	48,0	II полуг. 2008	66,0
I полуг. 1999	46,5	I полуг. 2009	66,5
II полуг. 1999	45,0	II полуг. 2009	67,0

Необходимо спрогнозировать сколько мяса будет потреблять россиянин в I и II полугодиях 2010 года. Будем использовать МНК, экспоненциальное сглаживание, модели Хольта, Бокса и Дженкинса.

4.1 Метод наименьших квадратов

4.1.1 Линейная модель МНК

Параметры линейной зависимости

определяются в пакете MS Excel. При построении линии тренда была получена следующая зависимость: y= -0,0645*x+57,098 . Коэффициент детерминации для тренда линейного вида

составляет 0,0093, что говорит об описании исходных данных линией тренда меньше, чем на 1 %.

Это объясняется тем, что в связи с нестабильной экономической ситуацией в стране, в 2000-е годы резко снизилось потребление мяса.

Расчет средней абсолютной и среднеквадратической ошибок модели:

t	Y	t*t	t*Y	Y*	\|Y-Y*\|	\|Y-Y*\|^2
1	75,0	1	75	57,034	17,9665	322,8
2	72,0	4	144	56,969	15,031	225,93
3	69,0	9	207	56,905	12,0955	146,3
4	64,5	16	258	56,84	7,66	58,676
5	60,0	25	300	56,776	3,2245	10,397
6	59,5	36	357	56,711	2,789	7,7785
7	59,0	49	413	56,647	2,3535	5,539
8	58,0	64	464	56,582	1,418	2,0107
9	57,0	81	513	56,518	0,4825	0,2328
10	56,0	100	560	56,453	0,453	0,2052
11	55,0	121	605	56,389	1,3885	1,9279
12	53,0	144	636	56,324	3,324	11,049
13	51,0	169	663	56,26	5,2595	27,662
14	50,5	196	707	56,195	5,695	32,433
15	50,0	225	750	56,131	6,1305	37,583
16	50,0	256	800	56,066	6,066	36,796
17	49,0	289	833	56,002	7,0015	49,021
18	48,0	324	864	55,937	7,937	62,996
19	46,5	361	883,5	55,873	9,3725	87,844
20	45,0	400	900	55,808	10,808	116,81
21	45,0	441	945	55,744	10,7435	115,42
22	45,0	484	990	55,679	10,679	114,04
23	46,0	529	1058	55,615	9,6145	92,439
24	47,0	576	1128	55,55	8,55	73,102
25	48,5	625	1212,5	55,486	6,9855	48,797
26	50,0	676	1300	55,421	5,421	29,387
27	51,0	729	1377	55,357	4,3565	18,979
28	52,0	784	1456	55,292	3,292	10,837
29	53,0	841	1537	55,228	2,2275	4,9618
30	54,0	900	1620	55,163	1,163	1,3526
31	54,5	961	1689,5	55,099	0,5985	0,3582
32	55,0	1024	1760	55,034	0,034	0,0012
33	57,0	1089	1881	54,97	2,0305	4,1229
34	59,0	1156	2006	54,905	4,095	16,769
35	60,5	1225	2117,5	54,841	5,6595	32,03
36	62,0	1296	2232	54,776	7,224	52,186
37	64,0	1369	2368	54,712	9,2885	86,276
38	66,0	1444	2508	54,647	11,353	128,89
39	66,5	1521	2593,5	54,583	11,9175	142,03
40	67,0	1600	2680	54,518	12,482	155,8
41	Прогнозн. значения	I полуг. 2010	54,454
42	Прогнозн. значения	II полуг. 2010	54,389
Средняя абсолютная ошибка			6,3543
Среднеквадратическая ошибка			59,3

=6,3543;

=59,3.

4.1.2 Полиномиальная модель МНК

Полином второго порядка

строится аналогично линейной функции с помощью метода наименьших квадратов и встроенным функциям ППП MS Excel. Уравнение тренда имеет вид: y=0,06365*х²– 2,6703*х + 75,338. Коэффициент детерминации равен 0,9661.

Расчет средней абсолютной и среднеквадратической ошибок модели:

t	Y	t*t	t*Y	Y*	\|Y-Y*\|	\|Y-Y*\|^2
I полуг. 1990	1	75,0	1	75	72,7313	2,2687	5,1
II полуг. 1990	2	72,0	4	144	70,2518	1,7482	3,1
I полуг. 1991	3	69,0	9	207	67,8995	1,1005	1,2
II полуг. 1991	4	64,5	16	258	65,6744	1,1744	1,4
I полуг. 1992	5	60,0	25	300	63,5765	3,5765	12,8
II полуг. 1992	6	59,5	36	357	61,6058	2,1058	4,4
I полуг. 1993	7	59,0	49	413	59,7623	0,7623	0,6
II полуг. 1993	8	58,0	64	464	58,046	0,046	0,0
I полуг. 1994	9	57,0	81	513	56,4569	0,5431	0,3
II полуг. 1994	10	56,0	100	560	54,995	1,005	1,0
I полуг. 1995	11	55,0	121	605	53,6603	1,3397	1,8
II полуг. 1995	12	53,0	144	636	52,4528	0,5472	0,3
I полуг. 1996	13	51,0	169	663	51,3725	0,3725	0,1
II полуг. 1996	14	50,5	196	707	50,4194	0,0806	0,0
I полуг. 1997	15	50,0	225	750	49,5935	0,4065	0,2
II полуг. 1997	16	50,0	256	800	48,8948	1,1052	1,2
I полуг. 1998	17	49,0	289	833	48,3233	0,6767	0,5
II полуг. 1998	18	48,0	324	864	47,879	0,121	0,0
I полуг. 1999	19	46,5	361	883,5	47,5619	1,0619	1,1
II полуг. 1999	20	45,0	400	900	47,372	2,372	5,6
I полуг. 2000	21	45,0	441	945	47,3093	2,3093	5,3
II полуг. 2000	22	45,0	484	990	47,3738	2,3738	5,6
I полуг. 2001	23	46,0	529	1058	47,5655	1,5655	2,5
II полуг. 2001	24	47,0	576	1128	47,8844	0,8844	0,8
I полуг. 2002	25	48,5	625	1212,5	48,3305	0,1695	0,0
II полуг. 2002	26	50,0	676	1300	48,9038	1,0962	1,2
I полуг. 2003	27	51,0	729	1377	49,6043	1,3957	1,9
II полуг. 2003	28	52,0	784	1456	50,432	1,568	2,5
I полуг. 2004	29	53,0	841	1537	51,3869	1,6131	2,6
II полуг. 2004	30	54,0	900	1620	52,469	1,531	2,3
I полуг. 2005	31	54,5	961	1689,5	53,6783	0,8217	0,7
II полуг. 2005	32	55,0	1024	1760	55,0148	0,0148	0,0
I полуг. 2006	33	57,0	1089	1881	56,4785	0,5215	0,3
II полуг. 2006	34	59,0	1156	2006	58,0694	0,9306	0,9
I полуг. 2007	35	60,5	1225	2117,5	59,7875	0,7125	0,5
II полуг. 2007	36	62,0	1296	2232	61,6328	0,3672	0,1
I полуг. 2008	37	64,0	1369	2368	63,6053	0,3947	0,2
II полуг. 2008	38	66,0	1444	2508	65,705	0,295	0,1
I полуг. 2009	39	66,5	1521	2593,5	67,9319	1,4319	2,1
II полуг. 2009	40	67,0	1600	2680	70,286	3,286	10,8
41	Прогнозн. значения	I полуг. 2010	72,7673
42	Прогнозн. значения	II полуг. 2010	75,3758
Средняя абсолютная ошибка			1,142405
Среднеквадратичская ошибка			2,0

=1,142405;

=2,0.